Математика, 2005, ¹1 УДК 539.3 ИССЛЕДОВАНИЕ ОСОБЕННОСТЕЙ ПОЛЯ ДЕФОРМАЦИЙ В ПЛАСТИЧЕСКОЙ ОБЛАСТИ В ЗАДАЧЕ Л. <...> Кончакова Воронежский государственный университет В работе рассматривается проблема определения поля перемещений в задаче Л. <...> Галина с привлечением основных положений синтетической теории прочности. <...> Показана возможность реализации линий сингулярностей поля деформаций в пластической области. <...> Приведены результаты численного решения задачи о несимметричном растяжении пластины с круговым отверстием упругопластического материала, обладающего свойствами хрупкого разрушения. <...> Механика хрупкого разрушения формулирует критерии разрушения в виде инвариантных связей критических значений макрохарактеристик процессов деформирования, и в настоящее время все больше опирается на методы физики твердого тела и современные разделы механики, учитывающие микроструктуру материала [14]. <...> Известны экспериментальные исследования физической картины деформирования материалов при хрупком разрушении, которые показывают, что нагружение в режиме заданных перемещений позволяет зарегистрировать так называемую ниспадающую ветвь (послепиковую прочность) [5]. <...> Выявлена несимметричная схема деформирования ряда материалов (горные породы, сыпучие материалы). <...> Прослеживается появление размера и анизотропии сопротивления сдвигу в изначально однородном изотропном теле. <...> Аналитически эти свойства среды могут быть обоснованы введением нового набора инвариантов напряженного состояния [6]: == и T 22, n 13 1−+3 где 1 , 2 , площадках, = 2 − T n , 3 напряжения на основных параметр ЛодеНадаи. <...> Инвариант n не зависит от главных направлений, а инвариант , так же как и T , связан с ориентацией главных осей и отражает влияние двух других экстремальных касательных напряжений. <...> Параметр ЛодеНадаи ак© Кончакова Н. А., 2005. центирует внимание на роли площадок с экстремальными касательными напряжениями и указывает на необходимость учета <...>