20 Механика УДК 539.31 К ИССЛЕДОВАНИЮ ПРОЦЕССА НЕСТАЦИОНАРНОГО РАСШИРЕНИЯ ТОЛСТОСТЕННЫХ СФЕРИЧЕСКИХ И ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ВЯЗКОПЛАСТИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК А.Б. <...> Киселев1 В работе представлены точные решения одномерных нестационарных задач адиабатического расширения толстостенных сферических и цилиндрических оболочек из вязкопластического материала в предположении, что в начальный момент времени распределения радиальных скоростей удовлетворяют условиям несжимаемости материала оболочек. <...> Полученные решения легко трансформируются и для случаев сжатия таких оболочек. <...> Для тестирования новых программ и методов численного расчета задач механики сплошной среды необходимо знание точных решений. <...> Особенно это касается численных методов и программ, ориентированных на решение задач динамической термоупруговязкопластичности, ввиду их исключительной сложности. <...> Кроме того, найденные решения задач о сжатии и расширении пор в вязкопластическом материале [2–5] используются для написания кинетических уравнений для параметра объемной поврежденности материала, описывающего так называемое вязкое разрушение [6–12]. <...> В данной работе представлены точные решения одномерных задач расширения сферических и цилиндрических оболочек, которые, в частности, могут быть использованы для тестирования программ численного расчета и оценки эффективности новых численных методов. <...> Рассмотрим сферическую оболочку, имеющую в начальный момент времени t =0 внутренний радиус R0 и внешний радиус R1. <...> 1) Поведение материала описывается уравнениями упруговязкопластической модели типа Пэжины [13] e˙ij = S˙ij 2µ + Sij 2η SijSij − 2 3 Y0 SijSij H SijSij − 2 3 Y0 . <...> Здесь ˙eij , Sij — девиаторы скоростей деформаций и напряжений; Y0 — предел текучести при простом растяжении; H(x) — единичная функция Хевисайда; µ, η — модуль сдвига и динамическая вязкость материала. <...> 2) Упругие деформации не учитываются: ˙εe пластических и полных деформаций соответственно). <...> Пластическое <...>