УДК 539.3 ТРЕЩИНЫ ПРОДОЛЬНОГО СДВИГА В ДИЛАТИРУЮЩИХ РАЗНОМОДУЛЬНЫХ СРЕДАХ А.В. <...> А.А. Благонравова РАН, Москва, Россия Рассмотрены трещины продольного сдвига в материалах, подверженных эффектам разномодульности и дилатансии. <...> Вычислены нагрузки, необходимые для получения трещины вида III и коэффициенты интенсивности для таких трещин. <...> Механические среды с эффектами дилатансии и разномодульности представляются довольно широким кругом материалов, к которым принадлежат достаточно широкий класс горных пород, керамические материалы, графитовые материалы. <...> Как показано в [1], упругий потенциал таких материалов будет иметь вид: (1) зволяет получить определяющие соотношения в виде: и Φ2 пряжений σij . <...> Деформации в таком случае будут зависеть от девиатора напряжений по закону: ω(u) – функция разномодульности. <...> Обозначимσ0 где α, α1 /σi как u, девиатор тензора на(2) При построении механики разрушения с потенциалом (1) рассматриваются отдельно три вида задач, соответствующих трём видам относительных перемещений берегов трещины: трещины нормального отрыва (вид I), поперечного сдвига (вид II) и продольногосдвига (вид III). <...> Задача о нахождении деформированного состояния у кончика трещины, коэффициента интенсивности и критерия развития трещины для вида I полностью решена в работах [1, 2]. <...> В работе [2] рассмотрена итерацион88 Engineering and automation problems, № 3 – 2015 дачи теории упругости (то есть задачи, которая получается из текущей, если приравнять к нулю нелинейную упругого потенциала). <...> А функции f1 где uio (z) и f2 (z): – решение соответствующей линейной за(3) – константы; гладкие функции. <...> В случае графитовых материалов и некоторых горных пород удаётся сузить круг функций Φ1 – шаровая часть тензора напряжений, σi интенсивность тензора напряжений, Φ1 где σ0 и Φ2 до квадратичных, что по– – ная схема нахождения напряженного состояния у берегов трещины для вида при действии продольно сдвигающего напряжения на бесконечности, однако получается <...>