%“2ь Эттель В.А., кандидат технических наук, профессор Эм Т.А. <...> МЕТОДЫ ПОДСЧЕТА ЧИСЛА ТОЧЕК ЯКОБИАНА ГИПЕРЭЛЛИПТИЧЕСКОЙ КРИВОЙ НАД КОНЕЧНЫМ ПОЛЕМ В работе представлены два метода нахождения порядка якобиана гиперэллиптической кривой и их область применения. <...> The paper presents 2 methods for finding of the order of Jacobian of Hyperelliptic Curve and their range of use. <...> Криптография на основе эллиптических кривых является альтернативой для конечных полей, основанных на криптосистемах с открытыми ключами, таких как RSA или ЭльГамаля. <...> В отличие от упомянутых алгоритмов, атаками исчисления индексов, к алгоритмам на эллиптических кривых не применимы, в связи с трудностями в получении основания множителя. <...> Следовательно, для обеспечения аналогичного уровень безопасности у алгоритмов, основанных на эллиптических кривых, нет необходимости увеличивать размер поля, что приводит к увеличению времени шифрования/дешифрования и увеличению размера ключа. <...> Например, подсчитано, что 1024-битный ключ RSA эквивалентен, с точки зрения безопасности, 160-битовому ключу для эллиптических кривых. <...> Если сравнивать многообразие якобиан гиперэллиптических и эллиптических кривых, то порядок якобиана гиперэллиптических кривых рода g над полями с q элементами равна . <...> Это значит, что если есть эллиптическая кривая с размером поля рэллиптическая кривая рода 2 или 3 может иметь размер поля и , тогда гипесоответственно. <...> Меньший размер поля приводит к уменьшению потребления мощности, что является преимуществом, когда применяешь криптографию гиперэллиптических кривых на встроенных устройствах, таких как смарт-карты. <...> Определение порядка группы имеет важное значение для безопасности криптосистемы. <...> Например, порядок якобиана должен делиться на большое простое число, для того чтобы избежать атаки основанной на алгоритме Шенкса больших и малых шагов (Shanks’ Baby-step Giant-Step method) и алгоритма Полига-Хеллмана. <...> Вычисление порядка якобиана гиперэллиптической кривой остается большой проблемой <...>