ВЕСТНИК ВГУ, Серия физика, математика, 2003, ¹ 2 УДК 537.86:519.23 АСИМПТОТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СОВМЕСТНЫХ ОЦЕНОК ПАРАМЕТРОВ СИГНАЛА* © 2003 А. П. Трифонов, А. В. Захаров, А. М. Воробьев Воронежский государственный университет Рассмотрены асимптотические методы вычисления характеристик оценок максимального правдоподобия при различных условиях регулярности решающей статистики. <...> На основе аддитивно-мультипликативного представления моментов решающей статистики получены общие асимптотические выражения для характеристик совместных оценок параметров сигнала при частичном или полном нарушении условий регулярности. <...> Одним из наиболее конструктивных методов синтеза алгоритмов оценки параметров сигналов на фоне помех является метод максимального правдоподобия [14]. <...> Применение метода максимального правдоподобия позволят получить относительно простые и весьма эффективные алгоритмы оценки параметров сигналов, требующие минимального количества априорной информации. <...> Однако, окончательный вывод о возможности использования оценок максимального правдоподобия в различных приложениях можно сделать лишь на основе исследования характеристик оценок. <...> Поэтому важное значение приобретают методы расчета характеристик оценок параметров сигналов, в том числе и совместных оценок максимального правдоподобия. <...> В частности, при исследовании точности оценок максимального правдоподобия (ОМП) существенным является свойство регулярности решающей статистики алгоритма оценки логарифма функционала отношения правдоподобия (ФОП) как функции оцениваемых параметров сигнала [47 и др.] <...> . Гауссовский логарифм ФОП является регулярным по заданному параметру, если существуют, по крайней мере, непрерывные вторые производные первых двух моментов логарифма ФОП, взятые по этому параметру [47]. <...> Параметры сигнала, для которых указанные условия регулярности выполняются, называют регулярными [6, 7]. <...> Используя метод малого параметра <...>