2
Д.Н. Былков
НАУЧНО-РЕДАКЦИОННЫЙ СОВЕТ
ТОМСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА
Майер Г.В., д-р физ.-мат. наук, проф. (председатель); Дунаевский Г.Е., д-р техн. наук, проф. (зам. председателя);
Ревушкин А.С., д-р биол. наук, проф. (зам. председателя); Катунин Д.А., канд. филол. наук, доц.
(отв. секретарь); Аванесов С.С., д-р филос. наук, проф.; Берцун В.Н., канд. физ.-мат. наук, доц.; Гага В.А.,
д-р экон. наук, проф.; Галажинский Э.В., д-р психол. наук, проф.; Глазунов А.А., д-р физ.-мат. наук, проф.;
Голиков В.И., канд. ист. наук, доц.; Горцев А.М., д-р техн. наук, проф.; Гураль С.К., канд. филол. наук,
проф.; Демешкина Т.А., д-р филол. наук, проф.; Демин В.В., канд. физ.-мат. наук, доц.; Ершов Ю.М.,
канд. филол. наук, доц.; Зиновьев В.П., д-р ист. наук, проф.; Канов В.И., д-р экон. наук, проф.; Кривова Н.А.,
д-р биол. наук, проф.; Кузнецов В.М., канд. физ.-мат. наук, доц.; Кулижский С.П., д-р биол. наук, проф.;
Парначев В.П., д-р геол.-минерал. наук, проф.; Петров Ю.В., д-р филос. наук, проф.; Портнова Т.С., канд.
физ.-мат. наук, директор Издательства НТЛ; Потекаев А.И., д-р физ.-мат. наук, проф.; Прозументов Л.М., д-р
юрид. наук, проф.; Прозументова Г.Н., д-р пед. наук, проф.; Савицкий В.К., зав. редакционно-издательским
отделом; Сахарова З.Е., канд. экон. наук., доц.; Слижов Ю.Г., канд. хим. наук., доц.; Сумарокова В.С.,
директор Издательства ТГУ; Сущенко С.П., д-р техн. наук, проф.; Тарасенко Ф.П., д-р техн. наук, проф.;
Татьянин Г.М., канд. геол.-минерал. наук, доц.; Унгер Ф.Г., д-р хим. наук, проф.; Уткин В.А., д-р юрид. наук,
проф.; Шилько В.Г., д-р пед. наук, проф.; Шрагер Э.Р., д-р техн. наук, проф.
РЕДАКЦИОННАЯ КОЛЛЕГИЯ ЖУРНАЛА
«ПРИКЛАДНАЯ ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА»
Агибалов Г.П., д-р техн. наук, проф. (председатель); Девянин П.Н., д-р техн. наук, проф. (зам. председателя);
Парватов Н.Г., канд. физ.-мат. наук, доц. (зам. председателя); Черемушкин А.В., д-р физ.-мат. наук, проф.
(зам. председателя); Панкратова И.А., канд. физ.-мат. наук, доц. (отв. секретарь); Алексеев В.Б.,
д-р физ.-мат. наук, проф.; Бандман О.Л., д-р техн. наук, проф.; Евдокимов А.А., канд. физ.-мат. наук, проф.;
Евтушенко Н.В., д-р техн. наук, проф.; Закревский А.Д., д-р техн. наук, проф., чл.-корр. НАН Беларуси;
Логачев О.А., канд. физ.-мат. наук, доц.; Матросова А.Ю., д-р техн. наук, проф.; Микони С.В., д-р техн. наук,
проф.; Салий В.Н., канд. физ.-мат. наук, проф.; Сафонов К.В., д-р физ.-мат. наук, проф.; Фомичев В.М.,
д-р физ.-мат. наук, проф.; Шоломов Л.А., д-р физ.-мат. наук, проф.
Адрес редакции: 634050, г. Томск, пр. Ленина, 36
E-mail: vestnik_pdm@mail.tsu.ru
В журнале публикуются результаты фундаментальных и прикладных научных исследований
отечественных и зарубежных ученых, включая студентов и аспирантов, в области
дискретной математики и ее приложений в криптографии, компьютерной безопасности,
кибернетике, информатике, программировании и теории надежности.
Периодичность выхода журнала: 4 номера в год.
ООО «Издательство научно-технической литературы»
634050, Томск, пл. Ново-Соборная, 1, тел. (3822) 533-335
Редактор Н.И. Шидловская
Верстка Д.В. Фортес
Формат 70 Ч 100 1/16. Бумага офсетная. Печать офсетная. Гарнитура «Таймс».
Усл. п. л. 16,04. Уч.-изд. л. 17,97. Тираж 300 экз. Заказ № 7.
Изд. лиц. ИД № 04000 от 12.02.2001. Подписано к печати 12.08.2008.
Отпечатано в типографии «М-Принт», г. Томск, ул. Пролетарская, 38/1
Стр.2
Расстояние единственности семейства координатных последовательностей
3
СОДЕРЖАНИЕ1
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПРИКЛАДНОЙ ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКИ
Былков Д.Н. Расстояние единственности семейства координатных последовательностей, полученных усложнением
линейных рекуррент над кольцом Галуа .......................................................................................................................5
Егорушкин О.И., Калугин-Балашов Д.А., Сафонов К.В. О решении систем алгебраических уравнений, ассоциированных
с контекстно-свободными языками .................................................................................................................8
Мурадов Р.М., Кыров В.А. О квазигруппах, возникающих из физической структуры ранга (2, 2) ....................................12
Поздеев А.Г. Построение нормальных периодических последовательностей из циклически минимальных чисел ...........15
Тужилин М.Э. Алгебраический иммунитет булевых функций................................................................................................18
Фомичев В.М. О с-ширине конечных ациклических групп .....................................................................................................23
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ КРИПТОГРАФИИ
Глухов М.М. О применениях квазигрупп в криптографии.......................................................................................................28
Иващенко Е.А., Скобелев В.Г. Представление криптосистем многоосновной алгебраической системой.........................33
Ковалев А.М., Козловский В.А., Щербак В.Ф. Обратимые динамические системы с переменной размерностью
фазового пространства в задачах криптографического преобразования информации .....................................................39
Кукарцев А.М., Попов А.М., Шестаков В.С. О прямом операционном анализе симметричных шифров ........................45
Парватов Н.Г. Совершенные схемы разделения секрета .........................................................................................................50
Пудовкина М.А. Свойства некоторых алгоритмов шифрования Фейстеля относительно двух групп сплетения..............58
Скобелев В.Г. Анализ атак на квантовый протокол передачи ключа......................................................................................62
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ КОМПЬЮТЕРНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ
Гришин А.М. Методы защиты речевой информации...............................................................................................................67
Золотарев В.В., Ширкова Е.А. Фундаментальные основы методик базового экспертного анализа информационных
рисков...............................................................................................................................................................................71
Качанов М.А., Колегов Д.Н. Расширение функциональности системы безопасности ядра Linux на основе подмены
системных вызовов .......................................................................................................................................................76
Колегов Д.Н., Чернушенко Ю.Н. О соревнованиях CTF по компьютерной безопасности .................................................81
Лапшин В.В. О централизованном территориально-распределённом анализе сетевого трафика ........................................84
Паутов П.А. Проблема аутентификации в многоуровневых приложениях ............................................................................87
Пестунова Т.М., Родионова З.В. Управление процессом предоставления прав доступа на основе анализа бизнеспроцессов
.................................................................................................................................................................................91
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАДЕЖНОСТИ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ И УПРАВЛЯЮЩИХ СИСТЕМ
Димитриев Ю.К. Эффективность локального самодиагностирования в вычислительных системах с циркулянтной
диагностичеcкой структурой ..........................................................................................................................................96
Мелентьев В.А. Функция структурной отказоустойчивости и d-ограниченная компонента связности графа вычислительной
системы..........................................................................................................................................................102
Мелентьев В.А. Поиск вершинных (s, t)-сечений графа вычислительной системы с ограничением по диаметру
компонент связности.............................................................................................................................................................107
ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ МЕТОДЫ В ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКЕ
Дулькейт В.И., Файзуллин Р.Т., Хныкин И.Г. Минимизация функционалов, ассоциированных с задачами
криптографического анализа асимметричных шифров .....................................................................................................113
Семенов А.А., Заикин О.С., Беспалов Д.В., Буров П.С., Хмельнов А.Е. Анализ некоторых криптографических
примитивов на вычислительных кластерах ........................................................................................................................120
ПРИКЛАДНАЯ ТЕОРИЯ КОДИРОВАНИЯ
Потапов В.Н. Арифметическое кодирование сообщений с использованием случайных последовательностей ...............131
Статьи этого номера представлены оргкомитетом VII Сибирской научной школы-семинара с международным участием «Компьютерная
безопасность и криптография» – SIBECRYPT’08. Школа-семинар проведена совместно Томским госуниверситетом и Сибирским
государственным аэрокосмическим университетом в сотрудничестве с Институтом криптографии, связи и информатики Академии
ФСБ с 9 по 12 сентября 2008 года в г. Красноярске при финансовой поддержке РФФИ (грант № 08-07-06024-г).
СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРАХ........................................................................................................................................................134
АННОТАЦИИ СТАТЕЙ НА АНГЛИЙСКОМ ЯЗЫКЕ...........................................................................................................136
1
Стр.3