УДК 539.3 ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ КРУГЛОЙ ТРЕХСЛОЙНОЙ ПЛАСТИНЫ ПОД ДЕЙСТВИЕМ СИНУСОИДАЛЬНОЙ НАГРУЗКИ © А. В. Яровая, д-р физ.-мат. наук, доцент, Белорусский государственный университет транспорта, Гомель, Беларусь Исследованы осесимметричные вынужденные колебания упругой круговой трехслойной пластины под действием локальных синусоидальных поверхностных нагрузок. <...> Для описания кинематики несимметричного по толщине пакета приняты гипотезы ломаной нормали. <...> Получены аналитические решения задач при мгновенном, импульсном и резонансном воздействиях. <...> Результаты сопоставлены со случаем локальной поверхностной нагрузки прямоугольной формы. <...> Результаты, связанные с колебаниями круговых трехслойных элементов конструкций, в том числе связанных с упругим основанием [3, 9–12], и вязкоупругопластических [5], геометрия и движение которых описывается с помощью тех или иных гипотез, получены в работах [1–13]. <...> Квазистатическое изотермическое и термопластическое деформирование трехслойных стержней, пластин и цилиндрических оболочек рассмотрено в статьях [14–19]. <...> Резонансные колебания круговых трехслойных пластин при равномерно распределенной нагрузке изучены в [20]. <...> Здесь рассматриваются малые осесимметричные поперечные колебания несимметричной по толщине упругой трехслойной круговой пластины, возбужденные поверхностными нагрузками синусоидальной формы. <...> Внешняя вертикальная нагрузка не зависит от координаты ϕ: q = q(r, t). <...> На контуре пластины предполагается наличие жесткой диафрагмы, препятствующей относительному сдвигу слоев. <...> В легком, не сопротивляющемся тангенциальному сдвигу несжимаемом по толщине сравнительно толстом заполнителе 3 нормаль остается прямолинейной, не изменяет своей длины, но поворачивается на некоторый дополнительный угол ψ(x). <...> В силу симметрии задачи тангенциальные перемещения в слоях отсутствуют, а прогиб пластинки w, относительный сдвиг в заполнителе ψ и радиальное перемещение <...>