МЕХАНИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА № 1· 2017 УДК 534.113 ПРОДОЛЬНЫЕ КОЛЕБАНИЯ СТЕРЖНЯ С ЗАРОЖДАЮЩИМИСЯ ПОПЕРЕЧНЫМИ ТРЕЩИНАМИ © 2017 г. М. А. ИЛЬГАМОВ Институт механики Уфимского научного центра РАН, Уфа; email: ilgamov@anrb.ru Приводится простейшая модель продольных колебаний стержня с за рождающимися поперечными трещинами. <...> Существенным допущением является малость размера трещины по сравнению с площадью поперечного сечения стержня и малое отличие форм колебаний стержня с зарождающи мися трещинами и неповрежденного стержня. <...> Учитывается различное про явление трещин в фазах деформаций растяжения и сжатия. <...> Определяются собственные частоты колебаний, а также координаты и размеры трещин по экспериментальным значениям собственных частот. <...> Ключевые слова: стержень, поперечная трещина, продольные колебания, частота и период колебаний, диагностика трещин. <...> Изучению динамики стерж ней, балок, пластин с трещинами или надрезами посвящены работы [1–13]. <...> В [1–3] дается обзор исследований по продольным, крутильным и изгибным колебаниям стержней и балок с трещинами, причем большое внимание уделяется диагностике по вреждений. <...> Ограничимся указанием на ли тературу по продольным колебаниям стержней. <...> В [1–5] и в других работах трещина моделируется пружиной с жесткостью на растя жениесжатие, а также используется определенный закон изменения перемещений по длине стержня с учетом наличия трещины [6, 7]. <...> Другой цикл исследований [8–13] посвящен продольной динамике стержней, имеющих поперечные надрезы, модели рующие вмятины, местную коррозию, раскрытую трещину. <...> При этом определялись размеры и местонахождение локальных неоднородностей по изменениям собствен ных частот в объектах конечных размеров [8, 13] или отражений волн в объектах боль шой протяженности [9–12]. <...> Важным являлось допущение о малом изменении формы и размеров надреза при деформациях упругого тела. <...> Оно приемлемо, когда малые, но конечные размеры надреза значительно <...>