Из этой системы неравенств получаем, что критическая скорость определяется из следующего соотСледует отметить работу [7], в которой методом Ляпунова–Мовчана исследована задача об устойчивости колебаний вязкоупругой полосы (пластины), обтекаемой сверхзвуковым потоком газа. <...> В этой работе метод Ляпунова–Мовчана распространяется на вязкоупругие системы. <...> Об устойчивости панели, движущейся в газе // Прикл. матем. и механ. <...> Постановка задачи о флаттере оболочки вращения и пологой оболочки, обтекаемых потоком газа с большой сверхзвуковой скоростью // Прикл. матем. и механ. <...> Об устойчивости процессов деформирования сплошных тел // Arch. mech. stosow. <...> Динамика и устойчивость упругих пластин при аэрогидродинамическом воздействии. <...> Поступила в редакцию 13.10.2010 УДК 539.3 СЖАТИЕ-СТОК АСИМПТОТИЧЕСКИ ТОНКОГО ИДЕАЛЬНО ЖЕСТКОПЛАСТИЧЕСКОГО СФЕРИЧЕСКОГО СЛОЯ Д. В. <...> Георгиевский1 Исследуется осесимметричное меридиональное течение со стоком несжимаемой идеально жесткопластической среды между двумя концентрическими шероховатыми сферами, такими, что внешняя сфера неподвижна, а поверхность внутренней равномерно расширяется. <...> Осуществляется асимптотическое интегрирование краевой задачи с естественным малым геометрическим параметром. <...> The external sphere is fixed, whereas 1 Георгиевский Дмитрий Владимирович — доктор физ.-мат. наук, проф. каф. механики композитов мех.-мат. ф-та МГУ, e-mail: georgiev@mech.math.msu.su. <...> Воспользовавшись теоремой Ляпунова–Мовчана об устойчивости, найдем условия положительной определенности функционала и неположительности его производной: ∂2an ∂x2 0 2 − 65 66 вестн. моск. ун-та. сер. <...> Рассмотрим в сферической системе координат (r, θ,ϕ) (θ — полярный угол) осесимметричное меридиональное течение несжимаемой идеально жесткопластической среды с пределом текучести σs (течение Сен-Венана) в тонком сферическом слое Ωt: Ωt = {R(t) <r <R(t)+ h(t); 0 θ< π;0 ϕ< 2π},hR. <...> В квазистатическом процессе сжатия между жесткими шероховатыми сферами r = R и r <...>