19, №4 УДК 519.632 Разностная схема для сопряженно-операторной модели задачи теплопроводности на несогласованных сетках∗ С. <...> Разностная схема для сопряженно-операторной модели задачи теплопроводности на несогласованных сетках // Сиб. журн. вычисл. математики / РАН. <...> На несогласованных сетках построен дискретный аналог сопряженно-операторной модели задачи теплопроводности, сохраняющий структуру исходной модели. <...> Проведены численные эксперименты, показывающие, что разностная схема имеет второй порядок точности для случаев разрывных параметров среды в законе Фурье и неравномерных сеток. <...> DOI: 10.15372/SJNM20160407 Ключевые слова: задача теплопроводности, математическая модель, дискретный аналог, несогласованная сетка, сходимость, разностная схема. <...> A difference scheme for a conjugate-operator model of the heat conduction problem on non-matching grids // Siberian J. <...> On non-matching grids discrete analogue conjugate-operator models of heat conduction, keeping the structure of the original model are constructed. <...> Numerical experiments show that the difference scheme converges with second order of accuracy for the case of discontinuous parameters of the medium in the Fourier law and non-uniform grids. <...> Keywords: problem of heat conductivity, mathematical model, discrete analog, non-matching grid, convergence, difference scheme. <...> Введение При численной реализации математических моделей нередко возникает необходимость получения более подробной информации о решении в некоторой подобласти расчетной области. <...> При использовании согласованных сеток сгущение сетки в этой подобласти приводит к необоснованному росту числа узлов сетки в соседних с ней подобластях. <...> Одним из способов избежать появления “ненужных” узлов является использование несогласованных сеток. <...> В этом случае более густая сетка строится только в той подобласти, в которой требуется подробная информация о решении. <...> В [7] дискретный аналог для сопряженно-операторной модели задачи теплопроводности [8] строится с использованием MFD (Mimetic Finite Difference methods) [9, 10]. <...> В настоящей работе дискретный аналог сопряженно-операторной модели задачи теплопроводности, сохраняющий структуру исходной модели, строится на основе метода <...>