О числах в математике и в физике (200,00 руб.)

21, № 2, 2015 О числах в математике и в физике 89 УДК 53:37.016 О числах в математике и в физике Николай Михайлович Кожевников СанктПетербургский политехнический университет Петра Великого 195251СанктПетербург, Россия; email: nkozhevn@mail.ru Показано, что принципиальная неизмеримость иррациональных чисел, встречающихся в теоретических моделях математической физики, делает проблематичной экспериментальную верификацию этих моделей и должна приниматься во внимание при обсуждении границ применимости теоретических конструкций, в частности, концепции детерминизма Лапласа. <...> В экспериментальной физике использование дискретных вещественных чисел в качестве численных оценок значений физических величин, строго говоря, не имеет смысла. <...> Такой оценкой является только доверительный интервал, в котором с определенной вероятностью прогнозируется нахождение измеренных значений. <...> Это, в частности, приводит к необходимости критического обсуждения физического смысла понятий равенства и неравенства измеренных значений физических величин. <...> Ключевые слова: иррациональные числа, сечения Дедекинда, детерминизм Лапласа, численное значение физической величины, доверительная вероятность, доверительный интервал. <...> С этой фразы обычно начинается большинство курсов общей физики. <...> И сразу же после этого студенты, как правило, погружаются в мир теоретических образов, математических формул, идеализированных объектов, которые заполняют практически весь объем курса. <...> «Математика – это язык физики» внушают студентам преподаватели физики, редко обсуждая с ними принципиальную разницу между физическим и математическим смыслом одних и тех же понятий. <...> Экспериментальный же компонент физики в лучшем случае сводится к рассказам о знаменитых опытах и показу некоторых лекционных демонстраций, которые последнее время все больше вытесняются компьютерными анимациями. <...> На вопрос: «какой предмет они любят больше – физику или математику <...>