№ 6 УДК 539.3 ИНТЕГРАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ КОНТАКТНЫХ ЗАДАЧ ДЛЯ ТРЕХСЛОЙНОЙ ПОЛОСЫ © 2012 г. М.И. Чебаков, Е.М. Колосова Чебаков Михаил Иванович – доктор физико-математических наук, профессор, заведующий отделом механики контактных взаимодействий, Научно-исследовательский институт механики и прикладной математики Южного федерального университета, пр. <...> Колосова Елена Михайловна – кандидат физико-математических наук, научный сотрудник, Научно-исследовательский институт механики и прикладной математики Южного федерального университета, пр. <...> 46 Chebakov Mikhail Ivanovich – Doctor of Physical and Mathematical Science, Professor, Hеad оf Contact Mechanics Department, Research Institute of Mechanics and Applied Mathematics of Southern Federal University, Stachki Ave, 200/1, Rostov-on-Don, 344090, e-mail: chebakov@math.rsu.ru. <...> Kolosova Elena Mikhailovna – Candidate of Physical and Mathematical Science, Scientific Researcher, Research Institute of Mechanics and Applied Mathematics of Southern Federal University, Stachki Ave, 200/1, Rostov-on-Don, 344090. <...> № 6 Получены точные интегральные уравнения первого рода плоских контактных задач с учетом сил трения для трехслойного упругого основания, лежащего на жестком основании или упругом полупространстве. <...> Предполагается, что слои жестко соединены между собой и с полупространством, подошва штампа имеет форму параболы или плоская, а в зоне контакта нормальные и касательные напряжения связаны законом Кулона. <...> На штамп действуют нормальные и касательные усилия, при этом система штамп – трехслойное основание находится в условиях предельного равновесия, штамп в процессе деформации слоя не поворачивается. <...> Ядра интегральных уравнений представлены в явном аналитическом виде и получены с помощью программ аналитических вычислений. <...> Изучены основные свойства ядер интегральных уравнений, в том числе показано, что числитель и знаменатель символов ядер могут быть представлены в виде разложения по произведениям степеней модулей сдвига слоев и полупространства. <...> Получены точные интегральные уравнения первого рода плоских контактных задач с учетом сил трения для трехслойного упругого основания <...>