Информационно-управляющие системы №5 2013

Стр.1

Стр.2

Стр.3

Стр.1

НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ 5(66)/2013 РЕЦЕНЗИРУЕМОЕ ИЗДАНИЕ Учредитель ООО «Информационноуправляющие системы» Главный редактор М. Б. Сергеев, др техн. наук, проф., С.Петербург, РФ Зам. главного редактора Е. А. Крук, др техн. наук, проф., С.Петербург, РФ Ответственный секретарь О. В. Муравцова Редакционный совет: Председатель А. А. Оводенко, др техн. наук, проф., С.Петербург, РФ В. Н. Васильев, чл.корр. РАН, др техн. наук, проф., С.Петербург, РФ В. Н. Козлов, др техн. наук, проф., С.Петербург, РФ К. Кристодолу, д-р. наук, проф., Альбукерке, Нью-Мексико, США Б. Мейер, др наук, проф., Цюрих, Швейцария Ю. Ф. Подоплекин, др техн. наук, проф., С.Петербург, РФ В. В. Симаков, др техн. наук, проф., Москва, РФ Л. Фортуна, др наук, проф., Катания, Италия А. Л. Фрадков, др техн. наук, проф., С.Петербург, РФ Л. И. Чубраева, чл.корр. РАН, др техн. наук, С.Петербург, РФ Ю. И. Шокин, акад. РАН, др физ.мат. наук, проф., Новосибирск, РФ Р. М. Юсупов, чл.корр. РАН, др техн. наук, проф., С.Петербург, РФ Редакционная коллегия: В. Г. Анисимов, др техн. наук, проф., С.Петербург, РФ Б. П. Безручко, др физ.мат. наук, проф., Саратов, РФ Н. Блаунштейн, др физ.мат. наук, проф., БеэрШева, Израиль А. Н. Дудин, др физ.мат. наук, проф., Минск, Беларусь А. И. Зейфман, др физ.мат. наук, проф., Вологда, РФ В. Ф. Мелехин, др техн. наук, проф., С.Петербург, РФ А. В. Смирнов, др техн. наук, проф., С.Петербург, РФ В. И. Хименко, др техн. наук, проф., С.Петербург, РФ А. А. Шалыто, др техн. наук, проф., С.Петербург, РФ А. П. Шепета, др техн. наук, проф., С.Петербург, РФ З. М. Юлдашев, др техн. наук, проф., С.Петербург, РФ Редактор: А. Г. Ларионова Корректор: Т. В. Звертановская Дизайн: А. Н. Колешко, М. Л. Черненко Компьютерная верстка: А. Н. Колешко Адрес редакции: 190000, СанктПетербург, Б. Морская ул., д. 67, ГУАП, РИЦ Тел.: (812) 4947002, email: ius.spb@gmail.com, сайт: www.ius.ru Журнал зарегистрирован в Министерстве РФ по делам печати, телерадиовещания и средств массовых коммуникаций. Свидетельство о регистрации ПИ № 77-12412 от 19 апреля 2002 г. Перерегистрирован в Роскомнадзоре. Свидетельство о регистрации ПИ № ФС77-49181 от 30 марта 2012 г. Журнал входит в «Перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертации на соискание ученой степени доктора и кандидата наук». Журнал распространяется по подписке. Подписку можно оформить через редакцию, а также в любом отделении связи по каталогу «Роспечать»: № 48060 — годовой индекс, № 15385 — полугодовой индекс. © Коллектив авторов, 2013 Сдано в набор 17.09.13. Подписано в печать 28.10.13. Формат 60×841/8. Бумага офсетная. Гарнитура SchoolBookC. Печать офсетная. Усл. печ. л. 12,8. Уч.-изд. л. 16,0. Тираж 1000 экз. Заказ 527. Оригинал-макет изготовлен в редакционно-издательском центре ГУАП. 190000, Санкт-Петербург, Б. Морская ул., 67. Отпечатано с готовых диапозитивов в редакционно-издательском центре ГУАП. 190000, Санкт-Петербург, Б. Морская ул., 67. ОБРАБОТК А ИНФОРМАЦИИ И УПРАВЛЕНИЕ Балонин Н. А., Сергеев М. Б. К вопросу существования матриц Мерсенна и Адамара Шакин О. В., Хансуваров Р. А., Колосков М. И. Методы инженерного расчета схемы электрического согласования акустооптического модулятора ИНФОРМАЦИОННО-УПРАВЛЯЮЩИЕ СИСТЕМЫ Аваряскин Д. П., Белоконов И. В. Исследование проблемы безопасного полета наноспутников при их выведении на низкие орбиты Фуртат И. Б. Алгоритм компенсации неизвестных мультигармонических возмущений для объектов с запаздыванием по управлению МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМ И ПРОЦЕССОВ Мальцев Г. Н., Вознюк В. В., Туктамышев М. Р. Моделирование конфликта сложных радиотехнических систем методом параллельных развивающихся стохастических процессов Губочкин И. В., Карпов Н. В. Кластеризация авторегрессионных моделей речевых сигналов по критерию минимума информационного рассогласования Кульбака — Лейблера ПРОГРАММНЫЕ И АППАРАТНЫЕ СРЕДСТВА Лукин М. А., Шалыто А. А. Разработка и автоматическая верификация параллельных автоматных программ Сольницев Р. И., До Суан Чо. Программная реализация метеорологической поддержки замкнутой системы управления «Природа-техногеника» Скшидлевский А. А. Приложение для автоматизации процессов установки и запуска GNU/Linux-окружения на устройствах под управлением Android ЗАЩИТА ИНФОРМАЦИИ Волхонский В. В., Малышкин С. Л. К вопросу единства терминологии в задачах физической защиты объектов КОДИРОВАНИЕ И ПЕРЕДАЧА ИНФОРМАЦИИ Таубин Ф. А., Чуйков А. В. Кодирование с неравной защитой компрессированного видео в беспроводных сетях СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ Городецкий А. Е., Тарасова И. Л., Зиняков В. Ю. Управление живучестью сложной системы на основе логико-вероятностного прогнозирования УПРАВЛЕНИЕ В СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМА Коршунов Г. И., Ли Шунь Минь. Сокращение времени производственного цикла морской транспортировки нефти на основе внедрения методов менеджмента и технологических инноваций Колесников А. М., Сторощук А. Н. Методы оптимального распределения ресурсов при реализации программ повышения устойчивости промышленного предприятия КРАТКИЕ СООБЩЕНИЯ Балонин Н. А., Сергеев М. Б. Взвешенная конференц-матрица, обобщающая матрицу Белевича на 22-м порядке СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРАХ АННОТАЦИИ 2 9 13 19 26 34 43 51 56 61 69 80 86 93 97 99 104

Стр.2

ОбрабОтка инфОрмации и управление УДК 519.61:511-33 К ВОПРОСУ СУЩЕСТВОВАНИЯ МАТРИЦ МЕРСЕННА И АДАМАРА Н. А. Балонин, доктор техн. наук, профессор Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения М. Б. Сергеев, доктор техн. наук, профессор Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики Рассматриваются условия существования матриц Мерсенна. На примере анализа условий существования матриц Белевича показано, что ограничения, характерные для целочисленных матриц, не сказываются на матрицах с рациональными и иррациональными значениями уровней, к которым принадлежат матрицы Мерсенна. Приводится зависимость значений уровней от порядка матрицы Мерсенна, показывается отсутствие особых точек на графике этой зависимости. Комментируется связь гипотез существования матриц Адамара и Мерсенна. Ключевые слова — ортогональные матрицы, матрицы Адамара, матрицы Белевича, матрицы Мерсенна, М-матрицы, гипотеза существования. Введение Предпосылки доказательства существования квадратная матрица порядка n = 4k - 1 с элементами {1, -b} такая, что T nn n . единичная матрица; μ= n nb++ - причем = - b = при n = 3, в остальных случаях 1 2 ( 1) ( 1) , 2 b qq q - 4 , 4 где q = n + 1. Количество элементов -b в каждом столбце матрицы на единицу меньше количества единичных элементов. Интерпретация теоремы Гилмана Порядки n = 4k - 1 возникают в теории смежных с ними матриц Адамара [3]. В частности, из теоремы Гилмана [4] следует, что матрица Адамара порядка n существует, если n - 1 — простое число. В приложении к матрицам Мерсенна теорема Гилмана звучит проще: матрица Мерсенна существует, если ее порядок — простое число. 2 ИНФОРМАЦИОННОУПРАВЛЯЮЩИЕ СИСТЕМЫ матриц Мерсенна рассмотрены в работе [1] в связи с найденными матрицами 11-го и 19-го порядков, выходящих за пределы основной последовательности порядков n = 2k - 1 [2]. Напомним, что матрица Мерсенна Mn [1] — это MM = μ I Здесь In — 2 В самом деле, для порядков 3, 7, 11, 19 матрицы Мерсенна существуют [1], причем матрица Адамара 12-го порядка (H12) получается из матрицы M11 округлением ее отрицательных элементов до значения -1 с добавлением каймы в виде строки и столбца с отрицательными элементами для соблюдения баланса положительных и отрицательных элементов. Иллюстрацией сказанного является рис. 1, а, б, где черный цвет соответствует -b (или -1), а белый — единице. Обратим внимание: матрица М15 не удовлетворяет условию теоремы Гилмана, однако ее порядок принадлежит к последовательности n = 2k - 1, для которой известен алгоритм построения матриц. Это означает, что теорема Гилмана касается не столько существования матриц Мерсенна и Адамара, сколько гарантии нахождения матриц некоторой относительно простой структуры. Портреты матриц отражают общую идею перехода от матриц Мерсенна к матрицам Адамара (и обратно). Критерий существования матриц Белевича Из матриц, на два порядка меньших матриц Адамара и тоже тесно связанных с ними, известны матрицы Белевича Cn [5] — квадратные ма№ 5, 2013

Стр.3