Системы аналитических вычислений (96,00 руб.)

Звягин СИСТЕМЫ АНАЛИТИЧЕСКИХ ВЫЧИСЛЕНИЙ Методические указания к лабораторным работам Издательство МГТУ им. <...> – 32 с.: ил. ванию систем аналитических вычислений для анализа сложных динамических систем как при классической постановке вопроса об устойчивости и анализе особых точек нелинейных систем, так и при современной постановке задачи об определении условий возникновения в системах хаотических состояний. <...> Отдельно рассмотрен вопрос о построении притягивающих множеств особых точек нелинейных систем, являющихся аттракторами. <...> Как правило, о динамической системе говорят в том случае, если можно указать такой набор величин, характеризующих состояние системы, что их значения в любой последующий момент времени получаются из исходного набора по определенному правилу. <...> Современное понятие динамической системы подразумевает возможность задания оператора эволюции любыми способами, не обязательно дифференциальным уравнением. <...> Применение специализированных универсальных математических пакетов (MatLAB, Mathematica, Maple и т. д.) позволяет не только получить результат вычислений за приемлемое время, но и, используя дополнительные возможности этих пакетов, дать более качественный и всесторонний анализ поведения динамических систем вне зависимости от того, в каком виде они представлены. <...> ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ, ОПИСЫВАЕМЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫМИ УРАВНЕНИЯМИ: СИСТЕМА ЛОРЕНЦА Опишем порядок исследования динамических систем на примере системы, впервые предложенной в 1963 г. американским исследователем Э. Лоренцем <...> После некоторых преобразований, учитывающих физические особенности системы, уравнения, ее описывающие, можно привести к виду, называемому моделью Лоренца: x yx y rx y xz, z bz xy.   (), =σ − = − − = − + (1.2) Эта модель представляет собой динамическую систему с трехмерным фазовым пространством. <...> Ее мгновенное состояние определяется набором трех переменных (x, у, z), а оператор эволюции определен (1.2 <...>