56, NУДК 539.3 НЕСТАЦИОНАРНОЕ ОСЕСИММЕТРИЧНОЕ ДЕФОРМИРОВАНИЕ УПРУГОЙ ТОЛСТОСТЕННОЙ СФЕРЫ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ОБЪЕМНЫХ СИЛ В. А. <...> Вестяк, Д. В. Тарлаковский∗ Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), 125993 Москва, Россия ∗ Научно-исследовательский институт механики Московского государственного университета им. <...> М. В. Ломоносова, 119192 Москва, Россия E-mails: v.a.vestyak@mail.ru, tdvhome@mail.ru Рассматривается однородное изотропное упругое тело, ограниченное концентрическими сферами, на которое действуют осесимметричные нестационарные объемные силы. <...> С использованием разложений в ряды по полиномам Лежандра и Гегенбауэра, преобразования Лапласа по времени и интегральных представлений с ядрами в виде функций Грина определены поля перемещений. <...> Для функций Грина построены явные формулы, допускающие точное определение оригиналов. <...> Ключевые слова: упругая толстостенная сфера, нестационарные осесимметричные объемные силы, ряды по полиномам Лежандра и Гегенбауэра, преобразование Лапласа, функции Грина. <...> Нестационарное движение однородных изотропных тел со сферическими границами в случае наличия поверхностных возмущений изучено достаточно хорошо (см., например, работу [1] и библиографию к ней), в то время как исследования воздействия на такие тела объемных сил практически не проводились. <...> Подобные задачи встречаются в авиа- и ракетостроении, судостроении, при учете различных внешних полей (например, электромагнитных или тепловых), воздействие которых на элементы конструкций сводится к воздействию объемных сил. <...> В сферической системе координат (r, θ,ϑ) (r 0, 0 θ π, объемных сил с радиальной Fr(r, θ, τ) и тангенциальной Fθ(r, θ, τ) компонентами. <...> Введем следующие безразмерные величины: r = r L, τ = c1t L , u = u L, v = v L, Fk = FkL ρc2 1 (k = r, θ), η = c1 c2 Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (код проекта 15-08-00788) и Совета по грантам Президента РФ по государственной <...>