Шарикян, А.Е. Одинцова, А.А. Кашу Выполнение домашнего задания по начертательной геометрии Методические указания Москва Издательство МГТУ им. <...> Начертательная геометрия относится к числу наиболее трудных предметов, как в силу своей специфики, так и вследствие того, что этот предмет не имеет прямых аналогов среди школьных дисциплин. <...> Особенно 3 важно на самых первых этапах изучения начертательной геометрии понять и выучить основные определения и положения (в частности, как определить координаты точки в пространстве по чертежу; как выяснить, в какой четверти пространства расположена точка; какое положение относительно плоскости проекций занимает прямая и т. д.), правильно применять специальные термины (плоскости и оси проекции, четверти пространства, проекции точки). <...> Чаще всего в задаче требуется построить проекции какой-либо фигуры по заданным условиям или (и) определить некоторые метрические характеристики фигуры по чертежу. <...> Выполнение построений — реализация плана решения на чертеже конкретными способами. <...> Цель анализа — установить связи между заданными и искомыми геометрическими фигурами, определить, какие построения и в какой последовательности надо выполнить, чтобы получить искомую геометрическую фигуру. <...> Анализ заключается в разбиении условий задачи на части, т. е. на ряд отдельных относительно независимых условий, наложенных на искомую фигуру. <...> Пересечение выявленных геометрических фигур дает множество точек (фигуру), которые будут обладать всеми свойствами одновременно и удовлетворять условию задачи. <...> Анализ можно проводить устно или письменно, сопровождать наглядным изображением, построенным лишь приблизительно и отражающим требования к искомой фигуре. <...> 5 Выполнение построений на чертеже сводится к решению ряда элементарных задач и выполнению операций конкретными способами в установленной планом последовательности на основании правил и теорем начертательной геометрии <...>
Выполнение_домашнего_задания_по_начертательной_геометрии.pdf
УДК 515.91
ББК 22.151.3
Ш25
Рецензент Б.Г. Жирных
Ш25
Шарикян Ю.Э.
Выполнение домашнего задания по начертательной геометрии:
метод. указания. — М. : Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана,
2012. — 61, [3] с. : ил.
Методические указания написаны в помощь студентам, выполняющим
домашнее задание по начертательной геометрии. Рассмотрены
общие схемы и принципы решения задач, требования к оформлению
домашнего задания. Приведены вопросы для проработки
учебного материала перед защитой домашнего задания.
Для студентов первого курса, изучающих начертательную геометрию.
УДК
515.91
ББК 22.151.3
МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2012
2
Стр.2
ОГЛАВЛЕНИЕ
1. Общие сведения ....................................................................................................3
1.1. Некоторые методические рекомендации к изучению начертательной
геометрии .................................................................................................... 3
1.2. Общий подход к решению задач начертательной геометрии ............. 4
1.3. Цель, содержание домашнего задания и общие требования к его
оформлению ............................................................................................... 9
1.4. Порядок выполнения домашнего задания ............................................ 10
2. Методические рекомендации к решению задач начертательной
геометрии ......................................................................................................... 11
2.1. Построение плоских фигур .................................................................... 11
2.1.1. Подготовка к решению задачи ........................................................ 11
2.1.2. Рекомендации к решению задачи и выполнению построений .... 12
2.1.3. Вопросы для подготовки к защите ................................................. 15
2.2. Точки на поверхности ............................................................................. 15
2.2.1. Подготовка к решению задачи ........................................................ 15
2.2.2. Рекомендации к решению задачи и выполнению построений .... 16
2.2.3. Вопросы для подготовки к защите ................................................. 18
2.3. Способы преобразования чертежа ......................................................... 18
2.3.1. Подготовка к решению задачи ........................................................ 18
2.3.2. Рекомендации к решению задачи и выполнению построений .... 19
2.3.3. Вопросы для подготовки к защите ................................................. 24
2.4. Построение линий пересечения поверхностей .................................... 25
2.4.1. Подготовка к решению задачи ........................................................ 25
2.4.2. Указания к решению задачи и выполнению построений ............ 27
2.4.3. Применение вспомогательных сфер-посредников ........................ 39
2.4.4. Вопросы для подготовки к защите ................................................. 43
2.5. Точки пересечения прямой с поверхностью, касательные
плоскости .................................................................................................. 43
2.5.1. Подготовка к решению задачи ........................................................ 43
2.5.2. Указания к решению задачи и выполнению построений ............. 44
2.5.3. Вопросы для подготовки к защите ................................................. 51
2.6. Построение проекций трехмерных геометрических фигур............... 52
2.6.1. Подготовка к решению задачи ........................................................ 52
2.6.2. Рекомендации к решению задачи и выполнению построений .... 52
2.6.3. Вопросы для подготовки к защите ................................................. 56
61
Стр.61
П1. Множества точек, обладающих общими свойствами
(геометрические места) .................................................................................. 57
П1.1. Геометрические места на плоскости ............................................... 57
П1.2. Геометрические места в пространстве ............................................ 57
П2. Признаки взаимного положения некоторых наиболее
распространенных геометрических фигур ................................................. 58
Литература .............................................................................................................. 60
62
Стр.62