Гуськов, С.В. Яресько СВОБОДНЫЕ КОЛЕБАНИЯ КОНСЕРВАТИВНЫХ НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ С ОДНОЙ СТЕПЕНЬЮ СВОБОДЫ Рекомендовано редсоветом МГТУ им. <...> Ч 24 Свободные колебания консервативных нелинейных систем с одной степенью свободы: Учеб. пособие. <...> Подробно рассмотрено построение кусочно-линейной силовой характеристики таких систем. <...> Даны методы получения зависимости частоты от амплитуды колебаний на основе как точного решения по методу припасовывания, так и приближенного решения с помощью прямой линеаризации силовой характеристики упругой системы. <...> Сравнение точного и приближенного решений позволяет оценить возможности широко применяемых на практике методов линеаризации нелинейных систем. <...> Для студентов 3-го курса механических специальностей, изучающих первую часть курсов «Аналитическая динамика и теория колебаний» и «Теория механических колебаний». <...> По традиции этот раздел относится к первой части курсов «Аналитическая динамика и теория колебаний» и «Теория механических колебаний», изучаемых после освоения полного курса «Теоретическая механика». <...> В результате изучения свободных колебаний консервативных систем с кусочно-линейной силовой характеристикой студенты должны достичь понимания ангармонизма колебаний нелинейных систем. <...> Учебные задачи, включенные в пособие, предполагают обязательную выработку навыков вывода уравнений нелинейных силовых характеристик для комбинированных упругих систем. <...> Зависимость частоты от амплитуды колебаний необходимо вычислить как на основе анализа точного решения, полученного методом припасовывания, так и приближенно, применяя метод прямой линеаризации силовой характеристики упругой системы. <...> Сравнение точного и приближенного решений позволяет оценить возможности широко применяемых на практике методов линеаризации нелинейных систем. <...> 3 ВВЕДЕНИЕ лагранжиан и уравнение движения соответственно 2 )=− ⇒ 2 ( ) В пособии рассматриваются механические <...>
Свободные_колебания_консервативных_нелинейных_систем_с_одной_степенью_свободы.pdf
УДК 531.37(075.8)
ББК 22.213
Г968
Рецензенты: Г.Я. Пановко, А.А. Головин
Гуськов А.М., Яресько С.В.
Ч 24 Свободные колебания консервативных нелинейных
систем с одной степенью свободы: Учеб. пособие. — М.:
Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2009. — 44 с.: ил.
Г968
ISBN 978-5-7038-3242-4
Представлены системы с зазорами и системы с упругими элементами,
имеющими начальные напряжения. Подробно рассмотрено
построение кусочно-линейной силовой характеристики таких
систем. Даны методы получения зависимости частоты от амплитуды
колебаний на основе как точного решения по методу припасовывания,
так и приближенного решения с помощью прямой линеаризации
силовой характеристики упругой системы. Сравнение точного
и приближенного решений позволяет оценить возможности широко
применяемых на практике методов линеаризации нелинейных
систем.
Для студентов 3-го курса механических специальностей, изучающих
первую часть курсов «Аналитическая динамика и теория
колебаний» и «Теория механических колебаний».
УДК 531.37(075.8)
ББК 22.213
ISBN 978-5-7038-3242-4
2
© МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2009
Стр.2
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие .............................................................................................. 3
Введение .................................................................................................... 4
1. Простые нелинейные механические колебательные системы с одной
степенью свободы. Основные разновидности характеристик ............... 8
2. Получение характеристики колебательной системы типа балки
с упругими опорами, в том числе предварительно поджатыми .............14
3. Получение характеристики балочной колебательной системы,
имеющей упругие опоры без зазора и односторонние жесткие опоры
с зазором ................................................................................................21
4. Определение зависимости частоты от амплитуды методом
припасовывания ....................................................................................29
5. Определение частоты методом прямой линеаризации ...........................31
Приложение. Домашнее задание «Колебания системы
с кусочно-линейной силовой характеристикой» ...................................36
Список литературы ....................................................................................42
43
Стр.43