УЧРЕДИТЕЛЬ
Томский государственный университет
РЕДАКЦИОННАЯ КОЛЛЕГИЯ ЖУРНАЛА
«ПРИКЛАДНАЯ ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА»
Агибалов Г. П., д-р техн. наук, проф. (главный редактор); Девянин П. Н., д-р техн.
наук, доц. (зам. гл. редактора); Черемушкин А. В., д-р физ.-мат. наук, чл.-корр. Академии
криптографии РФ (зам. гл. редактора); Панкратова И. А., канд. физ.-мат. наук,
доц. (отв. секретарь); Алексеев В. Б., д-р физ.-мат. наук, проф.; Бандман О. Л.,
д-р техн. наук, проф.; Быкова В. В., д-р физ.-мат. наук, проф.; Глухов М.М., д-р физ.мат.
наук, академик Академии криптографии РФ; Евдокимов А. А., канд. физ.-мат.
наук, проф.; Колесникова С. И., д-р техн. наук; Крылов П. А., д-р физ.-мат. наук,
проф.; Логачев О. А., канд. физ.-мат. наук, доц.; Мясников А.Г., д-р физ.-мат. наук,
проф.; Романьков В.А., д-р физ.-мат. наук, проф.; Салий В. Н., канд. физ.-мат. наук,
проф.; Сафонов К. В., д-р физ.-мат. наук, доц.; Фомичев В. М., д-р физ.-мат. наук,
проф.; Харин Ю.С., д-р физ.-мат. наук, чл.-корр. НАН Беларуси; Чеботарев А. Н.,
д-р техн. наук, проф.; Шоломов Л. А., д-р физ.-мат. наук, проф.
Адрес редакции и издателя: 634050, г.Томск, пр. Ленина, 36
E-mail: vestnik_pdm@mail.tsu.ru
В журнале публикуются результаты фундаментальных и прикладных научных
исследований отечественных и зарубежных ученых, включая студентов и
аспирантов, в области дискретной математики и её приложений в криптографии,
компьютерной безопасности, кибернетике, информатике, программировании,
теории надёжности, интеллектуальных системах.
Периодичность выхода журнала: 4 номера в год.
Редактор Н. И. Шидловская
Верстка И. А. Панкратовой
Подписано к печати 20.06.2017. Формат 60×841
Тираж 300 экз. Заказ № 2609. Цена свободная. Дата выхода в свет 4.07.2017.
Отпечатано на оборудовании
Издательского Дома Томского государственного университета
634050, г. Томск, пр. Ленина, 36
Тел.: 8(3822)53-15-28, 52-98-49
8. Усл. п. л. 14,8. Уч.-изд. л. 16,3.
Стр.2
СОДЕРЖАНИЕ
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ
ПРИКЛАДНОЙ ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКИ
Вахрамеев М.А. Случайные уравнения над свободными полурешётками ................. 5
Волгин А. В. Улучшение оценки скорости сходимости в многомерной центральной
предельной теореме для сумм локально зависимых случайных векторов........... 13
Глухов М.М., Камловский О. В. Применение сумм Гаусса для вычисления
точных значений числа появлений элементов поля на циклах линейных рекуррентных
последовательностей ................................................................. 25
Roman’kov V. A. On solvability of regular equations in the variety of metabelian groups .. 51
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ КРИПТОГРАФИИ
Агибалов Г. П. Криптоавтоматы с функциональными ключами ............................. 59
Щуренко А. В., Леонтьев В. Л. Финитные функции в алгоритмах криптографии .... 73
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ КОМПЬЮТЕРНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ
Сковорода А. А., Гамаюнов Д.Ю. Анализ мобильных приложений с использованием
моделей привилегий и API-вызовов вредоносных приложений................. 84
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИНФОРМАТИКИ
И ПРОГРАММИРОВАНИЯ
Рыбалов А. Н. О генерической NP-полноте проблемы выполнимости булевых формул. 106
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫХ СИСТЕМ
Быкова В. В., Катаева А. В. О неизбыточном представлении минимаксного
базиса строгих ассоциативных правил ........................................................... 113
СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРАХ ............................................................................ 127
Стр.3
CONTENTS
THEORETICAL BACKGROUNDS OF APPLIED DISCRETE MATHEMATICS
Vakhrameev M.A. Random equations over free semilattices .................................. 5
Volgin A. V. Improving the rate of convergence in the multidimensional central
limit theorem for sums of locally dependent random vectors .................................. 13
Glukhov M.M., Kamlovskii O. V. Application of Gauss sums to calculate the exact
values of the number of appearances of elements on cycles of linear recurrences
............................................................................................................ 25
Roman’kov V. A. On solvability of regular equations in the variety of metabelian
groups ................................................................................................... 51
MATHEMATICAL METHODS OF CRYPTOGRAPHY
Agibalov G.P. Cryptautomata with functional keys ............................................. 59
Shchurenko A. V., Leontiev V. L. Compactly supported functions in cryptography
algorithms ......................................................................................... 73
MATHEMATICAL BACKGROUNDS OF COMPUTER SECURITY
Skovoroda A. A., Gamayunov D. Y. Automated static analysis and classification
of Android malware using permission and API calls models ................................... 84
MATHEMATICAL BACKGROUNDS OF INFORMATICS
AND PROGRAMMING
Rybalov A. N. On generic NP-completeness of the Boolean satisfiability problem .......... 106
MATHEMATICAL BACKGROUNDS OF INTELLIGENT SYSTEMS
Bykova V. V., Kataeva A. V. On the non-redundant representation of the minimax
basis of strong associations .................................................................... 113
BRIEF INFORMATION ABOUT THE AUTHORS ................................................. 127
Стр.4