РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ
2015, том 2, выпуск 1, c. 42–46
КОСМИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ СВЯЗИ И РЕТРАНСЛЯЦИИ:
ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ КОСМИЧЕСКОЙ ТЕХНИКИ
УДК 621.391:623.61
К оценке помехозащищенности радиосистем
с широкополосными сигналами
П.З.Баулин1, М.А.Кобелев2, А.И.Куприянов3
1,2ОАО «Российские космические системы»
3д.т.н., профессор Московского авиационного института
(национального исследовательского университета)
e-mail: 1,2contact@spasecorp.ru, 3mai@mai.ru
Аннотация. Рассматриваются потенциальные характеристики помехозащищенности цифровых систем передачи
информации, использующие сигналы с расширением спектра. В качестве моделей помех анализируются шумовые,
узкополосные (квазигармонические) и имитирующие сигналоподобные. В качестве критерия качества помехозащиты
используется вероятность ошибки приема символа.
Ключевые слова: помехозащищенность, расширение спектра, узкополосные и имитирующие помехи
To the Estimation of Broadband Radio Systems
Interference Immunity
P. Z. Baulin1, M.A.Kobelev2, A. I. Kuprijanov3
1,2Joint Stock Company “Russian space systems”
3doctor of engineering science, professor of the Moscow aviation institute
(national research university)
e-mail: 1,2contact@spasecorp.ru, 3mai@mai.ru
Abstract. Potential characteristics of protection againist hindrances of digital systems the information transfers using
signals with expansion of a spectrum are considered. As models of hindrances are analyzed noise, narrow-band
(as though harmonious) and similar to a signal hindrances. As criterion of quality protection againist hindrances the
probability of a mistake of reception of a symbol is used.
Key words: protection against hindrances, signals with expansion of spectrum, narrow-band and similar to a signal
hindrances
Стр.1
К ОЦЕНКЕ ПОМЕХОЗАЩИЩЕННОСТИ РАДИОСИСТЕМ С ШИРОКОПОЛОСНЫМИ СИГНАЛАМИ 43
Введение
Для информационных систем современных
ракетно-космических комплексов весьма актуальна
проблема обеспечения помехоустойчивости и помехозащищенности.
При этом считается, что именно
сигналы с расширением спектра способны обеспечивать
высокую помехозащищенность, эффективно
противостоять средствам активного радиопротиводействия
[2–4], то есть у систем разного функционального
назначения, использующих подобные сигналы,
высокая помехозащищенность. В данной статье
приводятся результаты оценки потенциальной
помехозащищенности систем с сигналами, формируемыми
с использованием методов расширения
спектра [4]. В качестве моделей помеховой обстановки
рассматриваются шумовые, узкополосные
(станционные) и имитирующие помехи.
1. Действие помех на систему
приема и регенерацию символов
Сигналы с расширением спектра формируются
за счет фазовой модуляции расширяющей последовательностью.
Практические схемы приема таких
сигналов используют, как правило, подсистемы
регенерации символов с последующей согласованной
(корреляционной) обработкой регенерированной
последовательности.
1.1. Шумовая помеха
Вероятность ошибки приема (регенерации)
символа сигнала в условиях действия шумовой помехи
известна и равна [1–4]
pош = p(s0)p(s1 | s0)+ p(s1)p(s0 | s1)=
= 1
2
1−Φ
Q
2N(1−ρ)
Рис. 1. Зависимость вероятности ошибки от соотношения
сигнал/шум
Зависимость вероятности ошибки от соотношения
сигнал/шум представлена на рис. 1 [1].
1.2. Синусоидальная помеха
Синусоидальная (узкополосная, станционная)
помеха с уровнем, не приводящим к срыву синхронизма
в подсистемах слежения за несущей и тактовой
частотами, вызовет флуктуации фазы принимаемого
и обрабатываемого сигнала. При таком
помеховом воздействии на входе демодулятора приемника
широкополосного сигнала наблюдается колебание:
,(1)
где
ρ — коэффициент взаимной корреляции сигналов,
которыми передаются противоположные символы;
в рассматриваемом случае оптимальных противоположных
сигналов ρ = −1; Q —энергия сигнала
— Q = P
τ; N — суммарная спектральная
x(t)= s(t)+ uп(t)+ n(t)=
= ac cos [ωсt+g(t)cosϕм +ϕ0]+ aп cosωпt+n(t),
(3)
где s(t) — полезный сигнал; uп(t) — узкополосная
помеха, вероятно и со скользящей частотой; n(t) —
аддитивный шум; ωс —частота несущей сигнала;
ωп — частота помехи; g(t)= ±1 — модулирующая
РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ т. 2 вып. 1 2015
плотность шума приемника и организованной помехи;
Φ(x) — интеграл вероятности в форме
Φ(x)= 2
√π
x
0
В популярных пакетах программ для математических
вычислений интеграл вероятностей именуется
Φ(x)=erf(x).
e−z2
dz.
(2)
Стр.2
44
П.З.БАУЛИН, М.А.КОБЕЛЕВ, А.И.КУПРИЯНОВ
Рис. 2. Зависимость вероятности ошибки от соотношения сигнал/шум при наличии узкополосной помехи
функция сигнала; ϕм — индекс фазовой модуляции
сигнала, расширяющей спектр последовательностью
g(t).
При этом на выходе демодулятора
ξс = ±uс +uп cosψ +n(t)= ±uс +ξ(t),
где ψ(t)= (ωс −ωп) t+ϕп — случайная фаза помехового
колебания, равномерно распределенная на
сегменте ±π.
Вероятность ошибки компаратора, принимающего
решения по каждому принятому символу
в соответствии с правилом
g∗ =
+1, если ξс 0;
−1, если ξс < 0.
В среднем по множеству символов составит
pош = Φuс +uп cosψ
σ
(4)
1.3. Имитирующая помеха
При действии имитирующей помехи сигнал
на выходе интегратора корреляционного приемника
составит
ξс = ±uс + uпgп(t)cosψ(t) dt+ n(t) dt,(6)
0
τи
τи
0
где gп(t)= ±1 — модулирующая функция сигналоподобной
помехи; τи — длительность символа полезного
сигнала.
Искажение принятого сигнала помехой будет
,(5)
где Φ(·) — интеграл вероятностей; σ — с.к.о. шума;
угловые скобки означают усреднение по множеству.
Численное
интегрирование и результат усреднения
в (5) позволяет дополнить приведенные на
рис. 1 графики зависимости вероятности ошибок
для ситуаций, когда наряду с аддитивными шумами
на демодулятор действует узкополосная помеха
рис. 2.
наиболее сильным в том случае, когда помеха
в наибольшей степени совпадает по параметрам
с подавляемым сигналом. Прежде всего — по длительности
символа и несущей частоте. При этом
ψ(t) в(6) равнанулю, cosψ(t)= 1 и вероятность
ошибки приема каждого символа сигнала будет
максимальной. Но помеха не может быть синхронизована
с подавляемым сигналом по моментам
начала и конца каждого символа в точке приема.
Временной сдвиг начала каждого символа сигналоподобной
помехи относительно начала интегрирования
(момента t = 0 в (2)) случаен и равновероятен
на сегменте τ ∈ [1; τи].Поэтому среднее
значение помеховой составляющей в (2) составит
±uп
τи
0
(τи −2τ) 1
τи
dτ = 0,
РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ т. 2 вып. 1 2015
(7)
Стр.3
К ОЦЕНКЕ ПОМЕХОЗАЩИЩЕННОСТИ РАДИОСИСТЕМ С ШИРОКОПОЛОСНЫМИ СИГНАЛАМИ 45
а дисперсия этой составляющей соответственно
u2
п
τи
0
лоподобной помехи); Pп — мощность помехи в точке
приема.
Таким образом, действие имитирующей помехи
эквивалентно действию аддитивного шума со
Pп
где ∆fс = 2
τс
спектральной плотностью Nп = 2
3
тельно, с достаточной степенью подробности описывается
зависимостью рис. 1.
∆fс
2. Действие помех на систему
синхронизации
2.1. Синусоидальная помеха
Скользящая по частоте узкополосная (в пределе
—синусоидальная) помеха, попав в полосу захвата
системы ФАП по несущей, может вызвать ложный
захват и, перестраиваясь по частоте, увести
частоту гетеродина, вызвав срыв синхронизации.
Это, естественно, сорвет и демодуляцию сигнала.
Считается [1], что для системы ФАП порядка
второго и выше время вхождения в синхронизм
определяется приближенным соотношением
tзахв α∆fр-2
(∆fш)3,(9)
где ∆fр — расстройка по частоте; ∆fш —шумовая
полоса системы ФАП; α = 4 ... 5 — коэффициент,
зависящийотпередаточнойфункции контура системы
ФАП.
Очевидно, что с наибольшей вероятностью захват
системы ФАП произойдет при расстройке частоты
помехи, близкой к величине шумовой полосы.
Поэтому можно считать, что время захвата составит
tзахв
по частоте помеха будет присутствовать в полосе
захвата системы ФАП. Следовательно, скорость
перестройки частоты скользящей помехи, максимизирующая
вероятность ложного захвата и срыв
3...4
∆fш
и в течение этого времени скользящая
Рис. 3. Качественная зависимость вероятности срыва
синхронизации скользящей по частоте узкополосной
помехой
РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ т. 2 вып. 1 2015
(τи −2τ)2 1
τи
dτ = u2
пτ2
3 = Pп
и
τ2
6 = 2
и
3Pп
1
∆f2
с
(8)
— ширина спектра сигнала (и сигнасинхронизации
за счет увода частоты опорного колебания,
должна быть не больше чем
,
∂f
∂t ∼
∆fш
tзахв
=(0,25 . . . 0,30)(∆fш)2 ,
(10)
что согласуется с данными, приведенными в [1].
При большей скорости перестройки вероятность
захвата частоты помехового колебания
и срыва синхронизации должна уменьшаться.
Другим фактором, влияющим на вероятность
и, следовауспеха
деструктивного воздействия уводящей по
частоте помехи на систему синхронизации, является
мощность помехи. Захват частоты помехи наиболее
вероятен в случае превышения мощности помехи
над мощностью несущей сигнала Pп >Pс.
Точно определить вероятность срыва синхронизации
скользящей помехой довольно сложно
в силу неизвестности многих параметров, определяющих
структуру систему приема и обработки сигнала.
Основательные результаты можно получить
только экспериментально. Но можно качественно
иллюстрировать приведенные выше рассуждения
о зависимости вероятности срыва системы синхронизации
графиком рис. 3.
Стр.4
46
П.З.БАУЛИН, М.А.КОБЕЛЕВ, А.И.КУПРИЯНОВ
2.2. Шумовая помеха
Обычно считается [2], что синхронизм в системе
ФАП возможен, если соотношение сигнал/шум
в полосе ФАП не хуже 5–10 по мощности. Значит,
условие срыва сопровождения при слежении
за несущей принимаемого сигнала представляется
ввиде
(Nшп +Nш)∆fш > 5,
(11)
где Nшп — спектральная плотность шумовой помехи,
а Nш — спектральная плотность; ∆fш —как
и прежде, шумовая полоса системы ФАП.
Поскольку мощность организованной шумовой
помехи, скорее всего, превосходит мощность собственных
шумов приемника, влиянием спектральной
плотности Nш можно пренебречь. Тогда приведенная
ко входу приемника мощность организованной
в ходе радиоэлектронного противодействия
шумовой помехой, согласованной с полезным сигналом
по ширине спектра, должна для срыва синхронизма
иметь мощность
Pп > 5∆fс
∆fш
(12)
тем большую, чем шире спектр подавляемого сигнала.
2.3.
Имитирующая помеха
Имитирующая помеха, даже согласованная
с сигналом по ширине спектра, не может быть
когерентной сигналу в точке приема. Поэтому она
будет помехой для системы ФАП постольку, поскольку
накрывает шумовую полосу. Используя то
же условие о соотношении сигнал/шум порядка 5–
10 по мощности, можно утверждать, что мощность
имитирующей помехи на входе приемника должна
также составлять Pп > 5∆fс
∆fш
. Это позволяет сделать
вывод о том, что имитирующая, сигналоподобнаяприеха,
котораятрадиционно считаетсясамой
опасной и поэтому предпочтительной для организации
радиоэлектронного противодействия, в случае
сигнала с расширением спектра не опаснее шумовой.
Список
литературы
1. Витерби Э.Д. Принципы когерентной связи. М.:
Сов. радио, 1970. 392 с.
2. Куприянов А.И., Шустов Л.Н.Радиоэлектронная
борьба. Основы теории. М.: Вузовская книга, 2011.
800 с.
3. Борисов В.И. Помехозащищенность систем радиосвязи.
Основы теории и принципы реализации. М.:
Наука, 2009. 358 с.
4. Помехозащищенность систем со сложными сигналами
/ Под ред. Г.И.Тузова. М.: Радио и связь,
1985. 264 с.
РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ т. 2 вып. 1 2015
Стр.5