УПРАВЛЕНИЕ В СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ УДК 519.2 КВАНТИЛЬНОЕ ХЕДЖИРОВАНИЕ ОПЦИОНОВ ЕВРОПЕЙСКОГО ТИПА НА НЕПОЛНЫХ РЫНКАХ БЕЗ ТРЕНИЯ. <...> Минимаксное хеджирование О.В. Зверев, В.М. Хаметов Рассмотрено решение задачи расчета европейского опциона с квантильным критерием на многомерном неполном рынке без трения с дискретным временем. <...> Предложен и обоснован минимаксный подход к квантильному хеджированию европейского опциона на многомерном неполном рынке. <...> Доказано существование самофинансирующего портфеля, капитал которого обеспечивает исполнение платежного обязательства относительно наихудшей меры с заданным уровнем значимости. <...> ВВЕДЕНИЕ В первой части [1] настоящей работы были установлены условия существования решения задачи расчета европейского опциона с квантильным критерием уровня 1 – α относительно любой меры из класса эквивалентных мер ℜN. <...> В работе [2] установлено существование наихудшей меры (см. теорему 5 в работе [2]), относительно которой (1, S(1), ., S(d))-рынок без трения является полным, при этом сама мера является мартингальной и дискретной (см. теоремы 11, 13 в той же работе). <...> МИНИМАКСНОЕ ХЕДЖИРОВАНИЕ ЕВРОПЕЙСКОГО ОПЦИОНА НА МНОГОМЕРНОМ РЫНКЕ Изложим некоторые результаты, полученные в работе [2] и касающиеся существования наихудшей меры и ее свойств — мартингальности и дискретности, а также существования минимаксного ПРОБЛЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ¹ 1 • 2015 хеджирующего портфеля. <...> Обозначим () — γ1 Vt* = ∆ γt 1+ N Dt 1+ ∈ N ess inf N ess sup Q ℜN∈ тегии (Q, ) по наблюдениям за ценами рисковых активов до момента времени t ∈ N0, где ℜN — множество эквивалентных вероятностных мер, mN — множество мартингальных вероятностных мер, верхнее гарантированное значение оценки бистраN γ1 Dt — множество допустимых t-стратегий. <...> N 47 It Q γt 1+ , N S0 t i 1= N S — УПРАВЛЕНИЕ В СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ Определение 1. <...> Для удобства изложения приведем без доказательства две теоремы [2, см. теоремы 3 и 5]. <...> Пусть фильтрация {}tN0∈ Ft версально полна <...>