Министерство образования и науки Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Липецкий государственный техническийуниверситет" Ю.И.Денисенко, Ю.Д.Ермолаев, В.Я.Ярославцева по Типовой расчет дифференциальным уравнениям (часть 2) Липецк 2010 УДК 514 (075) Е741 ГРНТИ 27.21 Типовой расчет по дифференциальным уравнениям (чвсть 2) [электронный ресурс]:сетевое обновляемое электрон. учеб. пособие/ Ю.И.Денисенко, Ю.Д.Ермолаев, В.Я.Ярославцева. <...> Режим доступа:http://www.stu.lipetsk.ru/education/chair/kaf-vm/mu/ Систем. требования: Intel Pentium (или аналогичный процессор других производителей), 512 Мб оперативной памяти, Adobe Reader 7.0 (или аналогичный продукт для чтения файлов формата pdf). <...> Липецкий государственный технический университет, 2010 c c Ю.Д.Ермолаев В.Я.Ярославцева c Ю.И.Денисенко c ТР-31 Дифференциальные уравнения Вариант D - 1 1.1. <...> Определить вид частного решения дифференциального уравнения y +3y +2y = e3x2x+4. <...> Определить вид частного решения дифференциального уравнения y +36y = 6e−3x cos 6x. <...> Определить вид частного решения дифференциального уравнения y +6y +18y = e−3x6x cos 5x+6 sin 5x. <...> Найти общее решение дифференциального уравнения y+9y = −42 cos 4x+21 sin 4x. <...> Найти общее решение дифференциального уравнения y+y−6y = e−2x−16x−24. <...> Найти общее решение дифференциального уравнения y +9y = −90 tg 3x. <...> Определить вид частного решения дифференциального уравнения y −6y +8y = e2x−2x−4. <...> Найти общее решение дифференциального уравнения y +81y = −486 ctg 9x. <...> Найти общее решение дифференциального уравнения y +64y = 896 3.10. <...> Найти общее решение дифференциального уравнения y +81y = −324 tg 9x. <...> Найти общее решение дифференциального уравнения y +16y = 160 ctg 4x. <...> Найти общее решение дифференциального уравнения y +36y = 288 tg 6x. <...> Найти общее решение <...>
Типовой_расчет_по_дифференциальным_уравнениям_(часть_2)._.pdf
Министерство образования и науки Российской Федерации
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
"Липецкий государственный техническийуниверситет"
Ю.И.Денисенко, Ю.Д.Ермолаев, В.Я.Ярославцева
по Типовой расчет
дифференциальным уравнениям
(÷àñòü 2)
Липецк 2010
Стр.1
УДК 514 (075)
Å741
ГРНТИ 27.21
Типовой расчет по дифференциальным уравнениям (чвсть 2)
[электронный ресурс]:сетевое обновляемое электрон. учеб. пособие/
Ю.И.Денисенко, Ю.Д.Ермолаев, В.Я.Ярославцева.
-Ýëåêòðîí.äàí.(0.46 Ìá). Ëèïåöê:ËÃÒÓ, 2010. 123 ñ.
Режим äîñòóïà:http://www.stu.lipetsk.ru/education/chair/kaf-vm/mu/
Ñèñòåì. требования: Intel Pentium (èëè аналогичный процессор других
ïðîèçâîäèòåëåé), 512 Мб оперативной ïàìÿòè, Adobe Reader 7.0 (èëè
аналогичный продукт для чтения файлов формата pdf).
Типовой расчет предназначен для студентов направлений 010800.62,
220100.62, 230100.62, 232000.62 и äðóãèõ, изучающих высшую математику.
Липецкий государственный
технический университет, 2010
c
c
Ю.Д.Ермолаев
В.Я.Ярославцева
c
Ю.И.Денисенко
c
Стр.2
ТР-31 Дифференциальные уравнения
Вариант D - 1
1.1. Определить вид частного решения дифференциального уравнения
y +3y +2y = e3x2x+4.
1) Ax2 +Bx 2) e3xAx2 +Bx
3) Ax+B 4) e3xAx+B
1.2. Определить вид частного решения дифференциального уравнения
y +36y = 6e−3x cos 6x.
1) Ae−3x cos 6x
2) Axe−3x cos 6x
3) e−3xAxcos 6x+Bx sin 6x 4) e−3xAcos 6x+Bsin 6x
1.3. Определить вид частного решения дифференциального уравнения
y +6y +18y = e−3x6x cos 5x+6 sin 5x.
1) e−3x(Ax+B) cos 5x+(Cx+D) sin 5x
2) e−3x(Ax+B) cos 5x+C sin 5x
3) e−3x(Ax2 +Bx) cos 5x+(Cx2 +Dx) sin 5x 4) e−3xAx2 cos 5x+Bxsin 5x
1.4. Найти общее решение дифференциального уравнения
y −y −12y = −108x2 −126x−63.
1.5. Найти общее решение дифференциального уравнения y+9y = −42 cos 4x+21 sin 4x.
1.6. Найти общее решение дифференциального уравнения y+y−6y = e−2x−16x−24.
1.7. Найти общее решение дифференциального уравнения
y +8y +25y = −74 cos 6x+118 sin 6x.
1.8. Найти общее решение дифференциального уравнения y −8y +16y = 6e4x
1.9. Найти общее решение дифференциального уравнения y +9y = −90 tg 3x.
1.10. Найти частное решение системы дифференциальных уравнений
y1 = 8y1 − 5y2
y2 = 5y1 + 8y2
удовлетворяющее начальным условиям y1(0) = 5 и y2(0) = 10.
3
√4−x2 .
Стр.3