№ 4 DOI 10.18522/0321-3005-2015-4-25-28 РАСЧЁТ СПРАВЕДЛИВОЙ ЦЕНЫ ЕВРОПЕЙСКОГО ОПЦИОНА В МОДЕЛИ (B,S)-РЫНКА С БАРЬЕРОМ, ОСНОВАННОЙ НА СЛУЧАЙНОМ БЛУЖДАНИИ © 2015 г. Г.И. Белявский, Н.В. Данилова Белявский Григорий Исаакович – доктор технических наук, профессор, кафедра высшей математики и исследования операций, Институт математики, механики и компьютерных наук им. <...> Мильчакова, 8а, г. Ростов-на-Дону, 344090, e-mail: beliavsky@hotmail.com Данилова Наталья Викторовна − кандидат физикоматематических наук, доцент, кафедра высшей математики и исследования операций, Институт математики, механики и компьютерных наук им. <...> Мильчакова, 8а, г. Ростов-на-Дону, 344090, e-mail: danilova198686@mail.ru Belyavskii Grigorii Isaakovich – Doctor of Technical Science, Professor, Department of High Mathematics and Operations Research, Vorovich Institute of Mathematic, Mechanic and Computer Science of the Southern Federal University, Milchakov St., 8a, Rostov-on-Don, 344090, Russia, e-mail: beliavsky@hotmail.com Danilova Natal’ya Viktorovna − Candidate of Physical and Mathematical Science, Associate Professor, Department of High Mathematics and Operations Research, Vorovich Institute of Mathematic, Mechanic and Computer Science of the Southern Federal University, Milchakov St., 8a, Rostov-on-Don, 344090, Russia, e-mail: danilova198686@mail.ru Рассматривается модель (B,S)-рынка, параметры которой изменяются в зависимости от заданного барьера, и находится справедливая цена европейского опциона. <...> Расчѐты производятся в дискретном и непрерывном времени. <...> Основным результатом является получение аналитической формулы для нахождения справедливой цены, основанной на вычислении вероятностей достижения случайным блужданием заданного барьера. <...> Для сравнения результатов проведены расчѐты справедливой цены для дискретного и непрерывного случая. <...> Приведены зависимости справедливых цен от числа шагов и от величины барьера. <...> Описание модели Рассмотрим модель (B,S)-рынка, задаваемую следующими формулами: n Sn n Процесс B B r S акции, процесс Sn 1 rn n 1 N n n 0 B n n ,nN. <...> Значения 00 SB, n n 0 описывает величину <...>