Корпускулярно-волновые свойства электромагнитного излучения По современным представлениям электромагнитное излучение (свет, например) имеет корпускулярно-волновую природу, т.е. проявляет д у а л и зм (двойственность). <...> Ошибочно противопоставлять друг другу волновые и корпускулярные (квантовые) свойства электромагнитного излучения. <...> Электромагнитное излучение одновременно обладает свойствами непрерывных электромагнитных волн и свойствами «частиц» – к в а н т о в . <...> Электромагнитное излучение представляет собой диалектическое единство этих двух противоположных свойств. <...> 1.1) слева направо, от длинных волн в сторону более коротких, то волновые свойства электромагнитного излучения будут постепенно уступать место все более отчетливо проявляющимся квантовым свойствам. <...> Квантовые свойства электромагнитного излучения заметно проявляются при взаимодействии его с веществом. <...> Квантовый характер носит процесс испускания электромагнитного излучения атомами и молекулами вещества. <...> Подобно частицам (корпускулам) они обла5 Кванты излучения мыслятся как образования, локализованные длинные средние короткие утьтракороткие Инфракрасные лучи Видимый свет Ультрафиолетовые лучи Рентгеновские лучи γ - лучи дают массой, импульсом (количеством движения) и энергией. <...> Кванты света часто называют фотонами, подчеркивая их схожесть с частицами. <...> Идея о квантах электромагнитного излучения сформулирована Эйнштейном в 1917 г., хотя идея о порциях энергии (квантах) впервые высказана Планком еще в 1900 г. Основной характеристикой квантов является количество энергии Еф, в них сосредоточенное. <...> Поскольку квант излучения обладает энергией (1.2), он, согласно закону Эйнштейна о пропорциональности массы и энергии, должен обладать и массой: m = = hν, 6 (1.3) где с – скорость света в вакууме. <...> Обладая массой mф и перемещаясь в пространстве со скоростью С, квант излучения должен обладать импульсом (количеством движения): = = h <...>
Основы_квантовой_механики_и_ЯМР-спектроскопии.pdf
УДК 530.145(075)
ББК 22.314я7
Основы квантовой механики и ЯМР-спектроскопии : учебное
пособие / А.Ш. Агишев, И.П. Шишкина, М.А. Агишева; М-во образ. и
науки России, Казан. нац. исслед. технол. ун-т. – Казань : Изд-во
КНИТУ, 2013. – 108 с.
ISBN 978-5-7882-1336-1
Рассмотрены основы квантовой механики и ЯМР-спектроскопии,
приведены частные решения классических уравнений квантовой
механики, показаны классические конфигурации электронных
оболочек; раскрыты основные понятия ЯМР (ядерный магнитный
резонанс), приведены методы разложения фурье-спектроскопии, а
также даны рекомендации к прикладным аспектам.
Предназначено для студентов магистерской подготовки института
нефти, химии и нанотехнологий, изучающих дисциплину «Физика».
Подготовлено на кафедре физики.
Печатается по разрешению редакционно-издательского совета
Казанского национального исследовательского технологического
университета
Рецензенты: д-р хим. наук, проф. В.В. Клочков
д-р техн. наук, проф. А.Ф. Кемалов
ISBN 978-5-7882-1336-1
© Агишев А.Ш., Шишкина И.П.,
Агишева М.А., 2013
© Казанский национальный исследовательский
технологический университет, 2013
2
Стр.2
Содержание
Предисловие ........................................................................................ 3
1. Элементы квантовой механики ................................................. 4
1.1. Корпускулярно-волновые свойства электромагнитного
излучения .................................................................................. 4
1.2. Взаимосвязь между волновыми и корпускулярными
свойствами электромагнитного излучения ......................... 5
1.3. Волновые свойства частиц вещества ..................................... 9
1.4. Статистический смысл волн де Бройля .............................. 11
1.5. Соотношения неопределенностей Гейзенберга ............... 12
1.6. Примеры, иллюстрирующие соотношения
неопределенностей Гейзенберга ......................................... 16
1.7. Уравнение Шредингера. Волновая функция
микрочастицы ......................................................................... 19
1.8. Движение микрочастицы в потенциальной «яме» .......... 26
2. Квантовомеханические представления об атоме ................ 34
2.1. Уравнение Шредингера для электрона в атоме
водорода ................................................................................... 34
2.2. Энергия электрона в атоме. Главное квантовое
число n ...................................................................................... 46
2.3. Орбитальный момент импульса электрона в атоме.
Квантовые числа l и ml .......................................................... 53
2.4. Спин электрона. Спиновое квантовое число ms ............... 57
2.5. Квантовомеханическая модель электрона в атоме ........... 59
104
Стр.104
2.6. Многоэлектронный атом. Принцип Паули. Правило
Гунда ......................................................................................... 69
2.7. Периодическая система элементов Д.И. Менделеева ...... 76
3. Основные понятия ЯМР ............................................................ 80
3.1. Релаксация и энергетические уровни ядер в магнитном
поле ........................................................................................... 82
3.2. Некоторые свойства векторов .............................................. 84
3.3. Прецессия ядер ....................................................................... 86
3.4. Уравнения Блоха .................................................................... 88
3.5. Вращающаяся система координат ...................................... 91
3.6. Намагниченность во вращающейся системе отсчета ...... 93
3.7. Спектральный анализ и преобразование Фурье ............ 100
Список литературы ....................................................................... 103
105
Стр.105