При восстановлении опорная волна, проходя сквозь голограмму, дифрагирует на ней, создавая изображение предмета. <...> Процесс получения голограмм и их изображающие свойства можно объяснить с помощью теории дифракции. <...> При обычном методе анализа, т. е. в координатной области, связь между амплитудами светового поля в двух плоскостях устанавливается с помощью интеграла Френеля — Кирхгофа. <...> 5.1 Положим, что удовлетворяющая волновому уравнению комплексная величина электрическогополяv имеет вид (,,, ) = −⃗ ∙ ⃗(), (1.7) где a1 — постоянная амплитуда волны, а k — константа, физический смысл и величину которой мы определим далее. <...> Таким образом, плоскости постоянных фаз перемещаются в пространстве, и решение волнового уравнения, имеющее вид (1.7), представляет собой плоские волны. <...> Следует отметить, что пространственные частоты могут принимать как положительные, так и отрицательные значения. <...> Прохождение плоской волны с амплитудой a1 через транспарант, амплитудное пропускание которого меняется как cosy.Непосредственно за транспарантом возникают три плоские волны. <...> Сначала рассмотрим плоскую волну с амплитудойa1 распространяющуюся в направлении положительной полуосиz и падающую на прозрачный объект (транспарант), находящийся в плоскостиz= 0. <...> 1.3, имеет амплитудное пропускание (,) = +, (1.18) являющееся периодической функцией от y с пространственной частотой η, at0 иt1 — вещественные постоянные. <...> [Предполагается, чтоt (х, у) — вещественная функция, т. е. транспарант не вносит фазового сдвига. <...> Первый член в (1.19) не зависит отху [в (1.12) этому соответствует ξ = η=0] и описывает плоскую волну, распространяющуюся в направлении осиz.Итак, при падении плоской волны, 9 распространяющейся вдоль осиz, на транспарант с синусоидальным в направлении у амплитудным пропусканием за транспарантом возникают три плоские волны: первая, с амплитудой a1,t0, распространяется вдоль осиz (недифрагированная <...>
Учебно-методическое_пособие_по_дисциплине_Прикладная_голография_.pdf
УДК 535.43 + 681.069
Петропавловский В.М. Прикладная голография
Самара: ФБГОБУ ПГУТИ, 2014. – 123с.
Рассмотрены современные методы голографии. Излагаются способы записи и
воспроизведения голограмм различных типов, их преимущества и недостатки.
Для студентов, магистров и аспирантов, обучающихся по специальности
200700 ФОТОНИКА И ОПТОИНФОРМАТИКА.
Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение
высшего профессионального образования
Поволжский государственный университет телекоммуникаций и информатики
2
Стр.2
Введение.
Слово голография образовано от греческих слов «целый» и «описание». Его
можно перевести как «полное описание (объекта)». Это означает, что на голограмме
регистрируется (и может быть воспроизведена) информация как об амплитуде волны
так и об ее фазе. Для записи голограммы необходимо использовать источник
когерентного света – лазер. Излучение разделяется на две волны: предметную,
отраженную от объекта, и опорную волну с плоским или сферическим фронтом.
Интерференционная картина от этих волн регистрируется фотопластинкой. При
восстановлении опорная волна, проходя сквозь голограмму, дифрагирует на ней,
создавая изображение предмета.
1. РАСПРОСТРАНЕНИЕ И ДИФРАКЦИЯ СВЕТА
При получении голограммы на пути света, испущенного источником, приходится
помещать различные препятствия. Ими могут быть светоделители, зеркала,
микрообъективы, линзы, диафрагмы, а также объект голографирования и
фотопластинка. Каждый из этих элементов по-своему воздействует на световой
пучок. Так как их размеры конечны, то они оказывают влияние лишь на часть пучка,
вызывая потери оптической информации.
Дифракция на препятствиях не является единственной причиной изменения
световой волны. Даже в процессе обычного распространения света в пространстве
происходит изменение поля его комплексных амплитуд. Примером этого может
служить рассматриваемое далее свойство тонких линз выполнять преобразование
Фурье распределения амплитуд в световой волне. Мы увидим, что для
осуществления преобразования Фурье необходимо не только, чтобы свет прошел
через линзу, но и чтобы он прошел после этого путь, равный фокусному расстоянию
линзы. Процесс получения голограмм и их изображающие свойства можно
объяснить с помощью теории дифракции.
В этой главе мы рассмотрим распространение и дифракцию плоских волн сначала
на препятствиях простой, а затем более сложной формы. Будет установлена связь
между распределением комплексных амплитуд света в плоскости объекта и в
плоскости, удаленной от него на некоторое расстояние в направлении распространения
волн. Анализ проводится в области пространственных частот. Хотя этот
подход отличается от принятого во многих учебниках по оптике, мы увидим, что он
естественно вытекает из исходных представлений. При обычном методе анализа, т. е.
в координатной области, связь между амплитудами светового поля в двух плоскостях
устанавливается с помощью интеграла Френеля — Кирхгофа. Покажем
эквивалентность того и другого подхода к решению задач о дифракции.
1.1. Волновое уравнение и его решение для монохроматической
волны
Уравнения Максвелла устанавливают связь между производными по координатам
и времени от векторных величин, характеризующих электромагнитное поле. Для
волн, распространяющихсяв свободном пространстве, из уравнений Максвелла
можно получить волновое уравнение
3
Стр.3