Магнитная энергия двух контуров с токами . <...> Иродов Принятые обозначения Векторы обозначены жирным прямым шрифтом (например, r, E); та же буква светлым шрифтом (r, E) означает модуль вектора. <...> Ему присущи следующие фундаментальные свойства: 1) электрический заряд существует в двух видах: как положительный, так и отрицательный; 2) в любой электрически изолированной системе алгебраическая сумма зарядов не изменяется, это утверждение выражает закон сохранения электрического заряда; 3) электрический заряд является релятивистски инвариантным: его величина не зависит от системы отсчета, а значит, не зависит от того, движется он или покоится. <...> И только в тех случаях, когда система зарядов обладает той или иной симметрией, задача, как правило, значительно облегчается. <...> Электростатическое поле в вакууме 13 Видно, что при z J а поле Е q/40z2, т. е. на больших расстояниях эта система ведет себя как точечный заряд. <...> Эти свойства — так называемые теорема Гаусса и теорема о циркуляции вектора Е — связаны с двумя важнейшими математическими характеристиками всех векторных полей: потоком и циркуляцией. <...> Поток вектора Е сквозь произвольную замкнутую поверхность S обладает удивительным и замечательным свойством: он зависит только от алгебраической суммы зарядов, охватываемых этой поверхностью. <...> Это выражение и составляет суть теоремы Гаусса: поток вектора Е сквозь замкнутую поверхность равен алгебраической сумме зарядов внутри этой поверхности, деленной на 0. <...> Сначала рассмотрим поле одного точечного заряда q. <...> Отсюда, в частности, следует: если заряд q расположен вне замкнутой поверхности S, то поток вектора Е через нее равен нулю. <...> Для этого достаточно провести из заряда q коническую поверхность так, чтобы она оказалась касательной к замкнутой поверхности S. <...> В этом случае можно считать, что каждый элементарный объем dV содержит «точечный» заряд dV. <...> Пусть в вакууме имеется система неподвижных точечных зарядов, находящихся <...>
Электромагнетизм._Основные_законы.pdf
И. Е. Иродов
ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ
основные
законы
12-е издание, электронное
Рекомендовано
Министерством образования Российской Федерации
в качестве учебного пособия для студентов
высших учебных заведений
Москва
Лаборатория знаний
2 0 2 1
Стр.2
УДК 004.514
ББК 32.973
И83
Иродов И. Е.
И83 Электромагнетизм. Основные законы / И. Е. Иродов. —
12-е изд., электрон. — М. : Лаборатория знаний, 2021. — 322 с. —
Систем. требования: Adobe Reader XI ; экран 10". — Загл. с титул.
экрана. — Текст : электронный.
ISBN 978-5-93208-520-2
Книга содержит теоретический материал (основные идеи электромагнетизма),
а также разбор многочисленных примеров и задач. Задачи
тесно связаны с основным текстом и часто являются его развитием
и дополнением. Материал книги, насколько возможно, освобожден от
излишней математизации — основной акцент перенесен на физическую
сторону рассматриваемых явлений.
Для студентов физических специальностей вузов.
УДК 004.514
ББК 32.973
Деривативное издание на основе печатного аналога: Электромагнетизм.
Основные законы / И. Е. Иродов. — 11-е изд. — М. : Лаборатория знаний,
2019. — 319 с. : ил. — ISBN 978-5-00101-150-7.
В соответствии со ст. 1299 и 1301 ГК РФ при устранении ограничений,
установленных техническими средствами защиты авторских прав,
правообладатель вправе требовать от нарушителя возмещения убытков
или выплаты компенсации
ISBN 978-5-93208-520-2
© Лаборатория знаний, 2015
Стр.3
Содержание
Предисловие к 4-му изданию ......................... 6
Принятые обозначения ............................... 7
Глава 1. Электростатическое поле в вакууме ....... 9
§ 1.1. Электрическое поле ............................ 9
§ 1.2. Теорема Гаусса ................................. 14
§ 1.3. Применения теоремы Гаусса .................... 17
§ 1.4. Теорема Гаусса в дифференциальной форме . . . . . . . 22
§ 1.5. Циркуляция вектора Е. Потенциал .............. 25
§ 1.6. Связь между потенциалом и вектором Е . . . . . . . . . . 29
§ 1.7. Электрический диполь .......................... 33
Задачи ............................................... 38
Глава 2. Проводник в электростатическом поле .... 45
§ 2.1. Поле в веществе ................................ 45
§ 2.2. Поле внутри и снаружи проводника . . . . . . . . . . . . . . 46
§ 2.3. Силы, действующие на поверхность проводника . . 49
§ 2.4. Свойства замкнутой проводящей оболочки . . . . . . . 51
§ 2.5. Общая задача электростатики. Метод изображений 53
§ 2.6. Электроемкость. Конденсаторы .................. 57
Задачи ............................................... 60
Глава 3. Электрическое поле в диэлектрике ........ 68
§ 3.1. Поляризация диэлектрика ...................... 68
§ 3.2. Поляризованность Р ............................ 71
§ 3.3. Свойства поля вектора Р ........................ 72
§ 3.4. Вектор D . ..................................... 76
§ 3.5. Условия на границе ............................ 80
§ 3.6. Поле в однородном диэлектрике ................. 84
Задачи ............................................... 86
Глава 4. Энергия электрического поля .............. 96
§ 4.1. Электрическая энергия системы зарядов . . . . . . . . . 96
§ 4.2. Энергия заряженных проводника и конденсатора . 100
§ 4.3. Энергия электрического поля ................... 102
§ 4.4. Система двух заряженных тел ................... 106
§ 4.5. Силы при наличии диэлектрика ................. 107
Задачи ............................................... 112
Глава 5. Постоянный электрический ток ............ 119
§ 5.1. Плотность тока. Уравнение непрерывности . . . . . . . 119
§ 5.2. Закон Ома для однородного проводника . . . . . . . . . . 122
Стр.4
4
Содержание
§ 5.3. Обобщенный закон Ома . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
§ 5.4. Разветвленные цепи. Правила Кирхгофа . . . . . . . . . 129
§ 5.5. Закон Джоуля–Ленца . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
§ 5.6. Переходные процессы в цепи с конденсатором . . . . 135
Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
Глава 6. Магнитное поле в вакууме . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
§ 6.1. Сила Лоренца. Поле В . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
§ 6.2. Закон Био–Савара . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
§ 6.3. Основные законы магнитного поля . . . . . . . . . . . . . . . 151
§ 6.4. Применения теоремы о циркуляции вектора В . . . . 154
§ 6.5. Дифференциальная форма основных законов магнитного
поля . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
§ 6.6. Сила Ампера . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
§ 6.7. Момент сил, действующих на контур с током . . . . . 163
§ 6.8. Работа при перемещении контура с током . . . . . . . . 165
Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
Глава 7. Магнитное поле в веществе . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
§ 7.1. Намагничение вещества. Намагниченность J . . . . . 177
§ 7.2. Циркуляция вектора J . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180
§ 7.3. Вектор Н . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182
§ 7.4. Граничные условия для В и Н . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187
§ 7.5. Поле в однородном магнетике . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190
§ 7.6. Ферромагнетизм . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193
Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197
Глава 8. Относительность электрического и магнитного
полей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204
§ 8.1. Электромагнитное поле. Инвариантность заряда . . 204
§ 8.2. Законы преобразования полей Е и В . . . . . . . . . . . . . . 206
§ 8.3. Следствия из законов преобразования полей . . . . . . 212
§ 8.4. Инварианты электромагнитного поля . . . . . . . . . . . . 214
Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215
Глава 9. Электромагнитная индукция . . . . . . . . . . . . . . . 224
§ 9.1. Закон электромагнитной индукции. Правило
Ленца . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224
§ 9.2. Природа электромагнитной индукции . . . . . . . . . . . 227
§ 9.3. Явление самоиндукции . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233
§ 9.4. Взаимная индукция . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239
§ 9.5. Энергия магнитного поля . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243
§ 9.6. Магнитная энергия двух контуров с токами . . . . . . . 246
§ 9.7. Энергия и силы в магнитном поле . . . . . . . . . . . . . . . . 249
Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253
Стр.5
Содержание
5
Глава 10. Уравнения Максвелла. Энергия электромагнитного
поля . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263
§ 10.1. Ток смещения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263
§ 10.2. Система уравнений Максвелла . . . . . . . . . . . . . . . . . 267
§ 10.3. Свойства уравнений Максвелла . . . . . . . . . . . . . . . . . 271
§ 10.4. Энергия и поток энергии. Вектор Пойнтинга . . . . . 274
§ 10.5. Импульс электромагнитного поля . . . . . . . . . . . . . . 278
Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281
Глава 11. Электрические колебания . . . . . . . . . . . . . . . . . 288
§ 11.1. Уравнение колебательного контура . . . . . . . . . . . . . 288
§ 11.2. Свободные электрические колебания . . . . . . . . . . . . 291
§ 11.3. Вынужденные электрические колебания . . . . . . . . 296
§ 11.4. Переменный ток . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 301
Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 304
Приложения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 311
1. Единицы величин в СИ и системе Гаусса . . . . . . . . . . . . . 311
2. Основные формулы электромагнетизма в СИ и системе
Гаусса . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312
3. Основные величины и единицы СИ . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315
4. Греческий алфавит . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 316
5. Некоторые физические константы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 316
Предметный указатель . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 317
Стр.6