40 Механика УДК 532.517.532.546 ОБ УСТОЙЧИВОСТИ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ ВЯЗКИХ ПАЛЬЦЕВ, ОБРАЗУЮЩИХСЯ ПРИ ВЫТЕСНЕНИИЖИДКОСТИ ИЗ ЯЧЕЙКИ ХЕЛЕ–ШОУ О.А. <...> Логвинов1 Показано, что на боковой поверхности вязких пальцев, образующихся при вытеснении жидкости из ячейки Хеле–Шоу, развивается неустойчивость, вызванная силами инерции, а силы вязкости, действующие в плоскости ячейки, наоборот, стабилизируют поверхность. <...> It is shown that instability develops on the lateral surface of the viscous fingers formed when a fluid is displaced from a Hele–Shaw cell. <...> This instability is caused by the inertia forces. <...> On the contrary, the viscous forces acting in the plane of the cell stabilize the surface. <...> В работе рассматривается процесс вытеснения вязкой жидкости из ячейки Хеле–Шоу, которая представляет собой две параллельные пластины, разделенные малым зазором. <...> На вход ячейки, заполненной вязкой жидкостью, подается менее вязкая. <...> Вытесняющая жидкость прорывается через слой вытесняемой, образуя в ней каналы, называемые вязкими пальцами. <...> В настоящее время подробно исследована неустойчивость плоского фронта вытеснения, движущегося по своей нормали, в ячейке Хеле–Шоу. <...> Дестабилизирующим фактором являются вязкие силы трения, действующие поперек пластин ячейки и приводящие к образованию отрицательного градиента давлений, нормального к фронту вытеснения. <...> Известны два механизма стабилизации плоского фронта: для несмешивающихся жидкостей это силы поверхностного натяжения [3], а для смешивающихся — диффузия. <...> Критерием подобия для процесса неустойчивого вытеснения из ячейки Хеле–Шоу является отношение стабилизирующего фактора к дестабилизирующему. <...> Для несмешивающихся жидкостей это модифицированное капиллярное число, представляющее собой отношение сил трения к силам поверхностного натяжения [4], а для смешивающихся — число Пекле [5]. <...> Неустойчивость, развивающаяся на боковой поверхности вязких пальцев, в экспериментах работы [6]: ширина ячейки — 100 мм, длина — 200 мм, высота — 1,2 мм; вытесняющая жидкость — вода, вытесняемая — водоглицериновая <...>