Типовой расчет по пределам (190,00 руб.)

Стр.1

Стр.2

Стр.3

Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное высшего профессионального образования "Липецкий государственный техническийуниверситет" учреждение Ю.Д.Ермолаев Типовой расчет по пределам Сетевое обновляемое электронное учебное пособие Липецк 2012

Стр.1

УДК 514 (075) Å741 ГРНТИ 27.21 Рецензенты: Типовой расчет по пределам [электронный ресурс]:сетевое обновляемое электрон. учеб. пособие/ Þ.Ä.Åðìîëàåâ.-Ýëåêòðîí.äàí.(0.4 Ìá). Ëèïåöê:ËÃÒÓ, 2010. 64 ñ. Режим äîñòóïà:http://www.stu.lipetsk.ru/education/chair/kaf-vm/mu/ Ñèñòåì. требования: Intel Pentium (èëè аналогичный процессор других ïðîèçâîäèòåëåé), 512 Мб оперативной ïàìÿòè, Adobe Reader 7.0 (èëè аналогичный продукт для чтения файлов формата pdf). Типовой расчет предназначен для студентов направлений 010800.62, 220100.62, 230100.62, 232000.62 и äðóãèõ, изучающих высшую математику по программе технического вуза. Представлены 120 вариантов типового расчета по пределам. В типовом расчете 15 заданий, в которых отражены основные приемы вычисления пределов. Ермолаев Юрий Данилович, 2012 c Липецкий государственный технический университет, 2012 c

Стр.2

Пределы Некоторые полезные формулы Замечательные пределы 1. lim x→0 x→0 sinx x = 1, (lim x→0 4. lim x→0 5. lim x→0 (1+x)α −1 x ax −1 x = ln a, lim ln(1+x) x = 1, = α. 1. lim 2. lim Свойства пределов x→aCf(x) = C lim x→a x→a x→0 tg x x = 1), 2. lim 1+x1/x = e, (lim 1+kx1/x = ek), ( limx→∞ 3. lim x→0 x→0 ex −1 x = 1. 1+ k x x = ek). 3 x→a f(x), f(x)+g(x) = lim x→a f(x)+ lim 3. lim f(x) · g(x) = lim 4. lim x→a f(x) g(x) = lim x→a f(x) lim x→a g(x) . Некоторые эквивалентные функции 1. sinα(x) ∼ α(x), 3. arcsinα(x) ∼ α(x), 1+α(x)−1 ∼ 5. m α(x) m , 7. aα(x) −1 ∼ α(x) ln a. x→a f(x) · lim x→a g(x), x→a g(x). 2. tgα(x) ∼ α(x), 4. arctgα(x) ∼ α(x), 6. eα(x) −1 ∼ α(x),

Стр.3