Национальный цифровой ресурс Руконт - межотраслевая электронная библиотека (ЭБС) на базе технологии Контекстум (всего произведений: 599089)
Консорциум Контекстум Информационная технология сбора цифрового контента
Уважаемые СТУДЕНТЫ и СОТРУДНИКИ ВУЗов, использующие нашу ЭБС. Рекомендуем использовать новую версию сайта.

Одномерные непрерывные распределения. В 2 ч. Ч. 2 (800,00 руб.)

0   0
Первый авторДжонсон Н. Л.
АвторыКоц С. , Балакришнан Н. Н., Кокотушкин В. А., Чепурин Е. В.
ИздательствоМ.: Лаборатория знаний
Страниц603
ID443363
АннотацияПриводятся необходимые общие сведения из теории непрерывных одномерных распределений, описан ряд их важных общих классов. Подробно излагаются свойства девяти семейств базовых распределений (нормального, логнормального, Коши, Вейбулла, хи-квадрат, гамма-, обратного гауссовского, Парето). Важно, что издание снабжено обширной библиографией, таблицами и графиками, необходимыми для активной работы с соответствующими семействами распределений.
ISBN978-5-00101-459-1 (Ч. 2)
УДК519.2
ББК22.17
Джонсон, Н.Л. Одномерные непрерывные распределения. В 2 ч. Ч. 2 = Continuous Univariate Distributions. Volume 2 / С. Коц, Н.Н. Балакришнан; ред. Е.В. Чепурин; пер. В.А. Кокотушкин; Н.Л. Джонсон .— 4-е изд. (эл.) .— Москва : Лаборатория знаний, 2017 .— 603 с. — (Теория вероятностных распределений) .— Пер. 2-го англ. изд.; Деривативное эл. изд. на основе печ. аналога (М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2012); Электрон. текстовые дан. (1 файл pdf : 603 с.); Систем. требования: Adobe Reader XI; экран 10" .— ISBN 978-5-00101-459-1 (Ч. 2) .— ISBN 978-5-00101-466-9 .— URL: https://rucont.ru/efd/443363 (дата обращения: 06.12.2022)

Предпросмотр (выдержки из произведения)

BALAKRISHNAN McMaster University Hamilton, Ontario, Canada A Wiley-Interscience Publication JOHN WILEY & SONS, INC. <...> Далее идет набор параметрических формул для моментов и других численных характеристик семейства распределений (тема 3) и приводится описание специфических аналитических свойств семейства, включая характеризационные свойства (тема 4) и всевозможные (асимптотические) аппроксимации (тема 5). <...> В данном томе с любезного разрешения Institute of Mathematical Statistics, the American Statistical Association, the Biometrika Trustees, the Institute of Electrical and Electronics Engineering, Marcel Dekker, Inc., the Royal Statistical Society, the Australian Statistical Society, the Statistical Society of Canada, the Biometric Society, North Holland, Gordon and Breach Science Publishers, а также редакторов журналов Naval Research Logistics Quarterly, Water Resources Research, Soochow Journal of Mathematics, Journal of the Operational Research Society, Sankhy¯ a, Decision Sciences, Mathematical and Computer Modelling, International Statistical Review, and Oxford Bulletin of Economics and Statistics воспроизведены ранее опубликованные таблицы и рисунки. <...> Сюда относятся исследования продолжительности человеческой жизни, интенсивности радиоактивного излучения [Gumbel (1937a, b)], прочности материалов [Weibull (1939)], наводнений [Gumbel (1941, 1944, 1945, 1949a] и [Rantz and Riggs (1949)]. <...> Большинство полученных им прикладных результатов приводится в монографии Gumbel (1958), которая является расширенным вариантом брошюры Gumbel (1954). <...> Даже библиография в монографии Gumbel (1958), не включающая публикаций последних 35 лет, содержит гораздо больше ссылок. <...> Термин «экстремальные значения» в названии семейства распределения объясняется тем, что такие распределения получаются как предельные при n→∞ наибольшего значения из n независимых одинаково распределенных случайных величин (см. п. <...> РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ЭКСТРЕМАЛЬНЫХ ЗНАЧЕНИЙ Хотя распределения связаны с экстремальными значениями, следует иметь в виду два обстоятельства: (1) они не описывают всех экстремальных значений (например, для конечного числа случайных величин или выборок конечного объема) и (2) их можно использовать как обычные распределения безотносительно к свойству <...>
Одномерные_непрерывные_распределения._В_2_ч._Ч._2.pdf
Стр.4
Стр.5
Стр.597
Стр.598
Стр.599
Стр.600
Стр.601
Одномерные_непрерывные_распределения._В_2_ч._Ч._2.pdf
ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТНЫХ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ ОСТНЫХ Н. Л. Джонсон, С. Коц, Н. Балакришнан ОДНОМЕРНЫЕ НЕПРЕРЫВНЫЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ в двух частях Часть 2 Перевод 2го английского издания В. А. Кокотушкина под редакцией Е. В. Чепурина 4-е издание (электронное) Москва Лаборатория знаний 2017
Стр.4
УДК 519.2 ББК 22.17 Д42 С е р и я о с н о в а н а в 2010 г. Джонсон Н. Л. Д42 Одномерные непрерывные распределения [Электронный ресурс] : в 2 ч. Ч. 2 / Н. Л. Джонсон, С. Коц, Н. Балакришнан ; пер. 2-го англ. изд.—4-е изд. (эл.).—Электрон. текстовые дан. (1 файл pdf : 603 с.).—М. : Лаборатория знаний, 2017.— (Теория вероятностных распределений).—Систем. требования: Adobe Reader XI ; экран 10". ISBN 978-5-00101-459-1 (Ч. 2) ISBN 978-5-00101-466-9 Приводятся необходимые общие сведения из теории непрерывных одномерных распределений, описан ряд их важных общих классов. Подробно излагаются свойства девяти семейств базовых распределений (нормального, логнормального, Коши, Вейбулла, хи-квадрат, гамма-, обратного гауссовского, Парето). Важно, что издание снабжено обширной библиографией, таблицами и графиками, необходимыми для активной работы с соответствующими семействами распределений. УДК 519.2 ББК 22.17 Деривативное электронное издание на основе печатного аналога: Одномерные непрерывные распределения : в 2 ч. Ч. 2 / Н. Л. Джонсон, С. Коц, Н. Балакришнан ; пер. 2-го англ. изд.—М. : БИНОМ. Лаборатория знаний, 2012.—600 с. : ил.—(Теория вероятностных распределений).— ISBN 978-5-94774-470-5 (Ч. 2); ISBN 978-5-94774-468-2. В соответствии со ст. 1299 и 1301 ГК РФ при устранении ограничений, установленных техническими средствами защиты авторских прав, правообладатель вправе требовать от нарушителя возмещения убытков или выплаты компенсации Copyright ○ 1994 by John Wiley & Sons, Inc. All Rights Reserved. c ISBN 978-5-00101-459-1 (Ч. 2) ISBN 978-5-00101-466-9 This EBook is published under license with the original publisher John Wiley & Sons, Ltd. ○ Лаборатория знаний, 2015 c
Стр.5
Оглавление Предисловие редактора перевода . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Предисловие . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 Глава 22. Распределение экстремальных значений . . . . . . . . . . 9 1. Историческая справка . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 2. Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 3. Предельные распределения экстремумов . . . . . . . . . . . . . 12 4. Функции распределения и моменты . . . . . . . . . . . . . . . 18 5. Порядковые статистики . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 6. Рекордные значения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 7. Таблицы, датчики псевдослучайных чисел и вероятностная бумага . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 8. Характеризационные теоремы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 9. Статистические оценки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 9.1. Метод моментов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 9.2. Простые линейные оценки . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 9.3. Наилучшие линейные несмещенные (инвариантные) оценки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 9.4. Асимптотически наилучшие линейные несмещенные оценки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 9.5. Линейные оценки с полиномиальными коэффициентами . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 9.6. Оценки максимального правдоподобия . . . . . . . . . . 45 9.7. Метод условных распределений . . . . . . . . . . . . . . 51 9.8. Метод вероятностно взвешенных моментов . . . . . . . 52 9.9. Оценки при блокировании данных . . . . . . . . . . . . . 53 9.10. Обзор других исследований . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 10. Толерантные границы и интервалы . . . . . . . . . . . . . . . . 56 11. Границы и интервалы предсказания . . . . . . . . . . . . . . . . 60 12. Выбросы и устойчивость . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 13. Вероятностные графики, проверка адекватности модели и возможные модификации . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 14. Приложения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 596
Стр.597
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ 597 15. Обобщенные распределения экстремальных значений . . . . 75 16. Другие распределения, связанные с распределением экстремальных значений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 Список литературы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 Глава 23. Логистическое распределение . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 1. Исторические замечания и происхождение . . . . . . . . . . . 105 2. Определения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 3. Производящая функция моментов . . . . . . . . . . . . . . . . . 108 4. Свойства . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 5. Порядковые статистики . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 6. Оценки параметров . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117 7. Рекордные значения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 8. Таблицы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 9. Приложения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126 10. Обобщения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 11. Распределения, связанные с логистическим . . . . . . . . . . . 132 Список литературы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138 Глава 24. Распределение Лапласа (двойное показательное распределение) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147 1. Определения, происхождение и исторические замечания . . 147 2. Моменты, производящие функции и свойства . . . . . . . . . 148 3. Порядковые статистики . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150 4. О статистических выводах . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153 4.1. Оценки максимального правдоподобия . . . . . . . . . . 153 4.2. Наилучшие линейные несмещенные оценки . . . . . . . 155 4.3. Упрощенные линейные оценки . . . . . . . . . . . . . . . 161 4.4. Асимптотические наилучшие линейные несмещенные оценки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163 4.5. Условные выводы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165 4.6. Другие исследования . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167 5. Толерантные границы и интервалы предсказания . . . . . . . 167 6. Распределения, связанные с распределением Лапласа . . . . 170 7. Приложения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178 Список литературы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179 Глава 25. Бета-распределение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186 1. Определения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186 2. Генезис бета-распределения и модели порождения бетараспределенных случайных величин . . . . . . . . . . . . . . . 187 3. Свойства . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192 4. Оценивание параметров . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194 5. Приложения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207 6. Аппроксимации и таблицы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210 6.1. Аппроксимации . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210 6.2. Таблицы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215
Стр.598
598 ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ 7. Распределения, связанные с бета-распределением . . . . . . . 217 8. Произведения, частные и разности независимых случайных величин, имеющих бета-распределение . . . . . . . . . . . . . . 225 Список литературы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231 Глава 26. Равномерное (прямоугольное) распределение . . . . . . . 240 1. Определения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240 2. Происхождение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241 3. Исторические замечания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242 4. Производящие функции, моменты и порядковые статистики 242 5. Характеризационные свойства . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245 6. Оценки параметров . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249 7. Оценки по цензурированной выборке с использованием порядковых статистик . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255 8. Таблицы случайных чисел . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256 9. Распределения, связанные с равномерным . . . . . . . . . . . . 256 9.1. Смесь двух равномерных распределений . . . . . . . . . 262 9.2. Другие распределения, связанные с равномерным . . . 264 10. Приложения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 266 10.1. Поправки группировки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 266 10.2. Оценка времени жизни . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267 10.3. Приложения к исследованию трафика . . . . . . . . . . 268 10.4. Приложения к статистическому тестированию и моделированию . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 270 11. Генераторы случайных чисел . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 270 Список литературы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272 Глава 27. F-Распределение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279 1. Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279 2. Свойства . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281 3. Порядковые статистики . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 286 4. Таблицы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287 5. Аппроксимации и номограммы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 288 6. Приложения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293 7. Распределения семейства Пирсона типа VI . . . . . . . . . . . 297 8. Другие распределения, связанные с F-распределением . . . . 298 8.1. Обобщенные F-распределения . . . . . . . . . . . . . . . . 299 8.2. Другие распределения, связанные с F-распределением 301 Список литературы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 306 Глава 28. t-Распределение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312 1. Происхождение и исторические замечания . . . . . . . . . . . 312 2. Свойства . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313 3. Таблицы и номограммы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 317 3.1. Таблицы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 317 3.2. Номограммы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 320 4. Аппроксимации . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323
Стр.599
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ 599 5. Приложения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 338 6. Распределения Пирсона типа VII и их модификации . . . . 340 7. Другие распределения, связанные с t-распределением . . . . 345 Список литературы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 362 Глава 29. Нецентральное χ2-распределение . . . . . . . . . . . . . . . 371 1. Определение и происхождение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 371 2. Исторические замечания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 372 3. Распределение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373 4. Моменты . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 383 5. Свойства распределения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 385 6. Оценки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 386 7. Таблицы и вычислительные алгоритмы . . . . . . . . . . . . . 392 8. Аппроксимации . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 395 9. Приложения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 400 10. Распределения, связанные с нецентральным χ2-распределением 402 Список литературы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 405 Глава 30. Нецентральное F-распределение . . . . . . . . . . . . . . . 411 1. Определение и происхождение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 411 2. Исторические замечания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 412 3. Свойства . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 412 4. Таблицы и вычислительные алгоритмы . . . . . . . . . . . . . 418 4.1. Таблицы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 418 4.2. Компьютерные программы . . . . . . . . . . . . . . . . . . 418 5. Аппроксимации . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 421 6. Оценка параметра нецентральности λ1 . . . . . . . . . . . . . . 424 7. Распределения, связанные с f -распределением . . . . . . . . . 427 7.1. Двойное нецентральное F-распределение . . . . . . . . . 427 7.2. Нецентральное бета-распределение . . . . . . . . . . . . . 431 Список литературы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 432 Глава 31. Нецентральное t-распределение . . . . . . . . . . . . . . . . 436 1. Определение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 436 2. Исторические замечания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 436 3. Приложения и оценки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 437 4. Моменты . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 440 5. Функция распределения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 441 6. Аппроксимации . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 445 7. Таблицы, диаграммы и компьютерные алгоритмы . . . . . . . 452 8. Распределения, связанные с нецентральным t-распределением 457 8.1. Нецентральное бета-распределение . . . . . . . . . . . . . 457 8.2. Двойное нецентральное t-распределение . . . . . . . . . 457 8.3. Модифицированное нецентральное t-распределение . . 461 8.4. Распределение нецентральной t-статистики в случае популяции, отличной от нормальной . . . . . . . . . . . 461 Список литературы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 463
Стр.600
600 ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ Глава 32. Распределение коэффициента корреляции . . . . . . . . . 467 1. Введение. Возникновение теории . . . . . . . . . . . . . . . . . 467 2. Вывод распределения R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 469 3. Исторические замечания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 476 4. Распределения R для популяций, отличных от нормальных, и вопросы устойчивости . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 479 5. Таблицы и аппроксимации. Асимптотические разложения . 486 5.1. Таблицы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 486 5.2. Аппроксимации, основанные на преобразованиях . . . 489 5.3. Асимптотические разложения распределения R . . . . . 494 6. Оценки ρ: дополнительные замечания о робастности . . . . 495 6.1. Общие замечания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 495 6.2. Точечные оценки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 499 6.3. Оценки максимального правдоподобия . . . . . . . . . . 504 6.4. Оценка совместного коэффициента корреляции по нескольким выборкам . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 506 6.5. Сопутствующие задачи оценивания . . . . . . . . . . . . 510 7. Выборочная ковариация . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 512 8. Круговая сериальная корреляция . . . . . . . . . . . . . . . . . . 514 9. Некруговая сериальная корреляция . . . . . . . . . . . . . . . . 517 10. Распределение Лейпника . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 523 11. Множественный коэффициент корреляции . . . . . . . . . . . . 526 Список литературы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 535 Глава 33. Распределения времени жизни и разнообразные упорядочения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 546 1. Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 546 2. Распределения времени жизни . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 547 3. Распределение Бирнбаума—Сондерса и его модификации . . 556 4. Упорядочение и классификация распределений . . . . . . . . 566 4.1. Основные определения и ограничения . . . . . . . . . . 566 4.2. Надежностная классификация упорядочений . . . . . . 571 4.3. Альтернативная стохастическая классификация упорядочений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 575 Список литературы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 582 Указатель аббревиатур . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 591 Предметный указатель . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 592
Стр.601