Национальный цифровой ресурс Руконт - межотраслевая электронная библиотека (ЭБС) на базе технологии Контекстум (всего произведений: 634942)
Контекстум
Руконтекст антиплагиат система
Вестник Северного (Арктического) федерального университета. Серия 'Естественные науки'  / №1 2015

Максимальные префиксные коды и подклассы класса контекстно-свободных языков (90,00 руб.)

0   0
Первый авторКорабельщикова Светлана Юрьевна
АвторыМельников Борис Феликсович
ИздательствоСеверный (Арктический) федеральный университет имени М.В. Ломоносова
Страниц9
ID332764
АннотацияВ данной работе рассматривается связь максимальных префиксных кодов с теорией формальных языков и алфавитным кодированием. В терминах максимальных префиксных кодов формулируются условия коммутирования в глобальном надмоноиде свободного моноида, критерий эквивалентности пары конечных языков и ряд других результатов, связанных с бесконечными итерациями языков. Многие из этих результатов связаны с алгоритмическими проблемами для мономиальных алгебр (т. е. ассоциативных алгебр, заданных с помощью так называемых языков обструкций). В алфавитном кодировании преимущественно используются префиксные коды, т. к. свойство префикса гарантирует однозначную декодируемость. Максимальные префиксные коды обладают рядом дополнительных свойств: в неравенстве Макмиллана для них выполняется равенство; все вершины кодового дерева являются насыщенными. Мы использовали соответствие между максимальными префиксными кодами и кодовыми деревьями, благодаря чему нами произведен подсчет числа максимальных префиксных кодов заданной мощности r в q-буквенном алфавите. В работе получена общая формула, приведены примеры ее применения. Максимальных префиксных кодов мощности r над q-буквенным алфавитом не существует, если остаток от деления r на q-1 не равен 1. Частное k от деления r на q-1 можно интерпретировать как максимальное число ярусов в кодовом дереве, а также как количество пучков из q ребер, составляющих дерево. Набор (n 1, n 2, n 3, …, n s) представляет собой распределение этих пучков по ярусам кодового дерева. В заключение приведен ряд нерешенных задач, сформулированы гипотезы необходимых условий коммутирования, требующие проверки.
Корабельщикова, С.Ю. Максимальные префиксные коды и подклассы класса контекстно-свободных языков / С.Ю. Корабельщикова, Б.Ф, Мельников // Вестник Северного (Арктического) федерального университета. Серия 'Естественные науки' .— 2015 .— №1 .— URL: https://rucont.ru/efd/332764 (дата обращения: 03.05.2024)

Предпросмотр (выдержки из произведения)

В данной работе рассматривается связь максимальных префиксных кодов с теорией формальных языков и алфавитным кодированием. <...> В терминах максимальных префиксных кодов формулируются условия коммутирования в глобальном надмоноиде свободного моноида, критерий эквивалентности пары конечных языков и ряд других результатов, связанных с бесконечными итерациями языков. <...> Многие из этих результатов связаны с алгоритмическими проблемами для мономиальных алгебр (т. е. ассоциативных алгебр, заданных с помощью так называемых языков обструкций). <...> В алфавитном кодировании преимущественно используются префиксные коды, т. к. свойство префикса гарантирует однозначную декодируемость. <...> Максимальные префиксные коды обладают рядом дополнительных свойств: в неравенстве Макмиллана для них выполняется равенство; все вершины кодового дерева являются насыщенными. <...> Мы использовали соответствие между максимальными префиксными кодами и кодовыми деревьями, благодаря чему нами произведен подсчет числа максимальных префиксных кодов заданной мощности r в q-буквенном алфавите. <...> В работе получена общая формула, приведены примеры ее применения. <...> Максимальных префиксных кодов мощности r над q-буквенным алфавитом не существует, если остаток от деления r на q-1 не равен 1. <...> Частное k от деления r на q-1 можно интерпретировать как максимальное число ярусов в кодовом дереве, а также как количество пучков из q ребер, составляющих дерево. <...> Набор (n 1, n 2, n 3, …, n s) представляет собой распределение этих пучков по ярусам кодового дерева. <...> В заключение приведен ряд нерешенных задач, сформулированы гипотезы необходимых условий коммутирования, требующие проверки. <...>