Численные методы в теории упругости и пластичности: Учеб. пособие. <...> Тензор функций напряжений и общие решения в статике теории упругости. <...> Общая континуальная теория дислокаций и собственных напряжений. <...> Условия совместности малых деформаций и функции напряжения // Прикл. механ. и техн. физ. <...> Поступила в редакцию 29.06.2010 УДК 539.3 МЕТОД ЛЯПУНОВА–МОВЧАНА В ОДНОЙ ЗАДАЧЕ УСТОЙЧИВОСТИ КОЛЕБАНИЙ ПЛАСТИНЫ К.В. <...> Квачев1 При помощи метода Ляпунова–Мовчана исследуется задача об устойчивости колебаний упругой пластины, обтекаемой сверхзвуковым потоком газа. <...> The stability problem for elastic plate vibrations in a supersonic gas flow is studied using the Lyapunov–Movchan method. <...> Рассматривается пластина из однородного изотропного материала, подчиняющегося закону Гука. <...> Предполагается, что две параллельные стороны пластины имеют шарнирное защемление, а из оставшихся одна — жесткое защемление, а другая свободна. <...> Скорость газа предполагается направленной параллельно сторонам, имеющим шарнирное защемление, от стороны, имеющей жесткое защемление, к стороне, свободной от нагрузок. <...> Вводится прямоугольная система координат OXY таким образом, что одна из сторон шарнирного закрепления совпадает с осью OX, а сторона жесткого защемления совпадает с осью OY . <...> Воздействие на пластину со стороны набегающего потока газа определяется в соответствии с “поршневой” теории. <...> Сразу заметим, что эта модель используется как первое приближение в задачах аэроупругости, поскольку имеет самое простое формульное выражение [1]. <...> Существуют более точные модели взаимодействия упругого тела с обтекающим его потоком [2]. <...> Для исследования устойчивости колебаний пластины воспользуемся теоремой Ляпунова–Мовчана об устойчивости [3–6]. <...> Из этой системы неравенств получаем, что критическая скорость определяется из следующего соотСледует отметить работу [7], в которой методом Ляпунова–Мовчана исследована задача об устойчивости колебаний вязкоупругой полосы (пластины), обтекаемой сверхзвуковым <...>