66 УДК 539.3 ИССЛЕДОВАНИЕ ОПТИМАЛЬНЫХ ФОРМ ОСЕСИММЕТРИЧНЫХ ТЕЛ, ПРОНИКАЮЩИХ В ГРУНТОВЫЕ СРЕДЫ В. Л. <...> Котов, Е. Ю. Линник, А. А. Тарасова Научно-исследовательский институт механики Нижегородского государственного университета им. <...> Н. И. Лобачевского, 603950 Нижний Новгород, Россия E-mails: vkotov@inbox.ru, ElenkaLinnik@gmail.com, annatarasova1989@mail.ru Приведены результаты исследования форм осесимметричных тел c минимальным сопротивлением внедрению и максимальной глубиной проникания в пластические грунтовые среды. <...> С использованием модифицированного метода локальных вариаций получены оптимальные формы тел вращения с заданными длиной и радиусом поперечного сечения, образующие которых представляются в виде отрезков прямых. <...> Задача решается с использованием двучленной квадратичной модели локального взаимодействия, включающей инерционное и прочностное слагаемые, содержащие постоянное и кулоновское трение. <...> Определены силы сопротивления и глубины внедрения конусов и полученных тел оптимальной формы при различных скоростях внедрения. <...> Ключевые слова: грунт, тело вращения, оптимизация, минимальное сопротивление внедрению, максимальная глубина проникания, модель локального взаимодействия, метод локальных вариаций, абсолютно оптимальное тело. <...> В работах [1, 2] для описания волнового сопротивления и результатов аэродинамических испытаний на основе точных решений построены оптимальные формы тел, представляющих собой как тела вращения, так и тела со звездообразным миделем. <...> Известные численно-аналитические методы определения контактных сил и глубин проникания ударников в плотные, в том числе грунтовые, среды основаны на гипотезе локального взаимодействия [3]. <...> Модели локального взаимодействия используются при исследовании движения тел в грунтовых средах [4–7] и определении оптимальных форм проникающих тел [8–14]. <...> Согласно работам [1, 2] движущиеся в грунтовых средах абсолютно Работа выполнена в рамках государственного задания Министерства <...>