Естественные науки УДК 539.3 Э.И. СТАРОВОЙТОВ, Д.В. ТАРЛАКОВСКИЙ ДЕФОРМИРОВАНИЕ ТРЕХСЛОЙНОЙ ОРТОТРОПНОЙ ПЛАСТИНЫ СТУПЕНЧАТО-ПЕРЕМЕННОЙ ТОЛЩИНЫ Рассмотрен цилиндрический изгиб упругой трехслойной ортотропной пластины ступенчато-переменной толщины. <...> Для описания кинематики несимметричного по толщине пакета пластины принята гипотеза ломаной нормали. <...> С помощью вариационного принципа Лагранжа получена система дифференциальных уравнений равновесия в перемещениях. <...> Для придания большей жесткости и уменьшения веса они выполняются с анизотропными несущими слоями, подкрепляются ребрами и накладками. <...> В публикациях [1–3] рассмотрено деформирование трехслойных пластин, набранных из ортотропных материалов. <...> В монографии [4] и статьях [6–11] исследован изгиб и колебания трехслойных стержней и круговых пластин, связанных и несвязанных с упругим основанием. <...> В предлагаемой статье исследуется напряженнодеформированное состояние трехслойной ортотропной пластины, усиленной жесткой накладкой. <...> Рассматривается цилиндрический изгиб трехслойной анизотропной пластины усиленной по нижнему слою тонкой накладкой из более жесткого, чем несущие слои, материала (рис. <...> Рисунок 1 – Расчетная схема трехслойной пластины с переменной толщиной На пластину действует вертикальная нагрузка q(x). <...> Через w(x) и u(x) обозначены прогиб и продольное перемещение серединной плоскости заполнителя вдоль оси ox; hk – толщина k-го слоя (h3 = 2с, k = 1, 2, 3), причем суммарная толщина нижнего слоя будет разрывной функцией: hh h H x где 2 h – толщина накладки; 0 () h – толщина 2-го слоя; s Hx – функция Хевисайда. <...> Для описания кинематики пакета приняты гипотезы ломаной нормали: в несущих слоях и в накладке справедливы гипотезы Кирхгофа, в несжимаемом по толщине заполнителе нормаль остается прямолинейной, не изменяет своей длины, но поворачивается на некоторый дополнительный угол, составляющий с координатной осью x величину ψ(x). <...> На торцах пластины жесткие <...>