18, №2 УДК 539.3 Первая краевая задача теории упругости для цилиндра с N цилиндрическими полостями А.Г. Николаев, Е.А. Танчик Национальный аэрокосмический университет им. <...> Первая краевая задача теории упругости для цилиндра с N цилиндрическими полостями // Сиб. журн. вычисл. математики / РАН. <...> Предложен эффективный метод аналитико-численного решения неосесимметричной краевой задачи теории упругости для многосвязного тела в виде цилиндра с N цилиндрическими полостями. <...> Решение строится в виде суперпозиции точных базисных решений уравнения Ламе для цилиндра в системах координат, отнесенных к центрам граничных поверхностей тела. <...> Граничные условия задачи удовлетворяются точно при помощи аппарата обобщенного метода Фурье. <...> В результате исходная задача сводится к бесконечной системе линейных алгебраических уравнений, оператор которой является фредгольмовым в гильбертовом пространстве l2. <...> Проведен численный анализ напряжений в зонах их наибольшей концентрации. <...> DOI: 10.15372/SJNM20150206 Ключевые слова: краевая задача, многосвязное тело, обобщенный метод Фурье, разрешающая система, цилиндрическая граница, теоремы сложения. <...> Введение Краевые задачи теории упругости для многосвязных тел находят приложение в моделировании напряженно-деформированного состояния в пористых и композиционных материалах. <...> Краевые задачи теории упругости для бесконечного цилиндра рассматривались в классических работах [1,3,12,18]. <...> Их решения были получены авторами методом Фурье. c Николаев А.Г., Танчик Е.А., 2015 178 СИБИРСКИЙ ЖУРНАЛ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ. <...> 18, №2 Задачи для полубесконечного и конечного цилиндров исследованы в статьях [5–8] при помощи разных модификаций метода Фурье. <...> Ряд исследований напряженно-деформированного состояния упругого пространства в окрестности цилиндрической полости или включения был связан с построением моделей волокнистых пористых или композиционных материалов. <...> Обычно эти модели имеют простую структуру <...>