СОДЕРЖАНИЕ Ма р к е е в А.П. Об устойчивости двухзвенных траекторий бильярда Биркгофа . <...> 403 Чу р к и н а Т.Е. Об устойчивости вращения сфероида вокруг горизонтальной оси при наличии соударений с горизонтальной плоскостью . <...> 417 З а б о л о т н о в Ю.М. Резонансные движения статически устойчивого волчка Лагранжа при малых углах нутации . <...> А., То л о к о н н и к о в Л.А. Моделирование неоднородного покрытия упругой пластины с оптимальными звукоотражающими свойствами. <...> 480 Пожа р с к и й Д.А. Полосовой разрез в составном упругом клине. <...> 489 Со л д а т е н к о в И.А. Контактная задача при объемном приложении сил межмолекулярного взаимодействия: функция влияния для упругой композиции слой–полупространство . <...> 507 Информация для авторов и читателей журнала ПММ. <...> 508 В и н о г р а д о в а О.А. Движение цилиндра по подвижной плоскости с трением. <...> . 4, 2016 403 УДК 531.01:531.36 © 2016 г. А. П. Маркеев ОБ УСТОЙЧИВОСТИ ДВУХЗВЕННЫХ ТРАЕКТОРИЙ БИЛЬЯРДА БИРКГОФА Изучается движение по инерции материальной точки в плоской области, ограниченной двумя аналитическими кривыми. <...> Предполагается, что граничные кривые допускают суще ствование двухзвенной периодической траектории. <...> Получены общие условия устойчивости и неустойчи вости двухзвенной траектории, выраженные через коэффициенты рядов, задающих граничные кривые. <...> В линейной постановке задача об устойчивости двухзвенных траекторий плоско го бильярда изучалась ранее [3, 6, 8]. <...> / Изучалась нелинейная задача об устойчивости двухзвенных траекторий в случае, когда одна из граничных кривых или является прямолинейной [16]. <...> Величина скорости материальной точки во все время ее движения остается постоянной. <...> Тогда координаты точки и проекции вектора ее скорости на оси координат будут канонически сопряженными переменными. xy, Для исследования устойчивости двухзвенной траектории , ≤≤ зафикси руем уровень энергии x 0= 0 y Hx y=+ =()2 2 //2 1 2 и рассмотрим возмущенные траектории на поверхности сечения Пуанкаре y <...>
Прикладная_математика_и_механика_№4_2017.pdf
СОДЕРЖАНИЕ
Ма р к е е в А.П. Об устойчивости двухзвенных траекторий бильярда Биркгофа .............. 403
Ч у р к и н а Т.Е. Об устойчивости вращения сфероида вокруг горизонтальной оси при
наличии соударений с горизонтальной плоскостью ....................................................... 417
З а б о л о т н о в Ю.М. Резонансные движения статически устойчивого волчка Лагранжа
при малых углах нутации ................................................................................................. 432
З л е н к о А.А. Стационарные решения одной модельной задачи трех тел.......................... 461
П е т р о в Н.Н., Ще л ч к о в К.А. О взаимосвязи двух задач уклонения со многими
убегающими ......................................................................................................................473
Л а р и н Н.В., С к о б е л ь ц ы н С.А., То л о к о н н и к о в Л.А. Моделирование
неоднородного покрытия упругой пластины с оптимальными звукоотражающими
свойствами......................................................................................................................... 480
И.А.
Контактная задача при объемном приложении сил
межмолекулярного взаимодействия: функция влияния для упругой композиции
слой–полупространство ................................................................................................... 496
Письмо в редакцию................................................................................................................. 507
Информация для авторов и читателей журнала ПММ ......................................................... 508
В и н о г р а д о в а О.А. Движение цилиндра по подвижной плоскости с трением.............. 444
Гу гаев К.В., Кручинин П.А., Формальский А.М. Модель удержания человеком
равновесия на подвижной опоре в виде пресспапье...................................................... 450
П о ж а р с к и й Д.А. Полосовой разрез в составном упругом клине.................................... 489
С о л д а т е н к о в
Адрес редакции:
119526 Москва, просп. Вернадского, 101, корп. 1. Тел. 84954342149
http://pmm.ipmnet.ru
email: pmm@ipmnet.ru
Зав. редакцией Н.О. СЕРИКОВА
© Российская академия наук, 2016
© Редколлегия журнала
(составитель), 2016 .
ук, 2011 г.
“Прикладная математика и механика”
(составитель), 2011 г
Стр.1