Общая теория относительности и геометрическое миропонимание . <...> Хиггсовские скалярные бозоны в калибровочной модели . <...> Конформный фактор и массовый сектор 6-мерной теории . <...> Переход от плоского 4-мерного пространства-времени Минковского к геометризации гравитационного взаимодействия на базе 4-мерного искривленного пространства-времени уже осуществил А. Эйнштейн <...> Успешная геометризация гравитационного взаимодействия делает закономерным распространение геометрического подхода на описание иных видов физических взаимодействий. <...> С этой целью в четвертой части книги предлагается использовать метафизические принципы, позволяющие классифицировать развивавшиеся вХХ в. теории и программы по парадигмам, соответствующим видениям физического мироздания под разными углами зрения, при этом геометрофизика представляет собой теорию в рамках одной из возможных метафизических парадигм. <...> Введение 15 Парадигмальные проблемы OTO и геометрофизики T 4-й уровень миропонимания (IV-я часть) Геометрофизика как теория одной из метафизических парадигм T 0 3-й уровень геометрофизики (III-я часть) Многомерная геометрофизика T E Сравнительный метафизический анализ теорий разных парадигм T Классификация физических теорий по метафизическим парадигмам 8-Мерная теория грависильных взаимодействий 6-Мерная теория Калуцы—Клейна 7-Мерная теория гравиэлектрослабых взаимодействий 5-Мерная единая теория c c c гравитации и электромагнетизма Свойства римановой геометрии и физических полей в ОТО 2-й уровень геометрофизики (II-я часть) Обобщенная 4-мерная картина мира T E Эквивалентные формулировки OTO, основанные на аналогиях с электромагнетизмом Взгляд на OTO с позиций более общих дифференциальных геометрий (Схоутена) Монадный метод задания систем отсчета 1-й уровень геометрофизики (I-я часть) Эйнштейновская общая теория относительности Рис. <...> Сюда относятся исследования симметрий, различные виды соответствий и классификации <...>
Геометрофизика_(1).pdf
ББКУДК 530.1; 539.122.31
В57
Владимиров Ю. С.
В57 Геометрофизика / Ю. С. Владимиров.— 6-е изд., электрон.
—М. : Лаборатория знаний, 2024. — 543 с. — Систем. требования:
Adobe Reader XI ; экран 10". — Загл. с титул. экрана.
—Текст : электронный.
ISBN 978-5-93208-696-4
Книга посвящена изложению и анализу геометрического подхода
к описанию физического мира, в частности общей теории относительности
А. Эйнштейна и многомерной геометрической теории
физических взаимодействий. В первой части дано введение в общую
теорию относительности. Во второй части детально рассматриваются
теория относительности, ее формулировки и обобщения. Третья
часть посвящена изложению многомерной геометрической теории
микромира. В четвертой части произведен метафизический анализ
геометрического и иных подходов к физике с целью обоснования
необходимости перехода к более совершенной картине мира.
Книга адресована студентам и преподавателям вузов физикоматематического
профиля, физикам-теоретикам и философам.
ББКУДК 530.1; 539.1
22.31
Деривативное издание на основе печатного аналога: Геометрофизика
/ Ю. С. Владимиров.— 2-е изд., испр. —М. : БИНОМ. Лаборатория
знаний, 2011. — 536 с. : ил. — ISBN 978-5-9963-0303-8.
В соответствии со ст. 1299 и 1301 ГК РФ при устранении ограничений,
установленных техническими средствами защиты авторских прав,
правообладатель вправе требовать от нарушителя возмещения убытков
или выплаты компенсации
ISBN 978-5-93208-696-4
© Лаборатория знаний, 2015
Стр.3
Оглавление
M
Предисловие ко второму изданию . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
Предисловие к первому изданию . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
Часть I. Общая теория относительности и геометрическое миропонимание
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
Глава 1. Основные понятия общей теории относительности . . . . . . . . . . 20
1.1. Координатные преобразования и тензоры . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
1.1.1. Координатные системы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
1.1.2. Основы тензорной алгебры . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
1.2. Метрический тензор . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
1.3. Ковариантное дифференцирование . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
1.3.1. Уравнения геодезических линий . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
1.3.2. Ковариантные производные . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
1.4. Тензор кривизны и уравнения Эйнштейна . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
1.4.1. Тензор кривизны . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
1.4.2. Уравнения Эйнштейна . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
1.4.3. Координатные условия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
1.5. Уравнения движения пробных частиц . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
1.5.1. Монопольные частицы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
1.5.2. Дипольные частицы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
Глава 2. Основные следствия общей теории относительности . . . . . . . . . 49
2.1. Метрика Шварцшильда . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
2.1.1. Вывод решения Шварцшильда . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
2.1.2. Анализ метрики Шварцшильда и ее обобщений . . . . . . . 54
2.1.3. Уравнения геодезических линий . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
2.1.4. Смещение перигелия Меркурия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
2.1.5. Эффект отклонения лучей света . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
2.2. Метрика Керра . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
2.2.1. Анализ метрики Керра . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
2.2.2. Уравнения геодезических линий в метрике Керра . . . . . 70
2.2.3. Некоторые эффекты в метрике Керра . . . . . . . . . . . . . . . 73
2.3. Космологические модели . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
2.3.1. Космология. Постановка задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
2.3.2. Пространства постоянной кривизны . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
2.3.3. Однородные изотропные модели Вселенной . . . . . . . . . . 82
2.3.4. Космологическое красное смещение . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
Стр.4
4
Оглавление
2.3.5. Критическая плотность и возраст Вселенной . . . . . . . . . 90
Глава 3. Монадный метод описания систем отсчета . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
3.1. Понятие системы отсчета . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
3.2. Алгебра монадного метода . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
3.2.1. Алгебра общековариантного монадного метода . . . . . . . 96
3.2.2. Метод хронометрических инвариантов . . . . . . . . . . . . . . . 99
3.2.3. Метод кинеметрических инвариантов . . . . . . . . . . . . . . . . 102
3.3. Монадные физико-геометрические тензоры . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
3.4. Монадные операторы дифференцирования . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
3.5. Монадный вид геометрических уравнений . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
3.5.1. Уравнения геодезических линий . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
3.5.2. Уравнения Эйнштейна и тождества . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
3.6. Монадный метод в точных решениях . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
3.6.1. Монадный метод в метриках Фридмана . . . . . . . . . . . . . . 120
3.6.2. Монадный метод в метрике Шварцшильда . . . . . . . . . . . 122
3.6.3. Монадный метод в метрике Керра . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
3.6.4. Монадный метод в метрике Геделя и ее обобщениях . . . 129
3.7. Некоторые выводы и замечания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
Часть II. Четырехмерная картина мира . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
Глава 4. Искривленное (риманово) пространство-время . . . . . . . . . . . . . . 134
4.1. Метрика пространства-времени и ее обобщения . . . . . . . . . . . . . 135
4.1.1. Концептуальные вопросы введения метрики . . . . . . . . . . 135
4.1.2. Геометрия Финслера . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
4.2. Параллельный перенос и геометрии Схоутена . . . . . . . . . . . . . . 139
4.2.1. Геометрии Схоутена . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
4.2.2. Физические теории в обобщенных геометриях . . . . . . . . 143
4.3. Производные Ли и симметрии . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
4.3.1. Производные Ли . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
4.3.2. Уравнения и векторы Киллинга . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
4.3.3. Классификация однородных пространств . . . . . . . . . . . . 154
4.4. Геометрический смысл тензора кривизны . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
4.4.1. Перемещения, ассоциированные с циклом . . . . . . . . . . . . 157
4.4.2. Уравнения девиаций геодезических линий . . . . . . . . . . . . 160
4.5. Алгебраическая классификация Петрова . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162
4.5.1. Характеристическая матрица . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
4.5.2. Алгебраическая классификация Петрова . . . . . . . . . . . . . 166
4.5.3. Инварианты тензора кривизны и векторы Дебеве в пространствах
различных подтипов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
4.5.4. Примеры точных решений различных подтипов . . . . . . 170
4.6. Соответствия между римановыми пространствами . . . . . . . . . . 172
4.6.1. Конформное соответствие . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
4.6.2. Проективное соответствие римановых пространств . . . . 174
Стр.5
Оглавление
5
Глава 5. Гравитация и электромагнетизм в 4-мерном пространстве-времени
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
5.1. Электромагнитное поле в ОТО . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176
5.1.1. Уравнения Максвелла и Клейна—Фока в искривленном
пространстве-времени . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176
5.1.2. «Частицеподобные» точные решения . . . . . . . . . . . . . . . . 179
5.2. Первая аналогия гравитации и электромагнетизма . . . . . . . . . . 181
5.2.1. Лагранжев формализм электромагнитного поля . . . . . . 182
5.2.2. Лагранжева формулировка ОТО в метрическом представлении
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183
5.2.3. Формализм Палатини . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
5.3. Вторая аналогия гравитации и электромагнетизма . . . . . . . . . . 186
5.3.1. Уравнения Максвелла в монадном виде . . . . . . . . . . . . . . 186
5.3.2. Системы отсчета, ассоциированные с электромагнитным
полем . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188
5.3.3. Классификация матриц 3-мерных составляющих тензора
электромагнитного поля . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190
5.3.4. Алгебраическая классификация систем отсчета . . . . . . . 191
5.4. Третья аналогия гравитации и электромагнетизма . . . . . . . . . . 192
5.4.1. Гамильтонова формулировка электромагнетизма . . . . . 193
5.4.2. Гамильтонова формулировка теории гравитации . . . . . . 194
5.4.3. Суперпространство Уилера—ДеВитта . . . . . . . . . . . . . . . . 197
5.5. Четвертая аналогия гравитации и электромагнетизма . . . . . . . 200
5.5.1. Дуально сопряженные тензоры кривизны . . . . . . . . . . . . 202
5.5.2. Квадратичные по тензору кривизны лагранжианы . . . . 204
5.5.3. Классификация матриц электромагнитного тензора 2го
ранга . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206
5.6. Пятая аналогия гравитации и электромагнетизма . . . . . . . . . . . 207
5.7. Выводы и замечания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209
Глава 6. Системы отсчета и ориентаций . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212
6.1. Хроногеометрия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214
6.2. Тетрадный метод . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218
6.2.1. Алгебра тетрадного метода . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218
6.2.2. Тетрадные операторы дифференцирования . . . . . . . . . . . 221
6.2.3. Тетрадные физико-геометрические тензоры . . . . . . . . . . 223
6.2.4. Метод изотропных тетрад Ньюмена—Пенроуза . . . . . . . 225
6.3. Диадный метод . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228
6.3.1. Алгебра диадного метода . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228
6.3.2. Диадные физико-геометрические тензоры . . . . . . . . . . . . 234
6.3.3. Диадные операторы дифференцирования . . . . . . . . . . . . 237
6.4. Диарный метод . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239
6.4.1. Алгебра диарного метода . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240
6.4.2. Диарные физико-геометрические тензоры и операторы
дифференцирования . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243
Стр.6
6
Оглавление
Глава 7. Фермионная материя в общей теории относительности . . . . . . 244
7.1. Спиноры и биспиноры . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245
7.1.1. Двухкомпонентные спиноры . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245
7.1.2. Биспиноры . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249
7.1.3. 1 + 3-расщепление в пространстве спиноров . . . . . . . . . . 251
7.1.4. Алгебры Клиффорда и 4-компонентные спиноры . . . . . 255
7.2. Уравнения Дирака в плоском пространстве-времени . . . . . . . . 258
7.2.1. Обсуждение уравнений Дирака . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258
7.2.2. Спинорная запись фундаментальных уравнений . . . . . . 260
7.3. Фермионы в искривленном пространстве-времени . . . . . . . . . . . 262
7.3.1. Уравнения Дирака в искривленном пространстве-времени
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262
7.3.2. Квадрирование уравнений Дирака . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264
Часть III. Многомерность физического мира . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267
Глава 8. Пятимерные теории Калуцы и Клейна . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269
8.1. Основания перехода к пятимерной теории . . . . . . . . . . . . . . . . . . 270
8.2. Геометрический прообраз грави-электромагнитных взаимодействий
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274
8.2.1. Монадный метод редуцирования (4 + 1-расщепления) . 274
8.2.2. Геометрические уравнения в монадном виде . . . . . . . . . . 277
8.3. Пятимерная теория Калуцы (упрощенный вариант) . . . . . . . . . 278
8.3.1. Переход от 5-мерной геометрии к электродинамике
в ОТО . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 278
8.3.2. Негеометрические заряженные поля в теории Калуцы . 281
8.3.3. Спинорное поле . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282
8.4. Теория Калуцы со скаляризмом . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284
8.4.1. Скаляризм в электродинамике и его интерпретация . . . 285
8.4.2. Сферически-симметричные решения многомерных
уравнений Эйнштейна . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 288
8.4.3. Скаляризм и конформный фактор . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291
8.4.4. Эффекты скаляризма в 5-мерной теории . . . . . . . . . . . . . 293
8.5. Вариант 5-мерной теории Клейна—Фока—Румера . . . . . . . . . . . 296
8.5.1. Общая теория относительности как 5-оптика . . . . . . . . . 297
8.5.2. 5-Мерная теория Клейна—Фока—Румера . . . . . . . . . . . . . 298
8.5.3. Квантовая механика и геометрофизика . . . . . . . . . . . . . . 301
8.6. Анализ критических замечаний по 5-мерию . . . . . . . . . . . . . . . . 303
Глава 9. 8-Мерная геометрическая теория грави-сильных взаимодействий
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 308
9.1. Основания 8-мерной теории . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 309
9.2. Геометрический прообраз взаимодействий . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313
9.2.1. Тетрадный метод в 8-мерной теории . . . . . . . . . . . . . . . . . 313
9.2.2. Геометрическая часть гиперплотности лагранжиана . . 317
9.2.3. Фермионная часть гиперплотности лагранжиана . . . . . . 319
9.3. Сведения из теории сильных взаимодействий . . . . . . . . . . . . . . . 321
9.4. Принцип соответствия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 325
9.4.1. Условия соответствия двух теорий в бозонном секторе 325
Стр.7
Оглавление
7
9.4.2. Условия на коэффициенты из фермионного сектора . . . 329
9.4.3. Заряды взаимодействий с нейтральными полями . . . . . 330
9.5. Массовый сектор 8-мерной геометрической теории . . . . . . . . . . 331
9.5.1. Проблема планковских масс заряженных бозонных полей
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 331
9.5.2. Конформное преобразование . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332
Глава 10. Геометризация электрослабых взаимодействий . . . . . . . . . . . . . 337
10.1. Основания 7-мерной теории . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 338
10.2. Переход от 8-мерия к 7-мерной теории . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 341
10.2.1. Бозонный сектор . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 341
10.2.2. Кварки в 7-мерной теории . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 344
10.3. Бозонный сектор 7-мерной теории . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 346
10.3.1. Триадный метод в 7-мерной теории . . . . . . . . . . . . . . . . 346
10.3.2. Геометрическая часть плотности лагранжиана . . . . . . 349
10.4. Сведения из модели электрослабых взаимодействий . . . . . . . . 351
10.4.1. Бозонный сектор калибровочной модели . . . . . . . . . . . . 351
10.4.2. Фермионный сектор калибровочной модели . . . . . . . . . 352
10.6. Заряды взаимодействий с нейтральными бозонами . . . . . . . . . . 358
10.6.1. Нейтральные векторные поля и заряды кварков . . . . . 358
10.6.2. Заряды лептонов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 361
10.5. Принцип соответствия бозонных секторов . . . . . . . . . . . . . . . . . . 355
10.5.1. Соответствие с калибровочной моделью . . . . . . . . . . . . . 355
10.5.2. Соответствие с 8-мерной теорией . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 356
10.7. Фермионный сектор 7-мерной теории . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 364
10.7.1. Септадный метод и обобщенные матрицы Дирака . . . 364
10.7.2. Лагранжиан взаимодействия фермионов с векторными
бозонами . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 367
10.8. Массовый сектор 7-мерной теории . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 370
10.8.1. Массы векторных бозонов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 370
10.8.2. Хиггсовские скалярные бозоны в калибровочной модели
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373
Глава 11. 6-Мерная теория Калуцы—Клейна . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 376
11.1. Переход от 7-мерия к 6-мерной теории . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 377
11.1.1. Бозонный сектор . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 377
11.1.2. Фермионный сектор . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 379
11.2. 6-Мерная геометрическая теория . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 380
11.2.1. Самостоятельный вариант 6-мерной теории . . . . . . . . . 380
11.2.2. Физическая интерпретация 6-мерной теории . . . . . . . . 382
11.3. Физические поля негеометрической природы . . . . . . . . . . . . . . . 385
11.3.1. Негеометрическое скалярное поле . . . . . . . . . . . . . . . . . . 385
11.3.2. Конформный фактор и массовый сектор 6-мерной теории
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 387
11.4. Магнитные поля астрофизических объектов . . . . . . . . . . . . . . . . 389
11.5. Шестимерие с двумя времени-подобными координатами . . . . . 392
11.6. Выводы, замечания, гипотезы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 396
Стр.8
8
Оглавление
Часть IV. Метафизические основы миропонимания . . . . . . . . . . . . . . 399
Глава 12. Метафизические парадигмы в фундаментальной физике . . . . 401
12.1. Теории гравитации в триалистической парадигме . . . . . . . . . . . 403
12.1.1. Неэйнштейновские теории гравитации . . . . . . . . . . . . . . 403
12.1.2. Релятивистская теория гравитации . . . . . . . . . . . . . . . . . 405
12.1.3. «Перелицовка» ОТО в теорию триалистической парадигмы
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 408
12.2. Калибровочная теория взаимодействий . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 410
12.2.1. Калибровочная теория электромагнетизма . . . . . . . . . . 410
12.2.2. Калибровочная теория электрослабых взаимодействий 412
12.2.3. Калибровочный подход к описанию гравитации . . . . . 414
12.3. Теория гравитации в теоретико-полевом миропонимании . . . . 416
12.3.1. Суперпространство . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 416
12.3.2. Суперполевой мультиплет . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 419
12.3.3. Теории супергравитации . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 421
12.3.4. Теория суперструн . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 424
12.4. Геометрическое миропонимание . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 426
12.4.1. Идея всеобщей геометризации физики . . . . . . . . . . . . . . 426
12.4.2. Теория Райнича—Уилера и ее обобщения . . . . . . . . . . . 428
Глава 13. Концепция дальнодействия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 432
13.1. Принцип действия Фоккера . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 433
13.2. Фейнмановская теория поглотителя . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 437
13.3. Прямое гравитационное взаимодействие . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 441
13.4. ОТО в концепции дальнодействия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 443
13.5. Концепция дальнодействия в многомерии . . . . . . . . . . . . . . . . . . 445
13.5.1. Теория Калуцы в концепции дальнодействия . . . . . . . . 446
13.5.2. Клейновское 5-мерие в концепции дальнодействия . . . 449
13.6. Концепции дальнодействия и близкодействия . . . . . . . . . . . . . . 452
13.7. Выводы из сравнения метафизических парадигм . . . . . . . . . . . 456
Глава 14. Парадигмальные проблемы общей теории относительности . . 461
14.1. Эффекты ОТО в разных метафизических парадигмах . . . . . . 462
14.2. Проблема энергии-импульса гравитационного поля . . . . . . . . . 464
14.2.1. Ситуация с законами сохранения энергии и импульса
в ОТО . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 465
14.2.2. Критика псевдотензорного подхода . . . . . . . . . . . . . . . . . 468
14.3. Системы отсчета и законы сохранения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 473
14.3.1. Монадные векторы энергии . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 473
14.3.2. Тетрадные комплексы энергии-импульса . . . . . . . . . . . . 476
14.3.3. Определения грави-инерциальной суперэнергии . . . . . 478
14.4. Проблема гравитационных волн . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 480
14.4.1. Трудности общепринятой трактовки гравитационных
волн . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 481
14.4.2. Алгебраический подход к определению гравитационных
волн . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 483
Стр.9
Оглавление
9
14.4.3. Референционный анализ грави-инерциальных волновых
процессов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 485
14.4.4. Слабые грави-инерциальные волны . . . . . . . . . . . . . . . . . 489
14.5. Воздействие грави-инерциальных волн на прибор . . . . . . . . . . . 494
14.5.1. Поведение свободных пробных масс в слабой плоской
грави-инерциальной волне . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 494
14.5.2. Воздействие грави-инерциальных волн на детектор . . 496
14.6.2. Замечания по некоторым исследованиям проблемы
квантования гравитации . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 503
14.6.3. Гипотеза гравитонов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 505
14.6. Проблема квантования гравитации . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 501
14.6.1. Метафизический характер проблемы квантования гравитации
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 501
14.7. Пределы измеримости геометрических понятий . . . . . . . . . . . . 509
14.7.1. Планковская длина и коллективные ошибки . . . . . . . . 509
14.7.2. Мысленные эксперименты . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 512
Заключение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 516
Литература . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 521
Предметный указатель . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 531
Стр.10