№6 Краткие сообщения УДК 512.624.3; 512.725.2 МНОГОЧЛЕНЫ ЗОЛОТАРЁВА И РЕДУКЦИЯ МНОГОЧЛЕНОВ ШАБАТА В ПОЛОЖИТЕЛЬНУЮ ХАРАКТЕРИСТИКУ Д.А. <...> Оганесян1 Статья посвящена изучению многочленов Шабата над полями различных характеристик и их деформации в многочлены с тремя критическими значениями. <...> С помощью такой деформации в статье найдены простые плохой редукции для многочленовШабата, соответствующих деревьям диаметра 4. <...> Ключевые слова: многочлены Шабата, многочлены Золотарёва, пары Белого, поля положительной характеристики, редукция в положительную характеристику. <...> The paper is focused on the study of Shabat polynomials over fields of different characteristics and their deformation into polynomials with three critical values. <...> Using this deformation, we obtain prime numbers of bad reduction for Shabat polynomials corresponding to trees of diameter 4. <...> Key words: Shabat polynomials, Zolotarev polynomials, Belyi pairs, field of positive characteristic, reduction to positive characteristic. <...> В настоящей работе мы рассматриваем многочлены Шабата, соответствующие деревьям диаметра 4 (определение данного соответствия см. в [1]). <...> Чтобы изучить свойства таких многочленов, в частности вычислить простые плохой редукции, мы включим их в семейство многочленов с тремя критическими значениями (подобная идея для пар рода 1 реализована в [2]). <...> На базе семейства многочленов мы вводим функцию, равную простому отношению критических значений многочлена. <...> Вычисление кратностей ее критических значений позволяет найти простые плохой редукции (теорема 4). <...> Кроме того, эта функция является функцией Белого и входит в интересную серию пар Белого (теорема 3). <...> МногочленомШабата называется многочлен, имеющий два конечных критических значения. <...> Многочленом Золотарёва называется многочлен, имеющий три конечных критических значения (о многочленах Золотарёва см. <...> Диаметром дерева называется максимальная длина (в ребрах) кратчайшего пути в дереве между любыми двумя вершинами. <...> В дальнейшем мы будем рассматривать деревья диаметра 4, их вложения в плоскость, соответствующие им многочлены Шабата и их деформации в многочлены Золотарёва <...>