16 УДК 532.61.096 КОНВЕКЦИЯ МАРАНГОНИ В ЦИЛИНДРЕ КОНЕЧНОГО РАЗМЕРА Е. П. <...> Магденко Институт вычислительного моделирования СО РАН, 660036 Красноярск, Россия E-mail: magdenko evgeniy@icm.krasn.ru Рассмотрена находящаяся в цилиндре конечного размера жидкость, в которой возникает неустойчивостьМарангони. <...> С использованием метода разделения переменных решена задача о возникновении конвекции в цилиндрическом контейнере. <...> Получено однородное дифференциальное уравнение шестого порядка с постоянными коэффициентами и сложными граничными условиями. <...> Для случая монотонных возмущений получено аналитическое выражение для критических чисел Марангони. <...> Ключевые слова: критические числа Марангони, деформируемая свободная плоская граница, конвекция, метод разделения переменных. <...> Термокапиллярная нестабильность обнаружена и объяснена в работе [1], в которой с использованием линейной теории устойчивости показано, что если число Марангони Mn достигает некоторого критического значения, то система становится неустойчивой. <...> В [1] также установлено, что число Марангони Mn зависит от числа Био Bi и капиллярного числа C, которые являются безразмерными аналогами коэффициента теплообмена на свободной поверхности и среднего поверхностного натяжения соответственно. <...> В работе [1] рассмотрен случай, когда свободная поверхность в результате возмущений не деформируется, обнаружено, что при Bi = 0 в отсутствие силы тяжести критическое значение Mn = 79,6. <...> В [2, 3] линейная теория устойчивости в задаче о конвекции Марангони была распространена на случай двухфазных сред и случаи, когда капиллярное число не равно нулю и действует сила тяжести. <...> В работах [4, 5] рассмотрена задача о неустойчивости Марангони в цилиндре конечных размеров. <...> Кроме того, в состоянии покоя и при наличии возмущения краевой угол принимался равным π/2. <...> В [4] при решении задачи об устойчивости состояния механического равновесия методом разделения переменных предполагалось, что боковые <...>