Национальный цифровой ресурс Руконт - межотраслевая электронная библиотека (ЭБС) на базе технологии Контекстум (всего произведений: 567175)
Консорциум Контекстум Информационная технология сбора цифрового контента
Уважаемые СТУДЕНТЫ и СОТРУДНИКИ ВУЗов, использующие нашу ЭБС. Рекомендуем использовать новую версию сайта.

МАТЕМАТИКА.Часть III. Учебно-методическое пособие Тула (220,00 руб.)

0   0
Первый авторРождественский Константин Николаевич
ИздательствоИнститут законоведения и управления Всероссийской полицейской ассоциации
Страниц89
ID589588
АннотацияВ настоящем пособии представлены материалы курса «Математика», составляющих программу третьего семестра направления «Управление персоналом» и «Менеджмент». В первых трёх главах рассматриваются вопросы, представляющие краткий обзор теории обыкновенных дифференциальных уравнений и рядов, а также основные разделы теории веро-ятностей с элементами математической статистики. Для лучшего понимания содержания, посо-бие изобилует большим количеством примеров. Читателю предоставляется возможность ряд задач выполнить самостоятельно. В конце каждой главы для проверки изученного материала предлагается тест.
Кому рекомендованодля студентов направления «Управление персоналом» и «Менеджмент».
Рождественский, К.Н. МАТЕМАТИКА.Часть III. Учебно-методическое пособие Тула / К.Н. Рождественский .— Тула : Институт законоведения и управления Всероссийской полицейской ассоциации, 2017 .— 89 с. — URL: https://rucont.ru/efd/589588 (дата обращения: 05.08.2021)

Предпросмотр (выдержки из произведения)

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ВТОРОГО ПОРЯДКА, ДОПУСКАЮЩИЕ ПОНИЖЕНИЕ ПОРЯДКА . <...> Учебным планом третьего семестра предусмотрено выполнение контрольно-курсовой работы ККР. <...> Пособие содержит задания по выполнению ККР, а также решения некоторых задач, тщательный разбор которых поможет студенту выполнить данную контрольную работу. <...> Задача Коши Обыкновенным дифференциальным уравнением n-го порядка называется выражение вида: F x y y y ,, y ( , , , 1) 2) Так, например: y f ( , )yx y 2y ( )n 0 или dx F x y dy  ( , , , d y dx 2 2 , , , или dx f ( , )yx dy d y dx n n ) 0 , то есть, уравнение, содержащее неизвестную функцию y y( )x и её производные до n-го порядка. - это дифференциальное уравнение первого порядка; 0 - дифференциальное уравнение второго порядка. старшей производной, содержащейся в нём. <...> Решением дифференциального уравнения называется любая функция при подстановке в уравнение обращает его в тождество. <...> Проверить (самостоятельно), будут ли функции x x решениями дифференциального уравнения y Решение: y cos ; y sin ; y C xsin ; y C x C xcos y 0. <...> Простейшие типы дифференциальных уравнений первого порядка 1) Уравнение с разделёнными переменными f ( )x y 1( ) Решая первое уравнение, получим dy f x dx)( Интегрируя, найдём общее решение y Решая второе, получим f y dy ( ) f x dx . <...> Определяя из этого уравнения решения y ( )x , следует проверить, является ли оно решением исходного уравнения. <...> Если не является, его следует отбросить, а если является, то проверить, входит ли оно в общий интеграл. <...> Решить уравнение y x( 3)dx y( 3)xdy x x dx y 3 Интегрируя, получим общий интеграл: (1 3) x В этом уравнении M( ) ( )yRx y 0 является особым. <...> Найти общее решение Решение: dx dy dy y e интегрируя, найдем общее решение e y gx e <...>
МАТЕМАТИКА.Часть_III._Учебно-методическое_пособие_Тула.pdf
АВТОНОМНАЯ НЕКОММЕРЧЕСКАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ ИНСТИТУТ ЗАКОНОВЕДЕНИЯ И УПРАВЛЕНИЯ ВПА КАФЕДРА ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ И ПРОФЕССИОНАЛЬНО-ПРИКЛАДНОЙ ПОДГОТОВКИ Рождественский К.Н. МАТЕМАТИКА Часть III Учебно-методическое пособие Тула 2017
Стр.1
Оглавление ВВЕДЕНИЕ ............................................................................................................................................................................ 3 ГЛАВА 1. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ И РАЗНОСТНЫЕ УРАВНЕНИЯ ................................................................... 4 1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ПЕРВОГО ПОРЯДКА. ЗАДАЧА КОШИ .............................. 4 2. ПРОСТЕЙШИЕ ТИПЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ПЕРВОГО ПОРЯДКА ........................................................... 5 3. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ВТОРОГО ПОРЯДКА, ДОПУСКАЮЩИЕ ПОНИЖЕНИЕ ПОРЯДКА ........................... 8 4. ЛИНЕЙНЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ВЫСШИХ ПОРЯДКОВ...................................................................... 10 5. ЛИНЕЙНЫЕ ОДНОРОДНЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ С ПОСТОЯННЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ .................. 13 6. ЛИНЕЙНЫЕ НЕОДНОРОДНЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ. МЕТОД ЛАГРАНЖА ................................................. 14 7. ЛИНЕЙНЫЕ НЕОДНОРОДНЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ С ПОСТОЯННЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ И СПЕЦИАЛЬНОЙ ПРАВОЙ ЧАСТЬЮ ....................................................................................................................................... 16 8. РАЗНОСТНЫЕ УРАВНЕНИЯ ........................................................................................................................................ 20 9. ПРИМЕНЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ И РАЗНОСТНЫХ УРАВНЕНИЙ К ЭКОНОМИКЕ И МЕНЕДЖМЕНТУ .................... 23 ТРЕНИРОВОЧНЫЙ ТЕСТ ...................................................................................................................................................... 26 ГЛАВА 2. РЯДЫ ................................................................................................................................................................. 31 1. ЧИСЛОВЫЕ РЯДЫ ............................................................................................................................................................ 31 2. ДОСТАТОЧНЫЕ ПРИЗНАКИ СХОДИМОСТИ РЯДОВ .......................................................................................................... 33 3. ЗНАКОПЕРЕМЕННЫЕ РЯДЫ. ПРИЗНАК ЛЕЙБНИЦА ......................................................................................................... 35 4. ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ РЯДЫ ............................................................................................................................................. 37 5. СТЕПЕННЫЕ РЯДЫ .......................................................................................................................................................... 38 6. РАЗЛОЖЕНИЕ ФУНКЦИЙ В СТЕПЕННЫЕ РЯДЫ. ............................................................................................................... 41 7. ПРИМЕНЕНИЕ РЯДОВ В ПРИБЛИЖЕННЫХ ВЫЧИСЛЕНИЯХ .............................................................................................. 42 ТРЕНИРОВОЧНЫЙ ТЕСТ ...................................................................................................................................................... 43 ГЛАВА 3. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА .............................................. 46 1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ..................................................................................................................................................... 46 2. АЛГЕБРА СОБЫТИЙ (ОПЕРАЦИИ НАД СЛУЧАЙНЫМИ СОБЫТИЯМИ) ............................................................................... 46 3. СТАТИСТИЧЕСКОЕ И КЛАССИЧЕСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТИ ............................................................................ 47 4. ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ: РАЗМЕЩЕНИЯ, ПЕРЕСТАНОВКИ, СОЧЕТАНИЯ ............................................................... 47 5. ЗАВИСИМЫЕ СОБЫТИЯ. УСЛОВНАЯ ВЕРОЯТНОСТЬ. ТЕОРЕМА УМНОЖЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ ДЛЯ ЗАВИСИМЫХ СОБЫТИЙ ............................................................................................................................................................................ 49 7. ТЕОРЕМА СЛОЖЕНИЯ ДЛЯ СОВМЕСТНЫХ СОБЫТИЙ ...................................................................................................... 50 8. ФОРМУЛА ПОЛНОЙ ВЕРОЯТНОСТИ ................................................................................................................................ 51 9. ФОРМУЛА БЕЙЕСА ......................................................................................................................................................... 53 10. ФОРМУЛА БЕРНУЛЛИ ................................................................................................................................................... 54 11. СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ .............................................................................................................................................. 56 12. ЧИСЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ДИСКРЕТНЫХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН ......................................................................... 59 13. ЗАКОН БОЛЬШИХ ЧИСЕЛ. ТЕОРЕМА ЧЕБЫШЕВА .......................................................................................................... 61 14. ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ. ВЫБОРОЧНЫЙ МЕТОД ........................................................................ 62 15. СТАТИСТИЧЕСКИЕ ОЦЕНКИ ПАРАМЕТРОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ....................................................................................... 65 16. СТАТИСТИЧЕСКАЯ ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ......................................................................................... 66 ПРАКТИКУМ ....................................................................................................................................................................... 70 ТРЕНИРОВОЧНЫЙ ТЕСТ ..................................................................................................................................................... 78 КОНТРОЛЬНО-КУРСОВАЯ РАБОТА .......................................................................................................................... 81 ЧАСТЬ I. «ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ» ................................................................................................................ 81 ЧАСТЬ II. ТЕМА «РЯДЫ» .................................................................................................................................................... 83 ЛИТЕРАТУРА ..................................................................................................................................................................... 84 ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ ........................................................................................................ 85 2
Стр.2

Облако ключевых слов *


* - вычисляется автоматически