УДК 517.9 РАЗНОСТНАЯ ФОРМУЛА СРЕДНЕГО ЗНАЧЕНИЯ ДЛЯ ДВУМЕРНОГО ЛИНЕЙНОГО ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ ТРЕТЬЕГО ПОРЯДКА В. З. <...> Рабееах1 1 — Воронежский государственный университет, 2 — Воронежский государственный университет инженерных технологий Поступила в редакцию 20.12.2014 г. Аннотация. <...> В рамках подхода, связанного с нахождением сопровождающего распределения дифференциального оператора (символический подход), в работе получена формула среднего значения для двумерного линейного однородного гиперболического уравнения третьего порядка с постоянными коэффициентами, простыми характеристиками и однородным символом. <...> Доказанная формула среднего значения может быть интерпретирована как распространение на рассматриваемый случай известной теоремы о среднем (принципа Асгейрссона) для уравнения колебаний струны, которая, в свою очередь, тоже может быть сконструирована с помощью символического подхода из формулы среднего для двумерного уравнения первого порядка. <...> Кроме того, эта формула представляет собой точное разностное соотношение для решения указанного уравнения. <...> DIFFERENCE MEAN-VALUE FORMULA FOR TWO-DIMENSIONAL LINEAR HYPERBOLIC EQUATIONS OF THIRD ORDER V. Z. <...> In the framework of a symbolic approach to mean-value formulas we obtained a mean-value formula for the two-dimensional linear homogeneous hyperbolic equation of the third order with constant coefficients, simple characteristics and a homogeneous symbol. <...> The proven formula can be interpreted as the expansion into the case of the well-known mean-value theorem (principle of Asgeirsson) for the string vibration equation, which, in turn, can also be designed using the symbolic approach from the mean-value formulas for two-dimensional equations of the first order. <...> In addition, this formula is an exact difference scheme for the specified equations. <...> В разных разделах и прикладных задачах под понятиями "формула среднего", "теорема о среднем" часто подразумевают несколько разнородные факты. <...> Так или иначе, многообразные результаты для различных типов уравнений объединяет то, что в них участвует среднее (возможно, с весом) достаточно гладкой функции по некоторому множеству, чаще <...>