Г. Т’ХООФТ ВВЕДЕНИЕ В ОБЩУЮ ТЕОРИЮ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ Перевод с английского Э.Л.Пончак УДК 539.1 Интернет-магазин http://shop.rcd.ru • фи зи ка • мат е мат и ка • б и ол оги я • техни к а т’ Хоофт Г. Введение в общуютеориюотносительности. <...> Данная книга представляет собой цикл лекций по теории относительности, которая традиционно применяется в таких областях, как шварцшильдовская метрика, смещение перигелия и отклонение света. <...> Меркурий и поведение световых лучей в рамках шварцшильдовской метрики . <...> После разъяснения физического значения теории относительности мы последовательно вводим понятие криволинейных координат, затем — понятие поля аффинной связности, и лишь на последнем этапе добавляем поле инерции. <...> Мы меняем символику при переходе от специальной теории относительности к общей. <...> В специальной теории относительности использование i имеет существенное практическое значение: преобразования Лоренца Пролог 5 ортогональны, и все скалярные произведения идут исключительно со знаком +. <...> Стало уже традицией применять данную теорию для объяснения таких явлений как гравитационное красное смещение, шварцшильдовская метрика, смещение перигелия и отклонение света. <...> Специально отметим, что подобное изменение производится только в разделах 1 и 3, где обсуждается специальная теория относительности для плоского пространства–времени (см. пролог). <...> Часто эти векторы записывают как xµ,где µ —индексс диапазоном значений от 0 до 3. <...> В специальной теории относительности под группой преобразований подразумевают «преобразования скоростей» или преобразования Лоренца. <...> Из данного условия следует, что коэффициенты Lµν образуют ортогональную матрицу: ν=1 4 LµνLαν = δµα; α=1 4 LαµLαν = δµν. <...> Можно расширить группу инвариантности, добавленяя в нее трансляции: (xµ) = ν=1 4 Lµνxν +aµ, (1.6) после чего она будет называться группой Пуанкаре. <...> Познакомимся с правилом суммирования: Если индекс при умножении встречается всего 2 раза (по одну <...>
Введение_в_общую_теорию_относительности.pdf
УДК 539.1
Интернет-магазин
http://shop.rcd.ru
• фи зи ка
• мат е мат и ка
• б и ол оги я
• техни к а
т’ Хоофт Г.
Введение в общуютеориюотносительности. — Ижевск:НИЦ
«Регулярная и хаотическая динамика», 2002, 96 стр.
Данная книга представляет собой цикл лекций по теории относительности,
которая традиционно применяется в таких областях, как
шварцшильдовская метрика, смещение перигелия и отклонение света.
Большое внимание уделено той области, которая может стать весьма
актуальной в ближайшем будущем — гравитационному излучению.
Книга предназначена для студентов физических специальностей
ВУЗов.
ISBN 5-93972-114-1
Перевод на русский язык,
НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2002
c
http://shop.rcd.ru
Стр.2
Оглавление
Пролог ... .. ... .. ... .. ... .. .. ... .. . 4
Литература .. ... .. ... .. ... .. .. ... .. . 6
1. Краткое изложение специальной теории относительности.
Система обозначений .. .. ... .. . 7
2. Эксперименты Этвеша и принцип эквивалентности 12
3. Равноускоренно движущийся лифт. Пространство
Риндлера .. ... .. ... .. .. ... .. . 15
4. Криволинейные системы координат . . . . . . . . 21
5. Аффинная связность. Кривизна Римана . . . . . . 28
6. Метрический тензор . .
. . ... .. .. ... .. . 37
7. Теория возмущений и закон тяготения Эйнштейна 44
8. Принцип наименьшего действия . . . . . . . . . . 51
9. Специальные координаты . ... .. .. ... .. . 57
10. Электромагнетизм ... .. ... .. .. ... .. . 61
11. Решение Шварцшильда .. ... .. .. ... .. . 64
12. Меркурий и поведение световых лучей в рамках
шварцшильдовской метрики . .. .. .. . . . . . 71
13. Обобщение шварцшильдова решения . . . . . . . 78
14. Метрика Робертсона–Уолкера . .. .. ... .. . 81
15. Гравитационное излучение ... .. .. ... .. . 86
Стр.3