54–64 УДК 532.59:539.3:534.1 КОЛЕБАНИЯ ЛЕДЯНОГО ПОКРОВА С ТРЕЩИНОЙ ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ ПЕРИОДИЧЕСКОЙ ПО ВРЕМЕНИ НАГРУЗКИ © 2017 г. Л. А. Ткачева Институт гидродинамики им. <...> М.А. Лаврентьева СО РАН, Новосибирск e-mail: tkacheva@hydro.nsc.ru Поступила в редакцию 22.06.2016 г. Получено аналитическое решение задачи о колебаниях ледяного покрова с прямолинейной трещиной на поверхности идеальной несжимаемой жидкости малой глубины под действием локальной области периодического по времени давления. <...> Ледяной покров моделируется двумя тонкими вязкоупругими полубесконечными пластинами различной толщины, рассмотрены различные условия на краях трещины. <...> Исследована асимптотика дальнего поля и обнаружено, что в случаях контакта пластин различной толщины в дальнем поле выделяются направления преимущественного распространения волн под углом к трещине. <...> В случае контакта одинаковых пластин возбуждается волноводная мода вдоль трещины. <...> Показано, что в случаях пластин со свободными краями и со свободным налеганием волноводная мода одна и та же, так как симметричная часть решения относительно трещины одинакова, отличие решений обусловлено антисимметричной частью решения. <...> Ключевые слова: поверхностные волны, изгибно-гравитационные волны, теория мелкой воды, тонкая вязкоупругая плавающая пластина, волноводная мода DOI: 10.7868/S0568528117020165 В настоящее время поведение однородного бесконечного ледяного покрова при динамическом воздействии изучено достаточно хорошо [1–4]. <...> При наличии границ и неоднородностей ледяного покрова необходимо учитывать краевые эффекты, а также взаимодействие волн. <...> В [5] исследовалось напряженно-деформированное состояние полубесконечного ледяного покрова под действием движущейся нагрузки методом конечных элементов. <...> В [6, 7] задачи о воздействии периодического по времени давления на плавающую упругую пластину конечных размеров решались численно методом граничных элементов. <...> Исследование поведения полубесконечного <...>