Национальный цифровой ресурс Руконт - межотраслевая электронная библиотека (ЭБС) на базе технологии Контекстум (всего произведений: 639871)
Контекстум
Антиплагиат Руконтекст

Теория управления регулярными системами (242,00 руб.)

0   0
Первый авторЯковенко Г. Н.
ИздательствоМ.: Лаборатория знаний
Страниц267
ID443425
АннотацияКнига посвящена применению теории групп к исследованию различных вопросов теории управления. В частности, изучен вопрос о количестве первых интегралов у конкретной системы с управлением и способах их вычисления. Подробно обсуждены группы симметрий управляемых систем и связанные с симметриями способы декомпозиций. С теоретико-групповых позиций рассмотрена инвариантность управляемых систем относительно внешних возмущений.
Кем рекомендованоУчебно-методическим объединением высших учебных заведений Российской Федерации по образованию в области прикладных математики и физики в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений по направлению «Прикладные математика и физика»
Кому рекомендованоДля студентов, аспирантов и преподавателей университетов, физико-технических и инженерно-физических вузов. Книга будет также полезна научным и инженерно-техническим работникам, желающим углубить свои знания в теории управления.
ISBN978-5-00101-929-9
УДК519.71
ББК22.1
Яковенко, Г.Н. Теория управления регулярными системами : учеб. пособие / Г.Н. Яковенко .— 4-е изд. (эл.) .— Москва : Лаборатория знаний, 2020 .— 267 с. — Дериватив. эл. изд. на основе печ. аналога (М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2008); Электрон. текстовые дан. (1 файл pdf : 267 с.); Систем. требования: Adobe Reader XI; экран 10" .— ISBN 978-5-00101-929-9 .— URL: https://rucont.ru/efd/443425 (дата обращения: 22.06.2024)

Предпросмотр (выдержки из произведения)

С теоретико-групповых позиций рассмотрена инвариантность управляемых систем относительно внешних возмущений. <...> Например, преобразования сдвигов вдоль решений у системы (С) вмещаются в однопараметрическую группу, а у (СУ) из-за произвольности функций u(t) выходят за рамки любой конечнопараметрической группы. <...> С преобразованиями симметрии наоборот: у (С) множество преобразований симметрии имеет функциональную мощность, а у (СУ) обычно ограничивается тождественным. <...> В семействе (1.1) вводится умножение —суперпозиция преобразований (сначала преобразование g с параметрами τ в (1.1), затем преобразование ˜ g с параметрами ˜ x = g(ˆ τ)= g(g(x, τ), ˆ ˆ ˆ (обозначается ˜ gg). <...> 1)Диффеоморфизм (диффеоморфное преобразование) x ↔ y: взаимнооднозначное преобразование, причем оба преобразования x→y и x→y гладкие. x, ˆ τ) τ): (1.2) (1.1) 6 Глава 1. <...> Семейство (1.1) называется q-параметрической группой преобразованийGq, если выполнены следующие условия (групповые аксиомы). <...> Еще одна групповая аксиома — ассоциативность — выполняется для любого семейства (1.1) преобразований. <...> Функции wl(x), l = 1,r, называются интегральным базисом инвариантов группы (1.1), если выполнены (1.5) § 1. <...> Группа (1.1) называется просто транзитивной в точке x, если она транзитивна, и в каждую точку ˆ x = g(x, τ) орбиты точки x можно попасть единственным преобразованием группы. <...> Из теории локальных групп Ли Далее отдельно рассматривается случай, когда параметр τ в уравнениях группы (1.1) один (q =1,§ 2),и случай q> 1 (§ 4). <...> Однопараметрические группы 9 Каждой однопараметрической группе (2.1) соответствует инфинитезимальный оператор (генератор) X=  i=1 n ηi(x) ∂ ∂xi , (2.6) который в силу системы (2.2) является оператором дифференцирования по параметру τ. <...> Функция w(x) является инвариантом группы (2.1) (см. определение 1.2) в том и только в том случае, если для нее выполняется равенство Xw =0, где X — инфинитезимальный оператор (2.6) группы (2.1). <...> Система уравнений (1.9) задает в пространстве Rn инвариантное многообразие M группы <...>
Теория_управления_регулярными_системами_(1).pdf
Г. Н. Яковенко Т еория управления регулярными системами Учебное пособие Рекомендовано высших учебных заведений Учебно-методическим объединением Российской Федерации по образованию в области прикладных математики и физики в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений по направлению «Прикладные математика и физика» 4-е издание, электронное Москва Лаборатория знаний 2020
Стр.2
ББКУДК 519.71 22.1 Я47 физико-технического института (государственного университета) на 2006–2007 годы Издание осуществлено при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований по проектам 05-01-00940, 07-01-00217 и Инновационной образовательной программы «Наукоемкие технологии и экономика инноваций» Московского кафедра «Авиационно-космические системы обработки информации и управление» Московского института радиотехники, электроники и автоматики Рецензенты: Яковенко Г. Н. член-корреспондент РАН, д. ф.-м. н. Ю. Н. Павловский Я47 Теория управления регулярными системами : учебное пособие / Г. Н. Яковенко. — 4-е изд., электрон. —М. : Лаборатория знаний, 2020. — 267 с. — Систем. требования: Adobe Reader XI ; экран 10". — Загл. с титул. экрана. —Текст : электронный. ISBN 978-5-00101-929-9 Книга посвящена применению теории групп к исследованию различных вопросов теории управления. В частности, изучен вопрос о количестве первых интегралов у конкретной системы с управлением и способах их ивычисления. Подробно обсуждены группы симметрий управляемых систем связанные с симметриями способы декомпозиций. С теоретико-групповых позиций рассмотрена инвариантность управляемых систем относительно внешних возмущений. Для студентов, аспирантов и преподавателей университетов, физикоББКУДК 519.71 22.1 Деривативное издание на основе печатного аналога: Теория управления регулярными системами : учебное пособие / Г. Н. Яковенко. —М. : БИНОМ. Лаборатория знаний, 2008. — 264 с. : ил. — ISBN 978-5-94774-558-0. технических и инженерно-физических вузов. Книга будет также полезна научным и инженерно-техническим работникам, желающим углубить свои знания в теории управления. ограничений,В соответствии со ст. 1299 и 1301 ГК РФ при устранении установленных техническими средствами защиты авторских прав, правообладатель вправе требовать от нарушителя возмещения убытков или выплаты компенсации ISBN 978-5-00101-929-9 ○c Лаборатория знаний, 2015
Стр.3
ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Глава 1. Вспомогательные сведения из теории локальных групп Ли . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . § 1. Основные понятия теории групп преобразований. . . . . § 2. Однопараметрические группы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 5 5 8 § 3. Полные системы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 § 4. Многопараметрические группы преобразований. . . . . . 19 § 5. Группы, допускаемые системами обыкновенных дифференциальных уравнений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 § 6. Симметрии в уравнениях Гамильтона и первые интегралы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 Глава 2. Регулярные системы с управлением. . . . . . . . . . . . . . . . . 49 § 7. Определение регулярной системы. Проверка на регулярность . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 § 8. Первые интегралы. Управляемость . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 § 9. Примеры регулярных систем . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 Глава 3. Инвариантность регулярных систем относительно внешних возмущений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 § 10. Определения инвариантности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 § 11. Критерии инвариантности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 § 12. Синтез инвариантных систем. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 § 13. Примеры инвариантных систем. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 Глава 4. Симметрии по состоянию в регулярных системах. . . . . 125 § 14. Определение. Условия для симметрий по состоянию. . 125 § 15. Симметрии по состоянию при отсутствии нетривиальных первых интегралов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139 § 16. Примеры вычисления симметрий по состоянию . . . . . . 154 Глава 5. Системы с просто трaнзитивной группой симметрий по состоянию (L-системы). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165 § 17. Определения. Приведение к L-системам. Примеры . . . 166 § 18. Инвариантное моделирование . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185 § 19. Фундаментальная система решений. Конечные модели 192 § 20. Теоретико-групповая декомпозиция . . . . . . . . . . . . . . . . . 206 § 21. Первые интегралы в зависимости от ограничений на управление. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212
Стр.264
264 Оглавление Глава 6. Некоторые задачи теории упрaвления . . . . . . . . . . . . . . . 221 § 22. Оптимальное управление: упрощение формализма принципа максимума Л. С. Понтрягина, особые управления . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222 § 23. Мобильность регулярных систем с управлением . . . . . 229 § 24. Решение задачи управляемости с привлечением симметрий разных типов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235 Заключение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249 Предметный указатель . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261
Стр.265