Лекции по статистической физике (150,00 руб.)

Распределение Гиббса в малом каноническом ансамбле . <...> Распределение Гиббса в большом каноническом ансамбле . <...> Существование термодинамического потенциала в большом ансамбле I . <...> Существование термодинамического потенциала в большом ансамбле II . <...> Существование термодинамического потенциала в малом ансамбле . <...> Связь между квантовой и классической статфизикой . <...> Статистическая физика до настоящего времени является наукой более чем на 90% эвристической. <...> Я считаю, что в настоящее время статистическая физика еще не нашла своего адекватного математического языка. <...> Координаты в фазовом пространстве принято обозначать через p =(p1, ., pn) (обобщенные импульсы) и q =(q1, ., qn) (обобщенные координаты). <...> Эволюция системы со временем определяется дифференциальными уравнениями dp dt = −∂H dq dt = ∂H ∂p . <...> Таким образом, каждая траектория системы лежит на некоторой поверхности постоянной энергии H(p, q)= E. <...> Это равенство означает сохранение объема при отображении (5): dp dq = dp0 dq0,dp dq = dpi dqi. <...> Рассмотрим систему уравнений dxi dt = fi(x1, ., xn)(функции fi не зависят от t). <...> Обозначим через SE поверхность постоянной энергии H(p, q)= E,через ξ точку на SE ичерез ξ(t, ξ0) — траекторию, проходящую через точку ξ0. <...> Мера dξ на поверхности SE называется инвариантной, если при любой суммируемой функции f(ξ) илюбом t суммируема по ξ0 функция f(ξ(t, ξ0)) и  f(ξ(t, ξ0)) dξ0 =  f(ξ) dξ. <...> Еслив каждом uα мера имеет вид Предположим, что поверхность постоянной энергии Se является многообразием. <...> Если функция ГамильтонаH(p, q) непрерывно дифференцируема, то неособая поверхность постоянной энергии является многообразием и на ней существует инвариантная мера, абсолютно непрерывная по лебеговской. ней все частные производные ∂H ∂pi Напомним, что поверхностьH(p, q)= E называется неособой, если на не равны нулю ни в одной точке. , ∂H ∂qi То обстоятельство, что при этихусловиях поверхность SE является многообразием, следует из теоремы о неявныхфункциях. <...> (Это можно сделать ввиду того, что поверхность SE — не особая <...>