УДК 539.3 © Э.И. Старовойтов УПРУГОПЛАСТИЧЕСКОЕ ДЕФОРМИРОВАНИЕ ТРЕХСЛОЙНЫХ СТЕРЖНЕЙ В ТЕМПЕРАТУРНОМ ПОЛЕ Рассмотрено деформирование физически нелинейного трехслойного стержня с жестким заполнителем в температурном поле. <...> Для описания кинематики несимметричного по толщине пакета стержня приняты гипотезы ломаной нормали. <...> ВВЕДЕНИЕ В условиях деформации изгиба трехслойные конструкции, которые состоят из двух несущих слоев и заполнителя, оказываются наиболее рациональными, то есть близкими оптимальным с точки зрения обеспечения минимума весовых показателей при заданных ограничениях на прочность и жесткость. <...> В рамках теории малых упругопластических деформаций [1] в работах [1-7] приведены результаты по изотермическому деформированию трехслойных элементов конструкций, связанных и несвязанных с винклеровым основанием. <...> Здесь рассмотрено деформирование в температурном поле несимметричного по толщине трехслойного ст ержня с упругопластическими несущими слоями и упругим физически нелинейным заполнителем. <...> ТЕРМОУПРУГИЙ ИЗГИБ Рассмотрим трехслойный стержень с жестким заполнителем (рис. <...> Систему координат x, y, z свяжем со срединной плоскостью заполнителя. <...> Принимаем, что в тонких несущих слоях 1, 2 справедливы гипотезы Кирхгофа, в несжимаемом по толщине сравнительно толстом заполнителе 3 нормаль остается прямолинейной, не изменяет своей длины, но поворачивается на некоторый дополнительный угол ψ(x). <...> На внешний слой стержня действует распреN b dz , M b hk (k ) в k0-мσ слое рассматриваемогоz dz , Q b dz , hk (k ) xx (k ) 0 (k ) xx деленная силовая нагрузка p(x), q(x), через w(x) и u(x) обозначены прогиб и продольное перемещение срединной плоскости заполнителя. <...> На торцах предполагается наличие жестких диафрагм, препятствующих относительному сдвигу слоев. <...> Для связи напряжений и деформаций в слоях используются соотношения теории малых упругопластических деформаций в девиаторно-шаровой форме [1] σ 3 ( )(ε s G T э (k ) xx (1) где <...>