Л.Н. Слуцкин Анализ стабильности модели линейной регрессии во времени В статье рассматривается несколько наиболее распространенных тестов на стабильность во времени классической модели линейной регрессии. <...> Коэффициенты регрессии 1 ,…, k (1) —независимые нормальные случайные величины с одинаN 0 2 . <...> Регрессоры () предполагаются детерминированными на протяжении всего интервала на, 2 считаются при этом константами. <...> При изучении модели линейной регрессии на стабильность, обычно предполагается, что значения индекса i соответствуют последовательным моментам времени. <...> Модель (1) является основным рабочим инструментом, как в теоретической, такивприкладной эконометрике. <...> Мы предполагаем, что читатель знаком с ее основными свойствами [Айвазян (2001)]. <...> Тестирование на спецификацию модели об истинности модели (1) сравнивается с гипотезой H1 ства регрессоров и функциональной формы E(Yi относительно количетеста)мыпредполагаем, что как регрессоры модели, ассоциированной сH1 ). <...> В этом разделе (за исключением RESET, так и соответствующая функциональная форма заранее известны. <...> Рассмотрим сначала случай, когда альтернативная модель также является классической моделью линейной регрессии и включает в себя модель (1) при определенных ограничениях на параметры. <...> Гипотеза H0 0. отвергается, если достаточно оснований считать, что хотя бы один из коэф, ,. , m не равен нулю. <...> Величина RSSR (restricted sum of squared residuals) в (1.2) равна сумме квадратов остатков регрессии Y по регрессорамXX X k квадратов (МНК), и USSR (unrestricted sum of squared residuals)—сумма квадратов остатков регрессии Y по регрессорамXX X k Таким образом, гипотеза H0 () ( )12 ,. , ; ZZ Z m () ( ) , ( ) в модели (1.1). ние F-статистики в (1.2) превосходит критическое значение F мулы: Prob(F(m, T-k-m)> F В противном случае гипотеза H0 )=. в модели (1), полученных методом наименьших ( ) 12 ,. , отвергается при уровне значимости, равном , если значе, которое определяется из фор(1.3) принимается. <...> Для этого применим формулу (1.2) на одновременное <...>