ВЕСТНИК ВГУ, Серия: Физика, математика, 2004, ¹2 УДК:517.986.6 О ТЕОРЕМЕ БИЕКЦИИ ДЛЯ ОДНОГО КЛАССА МНОГОЗНАЧНЫХ ОТОБРАЖЕНИЙ* © 2004 Б. Д. Гельман, Х. Р. Ал-Хашеми Воронежский государственный университет Воронежский государственный педагогический университет В современной теории неподвижных точек многозначных отображений существуют два независимых подхода, гомологический и аппроксимативный. <...> В ней доказывается теорема биекции для гомотопических классов однозначных и многозначных векторных полей. <...> У этих полей главной частью является однозначное собственное отображение, а образы многозначного отображения лежат в некотором фиксированном семействе подмножеств. <...> Также в статье дается определение топологического инварианта на множестве многозначных векторных полей и доказывается теорема о продолжении и единственности топологического инварианта. <...> ВВЕДЕНИЕ В современной теории неподвижных точек многозначных отображений существуют два независимых подхода, гомологический и аппроксимативный (см., например, [4]). <...> Аппроксимативный метод более прост в изложении и работе, чем гомологический, однако, требует более жестких условий на топологическую и геометрическую структуру образов многозначного отображения. <...> В ней, используя результаты работы [6], доказывается теорема биекции для гомотопических классов однозначных и многозначных векторных полей, у которых главной частью является однозначное собственное отображение, а образы многозначного отображения лежат в некотором фиксированном семействе подмножеств. <...> Раннее теоремы биекции для некоторых классов многозначных векторных полей изучались в работах [1], [2], [7]. <...> Также в статье дается определение топологического инварианта на множестве многозначных векторных полей и доказывается теорема о продолжении и единственности топологического инварианта. <...> АППРОКСИМАЦИОННЫЕ СЕМЕЙСТВА МНОЖЕСТВ И СИСТЕМЫ МАЙКЛА Пусть Y метрическое пространство, обозначим <...>