№ 3 УДК 519.8 УСТОЙЧИВОСТЬ ЯДЕР КООПЕРАТИВНОЙ ИГРЫ В ФОРМЕ ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКОЙ ФУНКЦИИ © 2014 г. А.Б. Зинченко Зинченко Александра Борисовна – кандидат физикоматематических наук, доцент, кафедра высшей математики и исследования операций, факультет математики, механики и компьютерных наук, Южный федеральный университет, ул. <...> Zinchenko Alexandra Borisovna – Candidate of Physical and Mathematical Science, Associate Professor, Department of the Higher Mathematics and Operation Research, Faculty of Mathematicians, Mechanics and Computer Sciences, Southern Federal University, Milchakov St., 8a, Rostov-onDon, 344090, Russia, e-mail: zinch46@mail.ru. <...> Рассматриваются кооперативные игры с трансферабельной полезностью (ТП-игры) и игры с целочисленными побочными платежами (дискретные). <...> Решение–множество таких игр устойчиво, если оно состоит из недоминируемых дележей, но доминирует все остальные дележи. <...> Доказана устойчивость (относительно стандартного доминирования) D-ядра дискретной игры с выпуклой характеристической функцией. <...> Показано, что симметричное ядро любой ТП-игры содержит решение Лоренса и доминирует по Лоренсу над всеми остальными элементами С-ядра. <...> The cooperative transferable utility games (TU games) and games with integer side payments (discrete) are considered. <...> Setvalued solution of such games is stable if it consists of undominated imputations, but dominates all other imputations. <...> It is proved the stability (with respect to standard domination relation) of D-core of discrete game with convex characteristic function. <...> The subclass of 1- convex TU games with stable core is described. <...> It is shown that the symmetric core of any TU game contains the Lorenz solution and Lorenz dominates all other core allocations. <...> Дискретная кооперативная игра DG также однозначно определяется множеством участников N и характеристической функцией, но значения ν и исходы целочисленными: ν N Z→2: n ками, G G G∪= D n T x = xi i N∈)( , игры должны быть x∈Z n . <...> Пусть GD и n GT <...>