О неправомерности
Физическое
использования
образованиенормального
в вузах. <...> 20,
распределения
№ 3, 2014
для оценки случайной погрешности в экспериментах с малым объемом выборки
65
УДК 53:088+378.662.147
О неправомерности использования нормального
распределения для оценки случайной погрешности
в экспериментах с малым объемом выборки
Юрий Борисович Котов1, Татьяна Алексеевна Семенова2
1
Институт прикладной математики им. <...> 4; e$mail: kotsem@voxnet.ru
2
Национальный исследовательский ядерный университет “МИФИ”,
Москва, 115409, Каширское ш., 31; e$mail: contreraskosha@yandex.ru
Практически любая обработка случайных погрешностей величин, измеряемых в
лабораторных практикумах вузов, проводится на основе гауссова распределения и
критерия Стьюдента. <...> Применение такой статистики в каждом конкретном случае
требует проверки экспериментального распределения на нормальность (гауссовость)
распределения. <...> Несмотря на обилие литературы по математической статистике, авторы
считают необходимым напомнить читателю, что при выборках малого объема (т.е. при
малом числе измерений) гауссова статистика неприменима, а ее повсеместное
использование без проверки на нормальность приучает студента заранее ошибочно
считать все распределения гауссовыми. <...> Мы полагаем, что все учебные пособия вузов,
предназначенные для практикумов, должны быть пересмотрены и скорректированы с
этой точки зрения. <...> Ключевые слова: лабораторный практикум, измерения, обработка случайных
погрешностей, нормальное распределение, распределение Гаусса, критерий Стьюдента,
медиана, квантиль, критерии нормальности. <...> Гауссово распределение в силу его простоты и наглядности пользовалось
незаслуженным успехом у прикладных специалистов, чему способствовало нечеткое
понимание центральной предельной теоремы. <...> Мы поставили своей задачей показать на простых примерах, что нормальная
статистика имеет весьма ограниченное применение в большинстве экспериментов с
66 <...> Ю.Б. Котов, Т.А. Семенова <...>