и Г.! V i'» Л Е it II К
П р е д и с л о в и е ........................................................................................................................
В в е д е н и е ................................................................................................................................
Глава
I Прусовка и ее формулы...........................................................................
I I Четный постав................................................................
,
, V Нечетный постав из семи досок
Ш Нечетный постав....................................................................................................
IV Нечетный постав и его уравнения...............................................................
.....................
441 Использование сбега 2 пилами.......................................................................
„ М П .Параболическая* распиловка, особый случай максимума .........................
„ VI Уравнение для использования сбега ...........................
,
IX Анализ теоретических количеств t толщина досок, поставы,
.Параболический* способ распиловки)........................................................
,
Стр.
4
5
7
22
30
34
4?»
65
71
80
86
X Примеры составления постава..................................................................... 105
XI Заключение........................................................• ........................................ 228
8-я типография ОГИЗа РСФСР .Красвый Печатник", Ленинград, Международный пр.,
Стр.2
II Р Е Д И С Л U В II К.
До сих пир определение наивыгоднейшего постава пил, для распиловка
бревен на десопильчол рамс, с брусовкой или без таковой, или с последующей
обрезкой кромок на обрезном станке производилось, преимущественно.
следующим образом: для бревеч с определенным верхним диаметром
подбиралось несколько вариантов п ставов и затем выяснялось, какой
вариант более всего подходит. В зависимости от практического навыка
составителя поставов, указанный способ дает более или менее удовлетворительные
результаты и. конечно, не может гарантировать, что будет напд-н
действительно самый выгодный постав. Вопрос осложняется еще тем, что
понятие о выгодности гметава рассматривается с нескольких точеч зрения,
из которых наиболее важные: максимальное использование объема оревна.
т. е. высокий процент выхода: наибольшее ценностное выражение выпиленных
сортиментов в справочных ценах; наибольшее соответствие сортиментов
потребности в них в данный момент; наибольшее соответствие требованиям
технологического процесса, хранения и транспорта.
Настоящий труд предлапет методы для непосредственного определения
лучшего постава п«* первому признаку, т. е. с максимальным процентом
выхода. Вместо опытного подбора дается твердая система нахождения
постава, с наименьшим количеством отходов. Методы автора основаны на
применении высшей математики, шитому от читателя требуется знакомств!)
с днферешшалышм исчислением, а также умение решать уравнения вывшего
порядка.
Мы рекшентуе-м читателям при пользовании книгою самим проделывать
все алгебраические и т. п преобразования, чтобы полностью овладеть тем
математическим орудие и, которым пользуется автор. Это даст возможность
в дальнейшем вести самостоятельное исследование для получения выгодных
поставов на тот случай, если поставы. приведенные- в конце книги, по
тем или иным причинам не будут соответствовать потребности данного
предприятия.
Широкое применение методов автора должно несомненно привести
к повышению процента выхода в лесопильном производстве. В частности, это
будет при использовании сбега, названного автором параболическою (точнее—
гиперболическою! распиловкою. Высказанное автором опасение, что последняя
яе привьется вследствие отсутствия математической подготовки у распилов
шика, кажется нам не столь серьезным, особенно теперь, * когда
ежегодно в лесопильную промышленность вливаются многие сотни квалифицированных
рабочих и инженеров.
Проф. Д ж . Ф. Шапиро.
научную основу
В В К л НИИ к.
В настоящей работе делается попытка перевести дело распиловки на
средствами, преимущественно, высшего анализа.
Кроме научных целей, работа преследует и практическую задачу —
расширить выход продукции.
При исследовании вопроса оказывается возможным использовать кругляк,
размером 6,5 м в длин радиусом от 1Ь см и выше, на 65 — 70%,
принимая объем кругляка по таблицам Крюденера. причем распиленный
материал рассчитан чистообрезным, с необходимой накидкой на усушку.
Выход в 65—70% чистообрезного материала возможен при геометрически
правильной ф
орме бревна, соответствующей названному диаметру. На самом
же деле, говоря, положим, о бревне, имеющем 1В сиг, в верхнем отрубе,
практика имеет в виду размер от 19 до 18 см, а в иных случаях от 20 до
18 см по наименьшему из диаметров бревна.
Исходя из этого, необходимо приттн к заключению, что сырье (имея
в виду практику приемки его и спосоо определения объема—в четных или
нечетных сантиметрах) должно показывать значительно более высокий п; опент
использования, чем это определяется для того или иного диаметра
бревна (65 — 70%). Между тем существующие справочники показывают
выходы ниже 65 — 70%. Справочники показывают различные выходы для
различных диаметров бревен, причем выход, как правило, увеличивается
с увеличением диаметра бревна. Основной выход, ш
> справочникам, в зависимости
от диаметра, заключается в пред л ах 50 — 62%.
Практика некоторых трестов показывает выход чистообрезного материала
из бревен всяких диаметров в 50 — 55%, считая сырье, по крайней
мере, на сантиметр выше номинала (например, 18-слнтиметровым считается
бревно от 19 или 20 см. по наименьшему из диаметров в верхнем отрубе
и т. д.).
Настоящая работа ставит себе целью выяснить и показать возможности
более высоких выходов.
Кроме названных задач, в работе рассматривается также п воприи
том, как выгоднее- работать в «пель» или
в -опрез н разрез».
Вопрос о наибольшей выгодности того или иного способа производства
возбуждает много споров- Опыт мог бы приолизить нас к разрешению о г о го
вопроса, но он не мог бы разрешить его. Результаты опытов^ всегда оставались
бы уязвимыми, так как трудно получить две партии бревен совершенно
одинакового объема, за отсутствием точного способа обмера бревен
(сбег, кривизна и т. д.). Две партии готовой продукции также не могут
считаться вполне соизмеримыми, так как партии состоят из различных сортов
досок. Способ приведения различных сортов и сортиментов к единице, разумеется,
имеет сугубо условны! характер. Затем, в одном и другом случае
ширина ш длина досок* при различной их толщине, обязательно будут разными,
между тем: ширина и длина досок имеют немаловажное значение
4
5
Стр.3
при оценке различных партий и т. д. Указанные причины позволяют
сопоставлять результаты опытов лишь с очень значительными оговорками,
приводящими выводы к логически необязательным положениям, почему вопрос
может быть разрешен только посредством теоретических выкладок.
Теоретически же оказывается, что вопрос о том, как выгоднее работать—в
«цель» ил,1 в «брус»—поставлен слишком схематически.
Вопрос разрешается каждый раз для каждого диаметра, в зависимости
от того и иного постава, смотря по тому, каков «целевой» постав или
постав «брусовки», как производится распиловка ширин — в сантиметрах
или дюймах, каков сбег и т. д. Иначе говоря, вопрос этот не имеет общего
ответа.
Поставленный вопрос нуждается в конкретизации: какая «брусовка»
лучше или хуже той или иной «целевой» распиловки? Четные поставы отличаются
в выходах от нечетных очень заметно: выходы нечетных поставов
также заметно различаются между собой: выходы некоторых видов поставов
близки между сооой в малых диаметрах и разнятся в больших диаметрах;
другие—наоборот.
В настоящем исследовании доказывается, что, н пиная от ‘
24 см и
выше, правильно использованная максимальная брусовка может давать
выход, больший любого максимального же «целевого» постава. Но это
только в том случае, если рассматривать выходы, не примененные к стандартным
размерам. Необходимость применения к стандартным размерам ширин
может давать перевес «целевому» поставу.
С таким же правом как вопрос о преимуществах «брусовки» над
«целевым» поставом, или наоборот, может быть поставлен вопрос о преимуществах
нечетного постава над четным, или наоборот, или же о преимуществах
одного вида нечетного постава над другим его видом и т. д. В такой
интерпретации вопрос о брусовке, как самостоятельный, теряет всякий
смысл; он составляет часть общего анализа максимальных поставов на
распйловку.
Пользуюсь случаем выразить свою благодарность про}). Дж. Ф. Шапиро
■ва его советы после ознакомления с настоящей работой в рукописи. Благодаря
его советам появилось исследование о двух поставах в пределах ~ (2—V 'l)
— конец гл. I и вся глава VII — о двух дополнительных поставах 'Для
использования сбега.
Во второй раз брус ABnDCmA, вступая опять в гатер, распиливается
на доски различных или одинаковых толщин (рис. 2).
Поставим себе задачей нахождение максимальных площадей ABC и
K K , L L b AfJ/j.V.V,. а также F F 1GGl и Н Н 1Е Е 1 (рис. 1 и 2).
Иными словами, требуется ответить, как выражаются, в зависимости от
R площадь наибольшего прямоугольника, вписанного в крзг радизса R, и
площади наибольших прямоугольников, вписанных в соответствующие
сегменты.
Применяем метод нахождения максимума и минимума а для наглядности
приводим их вычисления.
Прежде всего найдем максимум площади вписанного в круг прямоугольника,
а затем и площади прямоугольников, вписанных в сегменты.
Последовательное нахождение максимума площадей сначала прямоугольника,
вписанного в круг, а затем прямоугольников, вписанных в сегменты,
недостаточно точно в допускается с целью упрощения вычислений.
Однако, как будет видно из дальнейшего, площадь основного бруса составляет
около 80% от общей полезной площади, а вместе с боковыми
досками, примыкающими к двум бокам бруеа (из четырех) и составляющими
7
ГЛАВА I.
БРУСОВКА И Е Е ФОРМУЛЫ.
При распиловке досок способом оорусовки в первый проход через
гатер с бревна срезываются с обоих боков его два тела, ограничивающиеся
кривой поверхностью бревна и плоскостью получаемого бруса. В результате,
с двух боков бревна получается по одному ополку, а часто, кроме того,
по одной щеке, реже по две доски, как видно из чертежа (рис. 1 и 2).
Окружность радиуса R представляет собою окружность бревна в верхнем
отрубе: линии ABnDCmA показывают границы искомого бруса, линии
A B FG a C D H E— границы необрезных досок, обрезываемых, по выходе
из гатера, на циркулярке, На В и FbG— опалки.
Стр.4