А.И. Надарейшвили, В.А. Петушков, М.Д. Перминов МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЗАКРИТИЧЕСКОГО РАЗРУШЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА ПРИ ВЫСОКОСКОРОСТНЫХ УДАРНЫХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ В статье описываются основные, экспериментально наблюдаемые явления, характерные для высокоскоростного деформирования и разрушения. <...> С позиции законов термодинамики представлены основные соотношения обобщенной физико-механической модели конечных деформации повреждаемых сред при высокоскоростных ударных взаимодействиях. <...> В модели включены такие регуляторы корректности краевой задачи, как вязкость среды в виде характерной масштабной длины и градиенты второго порядка от внутренних переменных системы, а также микроструктурная модель кинетики повреждаемости. <...> Во многих случаях, интенсивная нелинейность материала проявляется в виде вязкопластичности и вязкоповреждаемости [1, 2] и разупрочнение материала в большинстве случаев есть результат возникновения температуры и увеличения повреждаемости. <...> Поведение материала с учетом ее структуры является нелокальным из-за взаимодействий характеристик масштабных уровней (характерных длин), включая размеры микродефектов, их распределение и т.п. <...> Поэтому, в классических моделях континуальной механики вводится нелокальное описание полевой функции, в которой напряжение в заданной материальной точке будет зависеть от состояния среды в окрестности этой точки. <...> Другая причина, разработки таких моделей, связана с корректности краевой задачи с математической точки зрения [3]. <...> В предлагаемой конструкции физико-механической обобщенной модели, позиции законов термодинамики представлены основные соотношения конечных деформации повреждаемых сред, характерные для высокоскоростных ударных взаимодействий. <...> В модели включены такие регуляторы корректности краевой задачи, как вязкость среды и градиенты второго порядка от внутренних переменных системы, а также микроструктурная модель кинетики <...>